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文档简介

反比例函数系数k的几何意义l 导学卡学习目标1.能说出反比例函数系数k的几何意义。2.会灵活运用k的几何意义解决数学问题。3.体会数形结合的思想方法，提高学数学的兴趣。学习任务1、 温故互查函数反比例函数表达式图像形状k0位置增减性k0位置增减性二、新知探究阅读材料反比例函数的本质特征是两个变量x、y的积是一个常数k，即xy=k（k0），由此不难得出系数k的几何意义：过双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，垂线与坐标轴所围成的长方形面积为常数 |k|。如图，过双曲线上任一点P（x，y）作PMx轴于点M，PNy轴于点N，则有PM|y|，PN|x|，所以S长方形PMON=PMPN=|y|x|k| SPOMSPON |k| 例: 如图，点A在反比例函数的图像上，AB垂直于x轴，且，则k = _。 分析：由上述结论可知，SAOB |k|，再由SAOB2， 即可求出k。解：因为SAOB2，SAOB|k| 所以|k|2解得：k4或4 又图像位于第二、四象限，所以k0所以k=4【聚焦目标1】自学阅读材料，回答下列问题：1.k的几何意义是什么？为何用表示？2.图中长方形PMON、PMO、PON面积是多少？3.根据k的几何意义，如何确定k的值？【聚焦目标2】3.如图：在函数（x0) 的图像上任意两点A、B分别作ACx轴于点C， BDx轴于点D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，可得（ ） A. B. C. D. 大小关系不能确定4.如图，点A、B是双曲线上的点，分别经过点A、B两点向x轴、y轴作垂线段，S阴晦1，则S1+S2（ ） ）xyABOA. 6 B.3 C. 2 D.4提升题(20分)如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则求它的面积.拓展题(20分)如图，直线l与双曲线交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、E，连结OA、OB、OP，设AOC的面积是S1、，BOD的面积是
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