矩形的性质.docx

课题:矩形的性质一、教材分析矩形是最为常见的平行四边形，本节教材先利用平行四边形活动木框进行演示，让学生以直观感知与操作确认为基础，通过适当的类比迁移，数学说理，分析矩形与平行四边形的联系与区别，揭示矩形的概念与所具有的性质.进而通过例题，练习题的分析与解答，让学生学会运用己得的矩形性质解决简单的推理与计算问题.本节教材注意强化对图形变换的理解，把矩形性质的形成、发展、应用的过程展现在学生面前，让学生通过动手实践、理性思考获得新知，给学生提供探索与交流的空间，培养学生提出问题、探究问题和解决问题的能力.二、教学目标：（一）知识目标: 掌握矩形的概念与有关性质，并会利用这些知识进行简单的推理与计算.（二） 能力目标：在了解矩形与平行四边形之间的关系，掌握、运用矩形性质的过程中，渗透数形结合、转化化归与方程思想，进一步提高学生的分析问题与解决问题的能力.（三） 情感目标：通过动手操作、观察比较、合作交流，激发学生的学习兴趣，让学生增强学习信心，体验探索与创造的快乐.三、教学重点：（一）矩形概念的理解；（二）初步掌握、运用矩形的性质.四、教学难点：（一）了解矩形与平行四边形的联系与区别. （二）运用矩形的性质进行简单的推理与计算.五、教学用具：（一）学生：方格纸、小刀. （二）教师：平行四边形活动木框、多媒体课件.六、教学过程：（一）复习引入 1.实物演示：展示平行四边形活动木框.问题：它具有什么性质？（平行四边形的性质：中心对称图形；两组对边平行且相等；对角相等；对角线互相平分） 2.推动平行四边形活动木框上边的D点问题：你发现什么？（提问）（1）木框随四个内角大小发生变动，但仍保持平行四边形形状.（为什么？）（2）在推动过程中，当一个内角变为直角时，木框形状为特殊的平行四边形，即为小学已学过的长方形，现称为矩形.（二）探究新知 1. 矩形与平行四边形的联系 由上面教学过程知：有一个角是直角的平行四边形是矩形.2.矩形的性质（1）矩形既然为特殊的平行四边形，则它必然是中心对称图形，故具备平行四边形的所有性质.（2）问题：矩形除了上述的性质外，本身还有什么独有的性质呢？它是否为轴对称图形？ 动手操作：（学生用课本后面方格纸画出并剪下矩形，发现它是轴对称图形，有两条对称轴，即两条通过对边中点的直线） （学生操作，教师演示）通过折叠得到矩形独有性质：四个角是直角；对角线相等且互相平分.（3）总结出矩形性质：既是中心对称图形，又是轴对称图形；两组对边平行且相等；四个角都为直角；对角线相等且互相平分.3.矩形性质的应用（1）例题：（课本练习1、例1改编题）如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于O.在图中找出相等的线段与相等的角；若AOB、BOC、OCD和AOD四个小三角形的周长之和为86cm，AC的长为13cm，试求矩形的周长.（先让学生独立探索，再教师引导，生生、师生合作交流）（三）课堂小结1.矩形是如何从平行四边形演变而来的？四边形、平行四边形、矩形的从属关系（出示投影片）矩形有一个角 四边形 两组对边分别平行 平行四边形 是直角 2.矩形的性质有哪些？既是中心对称图形，又是轴对称图形；两组对边平行且相等；四个角都为直角；对角线相等