课题：8.2消元——解二元一次方程组（1）.doc

课题：8.2消元解二元一次方程组（1）教学内容分析：本节课是用代入法解二元一次方程组的第一课时，是学生系统学习解二元一次方程组知识的前提和基础，教材的编写意图是通过代入达到消元的目的，让学生从中充分体会化“二元”为“一元”、 化“未知”为“已知”的转化过程，体会代数的一些优点和优越性，理解并掌握解二元一次方程组最常用的基本方法。代入法是初中数学最常用的一种解题方法，使用代入法可达到消元、换元和简化表达式等目的。初中数学中使用代入法主要有两种情况，第一是把一个具体数字代入代数式，从而求出代数式的值；第二是解多元方程组。学情分析： 学生年龄比较小，在学习这个方面内容的时候可能只是进行简单的模仿，而不注意解法的形成过程和真正地理解消元的思想方法。所以我把本节课的重点设定为“运用代入法把“二元”转化为“一元“的消元思路。”另外学生在学解二元一次方程组的过程中，会有很多困难，主要体现在消元的第一步是什么？怎样才能达到消元？方程组解的构成是什么？所以“用代入法解二元一次方程组”是本节课的难点。教学目标： 1知识技能：理解解二元一次方程组的基本思路是“消元”。 会用代入法解二元一次方程组，并掌握其一般步骤。2数学思考：通过探究、讨论使学生理解化归思想、消元思想等重要数学思想方法，体会数学方法的多样性，分析并解决简单的实际问题。3解决问题：通过学生自主探索，经历解方程组的过程，让学生体会解方程组的基本思想“消元”，经过引导、讨论和交流让学生理解并掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。4情感态度：通过交流、合作、讨论获取成功体验，感受到数学来源于生活并应用于生活。激发学生的学习兴趣，培养学生养成主动思考、积极发言的习惯和不向困难低头的意志。教学重点：掌握代入消元法解二元一次方程组教学难点 探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程教学过程一、温故知新已知x+2y=5，用含y的式子表示x，得x=_；用含x的式子表示y，得y=_设计意图：为用代入法解二元一次方程组打下基础。二、问题重现，探究解法问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？学生活动：列出两种解题方法：解法一：设这个队胜场，负场，列方程组得：解法二：设这个队胜场，则负_ 场，根据题意得： 2.观察所列的二元一次方程组和一元一次方程有什么联系？回答一下几个问题：问题1：方程与方程有什么不同呢？问题2：方程可以换个形式表示为： 问题3：你能通过什么方法，将转化为？3.归纳：将未知数的个数 ， 的思想叫做 思想。把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现 ，进而求得这个二元一次方程的解，这种方法叫做 ，简称 。设计意图：用引言中的问题引入本节课的内容，先列二元一次方程组，再列一元一次方程，对比方程和方程组，发现方程组的解法。渗透化归、消元的思想方法。让学生初步感受消元在解二元一次方程组中的作用。1.思考：下列二元一次方程组如何消元？思考：（3）能直接代入消元吗？应该如何变形后代入？2.教师讲解，板演解题过程：解：由，得 y= x-3 把代入,得3x-8(x-3)=14解得 x=2把x=2代入,得 y= -1所以这个方程组的解是设计意图：课本例题的难度较大，讲解时采用变式题组设计，从“直接代入消元”到“先变形后代入消元”，由浅入深，逐层递进，让学生在变化中掌握消元的方法技巧。教师演示并提示注意问题，解题完毕，引导学生小组合作，归纳解二元一次方程组的步骤，并用一到两个字（变-代-求-写）概括出来：巩固新知1抢答：为简便地解方程组，你会选择哪个方程变形，怎样变形？ 2. 用代入法解方程组，比一比谁做得又好又快。课本p93练习第2题四、学以致用鸡兔同笼问题我国古代数学名著孙子算经上有这样一道题:今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几头? 你能列二元一次方程组解决吗？解：设有笼中有鸡x只,有兔y只，得 设计意图：数学来源于生活，服务于生活，学以致用。五、课堂小结说一说，这节课你学到什么？有什么收获？还有什么疑问？设计意图：目的是充分发挥学生的主体作用，给他们发言的机会，从而锻炼他们归纳、整理、表达的能力。作业：课本P93 1. 3.4板书设计8.2 代入消元法解二元一次方程组（1）一化归思想、消元思想 例题1： 例题2 学生演示二元一次方程组消 元一元一次方程二、步骤教学反思：在这节课的教学过程中，能积极调动学生的学习积极性，整个课堂气氛较和谐。课堂教学过程流畅，讲解例题时由易到难，通过课件与教师引导搭配互补，教学环节环环相扣，基本上完成了课程任务。通过这节课的教学，主要有以下几点反思：1、对教材的分析要到位。本课时的教学内容相对较简单，但对于不少学生，学习起来比较辛苦。教师要通过对教材的剖析，教授学生本质的数学思想化未知为已知，这样才能真正地做到将数学知识传授给学生。2、课堂上，应尽可能多地给学生创造合作交流的机会。例如：让几名学生上黑板板演。然而仅有这样的方式还不够，我还应该让有问题的学生上黑板板演，这样可以让学习中的困