陕西省西安电子科技大学附中八级数学下学期第一次月考试题（含解析） 新人教版.doc

陕西省西安电子科技大学附中2015-2016学年八年级数学下学期第一次月考试题一、选择题（每题只有一个正确答案，共10道小题，每小题3分，共30分）1下面各组数是三角形的三边的长，则能构成直角三角形的是（）a2，2，3b60，80，100c4，5，6d5，6，72等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为（）a17b22c13d17或223下列条件中能判定abcdef的是（）aab=de，bc=ef，a=dba=d，b=e，c=fcac=df，b=f，ab=dedb=e，c=f，ac=df4下列命题中错误的是（）a任何一个命题都有逆命题b一个真命题的逆命题可能是真命题c一个定理不一定有逆定理d任何一个定理都没有逆定理5到abc三个顶点距离相等的点是abc的（）a三条角平分线的交点b三条中线的交点c三条高的交点d三条垂直平分线的交点6若ab，则下列不等式一定成立的是（）a1b1cabdab07已知：如图，在abc中，c=90，cab=60，ad平分bac，点d到ab的距离de=2cm，则bc等于（）a2cmb4cmc6cmd8cm8abc中，ab=ac，ab的垂直平分线交ac于d，abc和dbc的周长分别是60cm和38cm，则abc的腰和底边长分别为（）a24cm和12cmb22cm和16cmc20cm和16cmd16cm和22cm9如图，在abc中，ab=ac，点d在ac上，且bd=bc=ad，则a等于（）a30b40c45d3610若不等式组的解集是x1，则t的取值范围是（）at1bt1ct1dt1二、填空题（每小题3分，共6小题，计18分）11在abc中，a：b：c=1：2：3，ab=6cm，则bc=cm12等边abc的周长为12cm，则它的面积为cm213如果等腰三角形的一个角是80，那么其底角是14已知abc中，a=90，角平分线be、cf交于点o，则boc=15如图，在abc中，ac的垂直平分线交ac于e，交bc于d，abc的周长是12cm，abd的周长是7cm，则ac的长为16如图，折叠长方形的一边ad，点d落在bc边的点f处，已知：ab=8cm，bc=10cm，则efc的周长=cm三、解答题（本大题共7小题，共52分，所有答案比填写在本题的方框内）17解下列不等式（组），并用数轴表示解集（1）（3y1）y+1（2）18如图，两条公路oa和ob相交于o点，在aob的内部有工厂c和d，现要修建一个货站p，使货站p到两条公路oa、ob的距离相等，且到两工厂c、d的距离相等，用尺规作出货站p的位置（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）19已知：abc在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为a（0，3），b（3，4），c（2，2）（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度），画出abc向下平移4个单位，再向左平移1个单位得到a1b1c1，并直接写出c1点的坐标20如图，ad是abc的角平分线，de、df分别是abd和acd的高，求证：ad垂直平分ef21如图，abc中，ab=ac，1=2，求证：ad平分bac22如图，在abc中，ac=bc，c=90，ad是abc的角平分线，deab，垂足为e（1）已知cd=4cm，求ac的长；（2）求证：ab=ac+cd23abc中，ab=ac，点d为射线bc上一个动点（不与b、c重合），以ad为一边向ad的左侧作ade，使ad=ae，dae=bac，过点e作bc的平行线，交直线ab于点f，连接be（1）如图1，若bac=dae=60，判断bef的形状并说明理由（2）若bac=dae60如图2，当点d在线段bc上移动，判断bef的形状，不必说明理由2015-2016学年陕西省西安电子科技大学附中八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题只有一个正确答案，共10道小题，每小题3分，共30分）1下面各组数是三角形的三边的长，则能构成直角三角形的是（）a2，2，3b60，80，100c4，5，6d5，6，7【考点】勾股数【分析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】解：a、22+2232，故不能构成直角三角形；b、602+802=1002，故能构成直角三角形；c、42+5262，故不能构成直角三角形；d、52+6272，故不能构成直角三角形故选b2等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为（）a17b22c13d17或22【考点】等腰三角形的性质【分析】本题可先根据三角形三边关系，确定等腰三角形的腰和底的长，然后再计算三角形的周长【解答】解：当腰长为4时，则三角形的三边长为：4、4、9；4+49，不能构成三角形；因此这个等腰三角形的腰长为9，则其周长=9+9+4=22故本题选b3下列条件中能判定abcdef的是（）aab=de，bc=ef，a=dba=d，b=e，c=fcac=df，b=f，ab=dedb=e，c=f，ac=df【考点】全等三角形的判定【分析】全等三角形的判定方法有：sas，asa，aas，sss，而ssa，aaa都不能判定两三角形全等，根据以上内容判断即可【解答】解：a、根据ab=de，bc=ef，a=d，不能判断abcdef，故本选项错误；b、根据a