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文档简介

菱形判定教案教学目的1、理解并掌握菱形的定义及性质；会判定一个四边形或平行四边形是菱形；2、会用这些定理进行有关的论证和计算；3、培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力.教学重点菱形的判定方法.教学难点定理的证明方法及运用.教学设计一、复习提问1什么样的平行四边形是菱形？2菱形有什么性质？3有哪几个方法来判定一个四边形是矩形？二新课讲解设问(1)菱形的定义能否作为菱形的判定？有哪两个条件？(2)有什么方法来判定一个四边形是菱形？对角线互相垂直的平行四边形是菱形.提问：这个命题的前提是什么？结论是什么？已知：在平行四边形ABCD中，对角线ACBD，求证：平行四边形ABCD是菱形.分析：我们可根据定义来证明这个四边形是平行四边形，由平行四边形的性质得到BO=DO，由AOB=AOD=90及AO=AO，得AOBAOD，可得到AB=AD，得平行四边形ABCD是菱形.(板书证明过程.)四边相等的四边形的菱形.设问：如何证明这个命题呢？(让学生思考并证明)几何证言表达：在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，四边形ABCD是菱形.小结：菱形判定方法，填写下表.应具备两个条件菱形的定义菱形判定方法一(定义)判定方法1判定方法2练习：P70练习1、2补充(1)对角线互相垂直的四边形是菱形.( )(2)对角线互相平分的四边形是菱形.( )(3)两组对边分别平行，且对角线的四边形是菱形.(4)两组对边分别相等，且对角线互相垂直的四边形是菱形.( )综合应用练习如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DEAC，CEBD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形.设问：菱形除了用平行四边形的方法求面积外，还有没有其它办法呢？(简间写出推理的过程.)菱形的面积公式： 例题讲解：分析解题过程并板书.如图2-54，在四边形ABCD中，线段 BD垂直平分AC，且相交于点O，1=2.求证：四边形ABCD 是菱形.证明：线段BD垂直平分AC，BABC，DADC，OAOC.在AOB和COD中，1=2，AOBCOD，OAOC，AOB CODAB=CD.AB=BC=CD=DA.四边形ABCD是菱形(四条边都相等的四边形是菱形).P69 例3 如图2-56，在ABCD中，AC=6，BD=8，AD=5.求AB的长.三本课小结：填写下表.
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