平行四边形的面积设计.docx

教学目标：1.知识目标：使学生理解平行四边形的面积公式的推导过程，并会应用公式计算平行四边形的面积。2.能力目标：培养学生动手操作能力和思维能力；小组合作及交流能力。3.情感目标：渗透数学思想，有机地对学生进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。教学重、难点分析：教学重点：使学生理解平行四边形的面积公式，并会应用公式计算平行四边形的面积。教学难点：转化方法及平形四边形面积公式的推导过程。课件及学具：多媒体课件、剪刀、两个完全一样的平行四边形。教学过程：一、复习铺垫1.师：孩子们，我们以前学过哪些平面图形？（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）2.出示第一个练习：复习长方形、正方形的面积计算方法。师：你能不能用学过的知识判断出哪个图形的面积大？（学情预设：有同学可能说通过观察的方法知道第三个图形的面积大，教师给予肯定并总结观察是一种非常好的学习方法。有的同学可能说通过计算的方法得出了同样的结论，进而复习长方形、正方形的面积计算方法，并适时板书：长方形的面积=长宽，正方形的面积=边长边长。）3.出示第二组练习，渗透转化思想。（1）先猜猜哪个图形的面积大？（2）把这两个图形放置于方格纸中，教师引导学生借助方格纸观察大小。（3）渗透转化思想：把第一个图形左边多出的部分，剪下并填补到右边缺少的部分，就把第一个图形转化成了一个长方形，很容易观察出两个图形的大小。这种方法在数学上称为“转化”，利用转化的方法可以解决很多数学问题。二、精巧引入（出示两个花坛图片）师：这两个花坛哪个面积大呢？能像刚才那样切下一块吗？（不能！）对！现实生活中的实实在在的东西就不能用这种方法了，那就需要我们探求出如何求平行四边形的面积，今天，就让我们利用转化的思想共同探讨平行四边形的面积的计算方法。（板书课题：平行四边形的面积）三、探求新知1.动手操作。师：下面就请同学们一起动手，利用手中的剪刀、尺子和平行四边形纸板来研究一下平形四边形面积，然后在小组中说说你是怎么操作的，发现了什么，得出了什么结论？出示学习提示： 是怎样把一个平行四边形拼成一个长方形的？ 出的长方形和原来的平行四边形的面积变了没有？ 出的长方形的长和宽与原来长方形的底和高有什么关系？ 你能根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？还有其他拼法吗？2.学生动手操作，教师指导。3.小组汇报。（教师跟随演示）4.（屏幕显示）我们可以把一个平行四边形转化成一个长方形，注意强调要沿着平行四边形的高剪开才能拼成一个长方形。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，那么长方形的面积与平行四边形的面积相等。因为长方形的面积=长宽，所以平行四边形的面积=底高。还有可能拼成正方形，用正方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。（注意把补充的权利让给学生，培养个性化的学习方式）5.小结板书公式。师：同学们真不简单，终于自己动手找到了平行四边形的面积公式，大家把公式齐读一遍。6.字母表示公式。如果平行四边形的面积用字母S表示，底用a表示，高用h表示，那么平行四边形面积的计算公式可以写成：S = ah 。在含有字母的算式里，字母和字母中间的乘号可以记作“”或省略不写，所以这个公式还能写成：S = ah 或S = ah。7.利用三道题巩固面积公式中的底和高的相对性。8.应用公式尝试例题。（1）过渡：如果给你那个平行四边形花坛的底和高，你能求出它的面积吗？（2）出示例题：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少平方米？（3）学生尝试练习。S=ah=64=24（m2）（4）集体评讲。四、巩固练习，拓展延伸1.师：同学们，我们利用“转化”的思想解决了实际问题，你们知道是谁最先发明了这种方法吗？介绍我国著名数学家：刘徽（生于公元250年左右），三国后期魏国人，是中国古代杰出的数学家，也是中国古典数学理论的奠基者之一。他利用出入相补原理来计算平面图形的面积。出入相补原理就是把一个图形经过分割、移补而面积保持不变，以此来计算出它的面积。他还提出了刘徽原理，并解决了多种几何形、几何体的面积、体积计算问题。这一切不仅对中国古代数学发展产生了深远影响，而且在世界数学史上也确立了崇高的历史地位。因此，人们把他称作“中国数学史上的牛顿”。2.出示课件习题五、总结提升这节课我们大家开动脑筋，用自己的聪明才智战胜了一个又一个的难题。通过学习我们不难发现：长方形和平行四边形之间有着千丝万缕的联系，聪明的人们正是利用它们的这种关系，方便着自己的衣、食、住、行。停车位，划成平行四边形，汽车斜线驶入，一样的面积比起长方形来既加长了前后距离，又方便车辆出入。平行四边形的介入，让人从视觉上感到物品的大小不同。还有我们的