27.3垂径定理

航华中学“达礼课堂”建设拓展型课程教学专题圆的确定学案学习目标1、 利用抓住圆的定义中关键要素、关键词分析数学概念，提炼圆的确定方法，体会如何解析数学概念。2、 利用圆的确定要素，通过图形分析结合分类讨论思想方法，辨析概念体会辨析数学概念的基本方法。3、 利用图形分析，揭示圆的确定问题本质，形成有解决关圆命题、问题的数学推断和推理的方法。在基本问题和基本变式的问题解决中，深化拓展概念的作用，建立认知结构。导学归纳 揭示概念圆的定义：圆是平面上到一个定点的距离等于定长的所有点所形成的图形，这个定点是圆心，联结圆心和圆上任意一点的线段是圆的半径，这个定长是圆的半径长。提炼要素 解析概念一、圆的定义的解析概念关键词解析概念核心要素涛哥秘笈圆平面定点、定长圆是平面图形，是封闭的曲线，圆上的点到圆心的距离等于定长；到圆心等于该定长的点都在圆上。定点是圆心，决定圆的位置。定长是半径长，决定圆的大小。圆心和半径长小概念，大容量，深挖掘，有宝藏。半径圆心圆上点线段半径是线段，圆的半径有无数条，半径的公共端点是圆心，另一个端点在圆上。所有的半径长都相等。同圆中半径的公共端点是圆心，所有半径长相等圆的确定圆心决定圆的位置，半径二、圆的确定探究已知条件（平面）语言解析、核心要素图例分析结论过已知一个点AA在圆上即可以作为半径的外端确立圆心即半径的另一个端点略无数个除A点意外任意一点为圆心，该点到A点的距离为半径长。过两个已知点A、BA、B两点在圆上，寻找另一个等距离的端点，转化迁移确立圆心的位置确立圆心略无数个、联结A、B两点的线段的垂直平分线上任一点为圆心，到A或B的距离为半径过已知三个点A、B、C分析已知条件，根据圆心确立原则确定分类确立圆心略分类表述过已知四个点分析已知条件，根据圆心确立原则确定分类确立圆心不一定，有兴趣的同学可探究规律结论：经过不在同一直线上的三个点确定一个圆问题解决，辨析概念一、圆心角、弧、弦、弦心距的概念及定理概念关键词解析概念核心要素概念辨析弧（圆弧）优弧、劣弧、半圆圆上两点间的部分直径的两个端点将圆分成两条弧，每一条弧叫做半圆，大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧是曲线、是某个圆的一部分优弧、劣弧、半圆的区别和联系均为圆的一部分有弧就可以确定圆心在同一个圆中，一条弦对应两段弧概念间的区别和联系是分类往往造成不唯一的结论注意分类弦与直径联结圆上任意两点的线段叫做弦，过圆心的弦就是直径弦是线段，两个端点在圆上。直径是特殊的弦，是圆中最长的弦，是半径长的两倍线段、直径与弦的区别和联系圆心角以圆心为定点的角，叫做圆心角是一个角、定点为圆心，两边为射线定点为圆心圆心为顶点，半径的另一个端点没有确定，造成分类弦心距圆心到弦的距离长垂线段的长度构造基本图形后续垂径定理联系定理及推论（俗称“圆的一推三定理”）在同圆或等圆中，如果两个圆的圆心角、两条劣弧（或优弧）、两条弦、两条弦的弦心距得到的四组量中有一组量相等，那么它们所对应的其余三组量也分别相等。等圆可重合，划归为同圆。没有明确同圆或等圆，此结论不成立，是辨析常见题，也是分类讨论的基础二、考点联结1、下列命题是否正确，说明理由。（1） 三点确定一个圆。（2） 经过四个点不能确定一个圆。（3） 三角形有且只有一个外接圆。（4） 圆只有一个内接三角形。（5） 面积相等的三角形的外接圆是等圆。（6） 相等的圆心角所对的弧相等。（7） 弦心距相等，则弦相等。（8） 相等的弦所对的弦心距相等。（9） 等弧所对的圆心角相