习题2.2

沽源县第一中学导学案20182019学年度高一年级 班级 姓名 数学导学案 编号：1模块：必修2 课题：直线、平面平行的判定与性质（习题课） 编制：闫春霞 审核：高一年级数学组 定稿：王占芳【知识点】1.直线与平面平行的判定与性质判定性质定义定理图形条件aa，b，abaa，a，b结论abaab2.面面平行的判定与性质判定性质定义定理图形条件a，b，abP，a，b，a，b，a结论aba【课前小测】1. 判断：(1)如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行. ( )(2)如果两个平面平行，那么分别在这两个平面内的两条直线平行或异面. ()(3)若直线a与平面内无数条直线平行，则a. ()(4)空间四边形ABCD中，E、F分别是AB，AD的中点，则EF平面BCD. ()(5)若，直线a，则a. ()2.若直线l不平行于平面，且l，则 ()A.内的所有直线与l异面 B.内不存在与l平行的直线C.内存在唯一的直线与l平行 D.内的直线与l都相交3.下列命题中，错误的是()A.平面内一个三角形各边所在的直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行B.平行于同一个平面的两个平面平行C.若两个平面平行，则位于这两个平面内的直线也互相平行D.若两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面【题型分类】题型一直线与平面平行的判定与性质例1如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，E，H分别为棱A1B1，D1C1上的点，且EHA1D1，过EH的平面与棱BB1，CC1相交，交点分别为F，G，求证：FG平面ADD1A1.变式1如图，几何体EABCD是四棱锥，ABD为正三角形，CBCD，ECBD.若BCD120，M为线段AE的中点，求证：DM平面BEC.题型二平面与平面平行的判定与性质例2如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证：(1)B，C，H，G四点共面； (2)平面EFA1平面BCHG.变式2如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，S是B1D1的中点， E、F、G分别是BC、DC、SC的中点，求证：(1)直线EG平面BDD1B1；(2)平面EFG平面BDD1B1.【课堂小结】1.判断或证明线面平行的常用方法：(1)利用线面平行的定义(无公共点)；(2)利用线面平行的判定定理(a，b，aba)；(3)利用面面平行的性质定理(，aa)；(4)利用面面平行的性质(，a，aa).2.证明面面平行的方法：(1)面面平行的定义；(2)面面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行；(3)利用垂直于同一条直线的两个平面平行；(4)两个平面同时平行于第三个平面，那么这两个平面平行；(5)利用“线线平行”、“线面平行”、“面面平行”的相互转化.【课后作业】1.若直线a平行于平面，则下列结论错误的是()A.a平行于内的所有直线 B.内有无数条直线与a平行C.直线a上的点到平面的距离相等 D.内存在无数条直线与a成90角2.已知a，b是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，则下列命题中正确的是()A.ab，b，则a B.a，b，a，b，则C.a，b，则ab D.当a，且b时，若b，则ab3.过三棱柱ABCA1B1C1任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线有_条.4.在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在下列结论中，错误的为_.ACBD； AC截面PQMN；ACBD； 异面直线PM与BD所成的角为45.5.如图E、F、G、H分别是正方体ABCDA1B1C1D1的棱BC、CC1、 C1D1、AA1的中点.求证：(1) EG平面BB1D1D； (2)平面BDF平面B1D1H.【能力拓展：平行关系的综合应用】如图所示，四棱锥PABCD的底面是边长为a的