=d，b=e，c=f，不能判断abcdef，故本选项错误；c、根据ac=df，b=f，ab=de，不能判断abcdef，故本选项错误；d、在abc和def中，abcdef（aas），故本选项正确；故选d4下列命题中错误的是（）a任何一个命题都有逆命题b一个真命题的逆命题可能是真命题c一个定理不一定有逆定理d任何一个定理都没有逆定理【考点】命题与定理【分析】根据逆命题与原命题的关系和它们的真假性无联系对各选项进行判断【解答】解：a、任何一个命题都有逆命题，所以a选项的说法正确；b、一个真命题的逆命题可能是真命题，也可能为假命题，所以b选项的说法正确；c、一个定理不一定有逆定理，所以c选项的说法正确；d、有的定理有逆定理，有的定理不一定有逆定理，所以d选项的说法错误故选d5到abc三个顶点距离相等的点是abc的（）a三条角平分线的交点b三条中线的交点c三条高的交点d三条垂直平分线的交点【考点】线段垂直平分线的性质【分析】根据线段垂直平分线的性质（三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等）可得到abc的三个顶点距离相等的点是三边垂直平分线的交点【解答】解：abc的三个顶点距离相等的点是三边垂直平分线的交点故选：d6若ab，则下列不等式一定成立的是（）a1b1cabdab0【考点】不等式的性质【分析】当a=1，b=2时1不成立；当a=2 b=1时1不成立；当0ab时ab不成立；由ab根据：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变两边同时减去b得到：ab0【解答】解：ab，根据不等式的基本性质1可得：ab0；故本题选d7已知：如图，在abc中，c=90，cab=60，ad平分bac，点d到ab的距离de=2cm，则bc等于（）a2cmb4cmc6cmd8cm【考点】角平分线的性质；含30度角的直角三角形【分析】根据直角三角形两锐角互余求出b=30，再根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半可得bd=2de，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得cd=de，然后根据bc=bd+cd计算即可得解【解答】解：c=90，cab=60，b=9060=30，deab，bd=2de=22=4cm，ad平分bac，c=90，deb，cd=de=2cm，bc=bd+cd=4+2=6cm故选c8abc中，ab=ac，ab的垂直平分线交ac于d，abc和dbc的周长分别是60cm和38cm，则abc的腰和底边长分别为（）a24cm和12cmb22cm和16cmc20cm和16cmd16cm和22cm【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质【分析】本题首先分别列出abc和dbc的周长，根据线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质分别代入等式即可求解【解答】解：已知ab=ac，abc和dbc的周长分别是60cm和38cm故abc的周长为ab+ac+bc=60cmdbc的周长为bd+dc+bc=38cm根据线段垂直平分线性质可得bd+dc=ad+dc=ac所以ab=6038=22bc=60222=16故选b9如图，在abc中，ab=ac，点d在ac上，且bd=bc=ad，则a等于（）a30b40c45d36【考点】等腰三角形的性质【分析】题中相等的边较多，且都是在同一个三角形中，因为求“角”的度数，将“等边”转化为有关的“等角”，充分运用“等边对等角”这一性质，再联系三角形内角和为180求解此题【解答】解：bd=ada=abdbd=bcbdc=c又bdc=a+abd=2ac=bdc=2aab=acabc=c又a+abc+c=180a+2c=180把c=2a代入等式，得a+22a=180解得a=36故选：d10若不等式组的解集是x1，则t的取值范围是（）at1bt1ct1dt1【考点】不等式的解集【分析】分别求出不等式组中不等式的解集，利用同大取大，同小取小，大大小小无解，大小小大取中间，表示出解集，根据已知的解集，即可确定出t的范围【解答】解：，由解得：x1；由解得：xt，不等式的解集为x1，t1，即t1故选c二、填空题（每小题3分，共6小题，计18分）11在abc中，a：b：c=1：2：3，ab=6cm，则bc=3cm【考点】含30度角的直角三角形【分析】先根据已知和三角形内角和定理求出a、c，根据含30度角的直角三角形性质求出即可【解答】解：a+b+c=180，a：b：c=1：2：3，a=30，c=90，ab=6cm，bc=ab=3cm，故答案为：312等边abc的周长为12cm，则它的面积为4cm2【考点】等边三角形的性质【分析】等边三角形的周长为12cm，则其边长为4cm，根据等边三角形三线合一的性质，根据勾股定理即可求ad的值，根据ad、bc即可计算abc的面积【解答】解：过点a作adbc，adbc，d为bc的中点，bd=dc=2cm，在rtabd中，ab=4cm，bd=2cm，ad=2（cm），abc的面积=bcad=4cm2cm=4cm2，故答案为 