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数列的函数特性提高练习1已知Sn是数列an的前n项和，SnSn1an1(nN)，则此数列是()A递增数列B递减数列 C常数列 D摆动数列2已知数列an的前n项和为Sn，且Sn，则a5()A. B. C. D303数列an的前n项积为n2，那么当n2时，an()A2n1 Bn2 C. D.4数列xn中，若x11，xn11，则x2 013()A1 B C. D15数列an中，Sn为an的前n项和，n(an1an)an(nN)，且a3，则tan S4等于()A B. C D.6数列an中，an，则该数列前100项中的最大项与最小项分别是()Aa1，a50 Ba1，a44Ca45，a44 Da45，a507(2013济南模拟)已知数列an满足a11，a22，且an(n3)，则a2 013_.8已知an的前n项和为Sn，且满足log2(Sn1)n1，则an_.9若数列an的通项公式为ann2bn(bR)，且an是递增数列，则a的取值范围是_10数列an的通项公式是ann27n6.(1)这个数列的第4项是多少？(2)150是不是这个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项？(3)该数列从第几项开始各项都是正数？答案和解析1 【答案】C解：SnSn1an1，当n2时，Sn1Snan.两式相减得anan1an1an，an0(n2)当n1时，a1(a1a2)a2，a10，an0(nN)2 【答案】C解：当n2时，anSnSn1，则a5.3 【答案】D解：设数列an的前n项积为Tn，则Tnn2，当n2时，an.4 【答案】D解：x11，代入xn11得，x2，再将x2代入xn11得，x31，所以数列周期为2，x2 013x11.5 【答案】B法一：由n(an1an)an得nan1(n1)an，可得3a44a3，已知a3，则a4.又由2a33a2，得a2，由a22a1，得a1，故S4a1a2a3a4，tan S4tan.法二：由n(an1an)an，得nan1(n1)an，即，.ann，S4a1a2a3a4(1234)，tan S4tan.6 【答案】Can1，当n1,44时，an单调递减，当n45，)时，an单调递减，结合函数f(x)的图像可知，(an)maxa45，(an)mina44.7【答案】2解析：将a11，a22代入an得a32，同理可得a41，a5，a6，a71，a82，故数列an是周期数列，周期为6，故a2 013a33563a32.8【答案】解析：由已知条件可得Sn12n1.则Sn2n11，当n1时，a1S13，当n2时，anSnSn12n112n12n，n1时不
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