中考复习——三角形（1）学案

三角形（第一课时）学案学习目标：1、理解三角形的有关概念和三角形的三边关系，掌握三角形的内外角性质；2、掌握三角形中的“四条重要线段”的概念及其相关的性质；3、在梳理概念的过程中，意识到发现问题的重要性，逐步培养分类讨论的思想方法；通过例题引导，学会如何解题。学习重点和难点：1、重点：三角形相关的概念和性质及其综合应用；2、难点：正确运用知识综合解决三角形相关的问题。学习过程：一、 实例解析、梳理考点1.引入：解答下列问题（1）下列每组数分别是三根木棒的长度,能用它们摆成三角形的是 () A.3 cm,4 cm,8 cm B.8 cm,7 cm,15 cm C.5 cm,5 cm,11 cm D.13 cm,12 cm,20 cm （2）在ABC 中，ABC =123，则C 等于 ； （3）如图ABC中,A=40,点D为AB延长线上一点,CBD=120,则C= ( ) A.40 B.60 C.80 D.100 二、典例探究、学以致用1.例：问题引入(1)如图，在ABC中，点O是ABC和ACB平分线的交点，若A，则BOC_(用表示)； 变式：如图CBOABC，BCOACB，A，则BOC_(用表示) 拓展研究(2)如图，CBODBC，BCOECB，A，请猜想BOC （用表示），并说明理由 类比研究(3)BO，CO分别是ABC的外角DBC，ECB的n等 分线，它们交于点O，CBODBC，BCOECB，A，请猜想BOC_ 2.练习（1）一个等腰三角形的两边长分别是 3 和 7，则它的周长为（ ） A17B15 C13 D13或17（2）如图，在ABC 中，BC 边的垂直平分线交 BC 于点 D，交 AB 于 点 E若 CE 平分ACB，B=40，则A=_（3）下列四个图形中，线段 BE 是ABC 的高的是（ ）三、综合运用、发展深化操作演示：如图1ABC，AD为BC边上的中线，则SABD=SADC.实践探究：（1）如图2中，E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，则S阴和S矩形ABCD之间满足的关系为 ； （2）如图3中，E，F分别为平行四边形 ABCD的边AD，BC的中点，则S阴和S平行四边形ABCD之间满足的关系式为 ； （3）如图4中，E，F分别为任意四边形 ABCD的边 AD，BC的中点，则S阴和S四边形ABCD之间满足的关系式为 ； 写出理由：解决问题：（4）如图5中，E,G,F,H分别为任意四边形 ABCD的边 AD,AB,BC, CD的中点，并且图中S阴=20，求图中四个小三角形面积，即S1+S2+S3+S4 等于多少？为什么？备选习题1.（2016盐城市）已知三角形两边的长是 3 和 4，第三 边的长是方程 x2-12x+35=0 的根，则该三角形的周长 是（ ） A14B12 C12 或 14 D以上都不对2.（2014昆明市）如图，在ABC 中， A=50，ABC=70，BD 平分 ABC，则BDC 的度数为 ；3.(2011安徽第6题)如图,D是ABC内一点,BDCD,AD=6,B