413如果等腰三角形的一个角是80，那么其底角是50或80【考点】等腰三角形的性质【分析】根据题意，分已知角是底角与不是底角两种情况讨论，结合三角形内角和等于180，分析可得答案【解答】解：根据题意，一个等腰三角形的一个角等于80，当这个角是底角时，即该等腰三角形的底角的度数是80，设该等腰三角形的底角是x，则2x+80=180，解可得，x=50，即该等腰三角形的底角的度数是50；故答案为：50或8014已知abc中，a=90，角平分线be、cf交于点o，则boc=135【考点】角平分线的定义；三角形内角和定理【分析】先画出草图，由已知可得出abc+acb=90，再根据角平分线即可得出obc+ocb=45，从而得出答案【解答】解：a=90，abc+acb=90，角平分线be、cf交于点o，obc+ocb=45，boc=18045=135故答案为13515如图，在abc中，ac的垂直平分线交ac于e，交bc于d，abc的周长是12cm，abd的周长是7cm，则ac的长为5cm【考点】线段垂直平分线的性质【分析】由在abc中，ac的垂直平分线交ac于e，交bc于d，可得ad=cd，又由abc的周长是12cm，abd的周长是7cm，即可求得答案【解答】解：在abc中，ac的垂直平分线交ac于e，交bc于d，ad=cd，abc的周长是12cm，abd的周长是7cm，ab+ac+bc=12cm，ab+bd+ad=ab+bd+cd=ab+bc=7cm，ac=127=5（cm）故答案为：5cm16如图，折叠长方形的一边ad，点d落在bc边的点f处，已知：ab=8cm，bc=10cm，则efc的周长=12cm【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】根据矩形的性质得dc=ab=8，ad=bc=10，b=d=c=90，再根据折叠的性质得af=ad=10，de=ef，在rtabf中，利用勾股定理计算出bf=6，则fc=4，设ec=x，则de=ef=8x，在rtefc中，根据勾股定理得x2+42=（8x）2，然后解方程即可求出x，再求efc的周长即可【解答】解：四边形abcd为矩形，dc=ab=8，ad=bc=10，b=d=c=90，折叠矩形的一边ad，使点d落在bc边的点f处af=ad=10，de=ef，在rtabf中，bf=，fc=bcbf=4，设ec=x，则de=8x，ef=8x，在rtefc中，ec2+fc2=ef2，x2+42=（8x）2，解得x=3，ec=3cm，ef=5cm，efc的周长=ec+ef+fc=3+5+4=12cm故答案为：12三、解答题（本大题共7小题，共52分，所有答案比填写在本题的方框内）17解下列不等式（组），并用数轴表示解集（1）（3y1）y+1（2）【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式【分析】（1）首先去分母，然后去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解；（2）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组组的解集【解答】解：（1）去分母5（3y1）2y10y+10去括号15y52y10y+10移项3y15得y5；（2），解得x6，解得x1，不等式组的解集为1x618如图，两条公路oa和ob相交于o点，在aob的内部有工厂c和d，现要修建一个货站p，使货站p到两条公路oa、ob的距离相等，且到两工厂c、d的距离相等，用尺规作出货站p的位置（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）【考点】作图应用与设计作图【分析】根据点p到aob两边距离相等，到点c、d的距离也相等，点p既在aob的角平分线上，又在cd垂直平分线上，即aob的角平分线和cd垂直平分线的交点处即为点p【解答】解：如图所示：作cd的垂直平分线，aob的角平分线的交点p即为所求，此时货站p到两条公路oa、ob的距离相等p和p1都是所求的点19已知：abc在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为a（0，3），b（3，4），c（2，2）（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度），画出abc向下平移4个单位，再向左平移1个单位得到a1b1c1，并直接写出c1点的坐标【考点】作图-平移变换【分析】直接根据图形平移的性质画出图形即可；容易得出c1点的坐标【解答】解：如图所示：向下平移4个单位，再向左平移1个单位，c1点的纵坐标为24=2，横坐标为21=1，c1点的坐标为（1，2）20如图，ad是abc的角平分线，de、df分别是abd和acd的高，求证：ad垂直平分ef【考点】线段垂直平分线的性质；直角三角形全等的判定；角平分线的性质【分析】根据三角形的角平分线的性质定理和垂直平分线的性质定理解答【解答】证明：设ad、ef的交点为k，ad平分bac，deab，dfac，de=dfdeab，dfac，aed=afd=90，在rtade和rtadf中，rtadertadf（hl），ae=af又ead=fad，ak=ak，aekafk，ek=kf，ake=akf=90，ad是线段ef的垂直平分线21如图，abc中，ab=ac，1=2，求证：ad平分bac【考点】全等三角形的判定与性质【分析】先利用等腰三角性质和已知条件求出abd=acd，从而证明abdacd，所以bad=cad，ad平分bac【解答】解：ab=ac，abc=acb1=2，abd=acd，bd=cdab=ac，bd=cd，abdacdbad=cad即ad平分bac22如图，在abc中，ac=bc，c=90，ad是abc的角平分线，deab，垂足为e（1）已知cd=4cm，求ac的长；（2）求证：ab=ac+cd【考点】勾股定理；直角三角形全等的判定；角平分线的性质【分析】（1）根据角平分线的