陕西省延安市实验中学大学区校际联盟高二数学上学期期末考试试题 理（B卷）.doc

延安市实验中学大学区校际联盟20162017学年度第一学期期末考试试题高二数学（理）（b） 说明：卷面考查分（3分）由教学处单独组织考评，计入总分。考试时间：100分钟 满分：100分第卷（共40分）一选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设命题p：xr，x210，则p为()ax0r，x10 bx0r，x10cx0r，x10为常数)；命题乙：p点轨迹是椭圆.则命题甲是命题乙的()a.充分不必要条件 b. 充要条件c.必要不充分条件 d.既不充分又不必要条件4已知椭圆1的离心率e，则m的值为()a3 b3或 c. d.或5有下列四个命题：“若xy0，则x，y互为相反数”的逆命题；“若ab，则a2b2”的逆否命题；“若x3，则x2x60”的否命题；“若ab是无理数，则ab是无理数”的逆命题其中真命题的个数是()a0b1 c2 d36不等式0的解集为()a. b.c. d.7已知a0，b0，ab2，则y的最小值是()a. b4 c. d58.设变量x，y满足约束条件则目标函数zx2y的最小值为()a2 b5 c4 d 39已知abc0，|a|2，|b|3，|c|，则向量a与b的夹角为()a60 b45 c30 d以上都不对10已知点p是抛物线y22x上的动点，点p到准线的距离为d，且点p在y轴上的射影是m，点a(，4)，则|pa|pm|的最小值是()a. b4 c 5 d第ii卷（共60分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11已知双曲线1的右焦点的坐标为(，0)，则该双曲线的渐近线方程为_12如图所示，在棱长为2的正方体abcda1b1c1d1中，o是底面abcd的中心，e，f分别是cc1，ad的中点，那么异面直线oe和fd1所成的角的余弦值等于_13.右图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米水位下降1米后，水面宽_米14在数列an中，a13，an1an，则通项公式an_.15对于abc，有如下命题：若sin2asin2b，则abc为等腰三角形；若sinacosb，则abc为直角三角形；若sin2asin2bcos2c0，设命题p：函数yax在r上单调递增；命题q：不等式ax2ax10对xr恒成立若p且q为假，p或q为真，求实数a的取值范围19（本小题满分10分）已知椭圆c：1(ab0)的一个顶点a(2,0)，离心率为，直线yk(x1)与椭圆c交于不同的两点m，n.(1)求椭圆c的方程；(2)当amn的面积为时，求实数k的值20. （本小题满分10分）如图所示，在四棱锥pabcd中，pd平面abcd，底面abcd是正方形，pdab2，e为pc中点(1)求证：de平面pcb；(2)求点c到平面deb的距离；(3)求二面角ebdp的余弦值高二数学（理）（b）参考答案一选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.b a c b b c c d a d二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11. 2x3y0 12. 13. 2 14 an4. 15三 、解答题（本大题共5小题，共45分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题8分）解：b2a2c22accosb(3)222232()49.b7，sabcacsinb32.17（本小题8分）.）解：而，18. （本小题9分）解：根据椭圆焦点在x轴上，可设椭圆方程为1(ab0)e，.根据abf2的周长为16得4a16，因此a4，b2，所以椭圆方程为1.19（本小题10分）解析(1)a2，e，c，b.椭圆c：1.(2)设m(x1，y1)，n(x2，y2)，则由消y，得(12k2)x24k2x2k240.直线yk(x1)恒过椭圆内一点(1,0)， 0恒成立由根与系数的关系，得x1x2，x1x2.samn1|y1y2|kx1kx2|.即7k42k250，解得k1.20（本小题10分）解析(1)证明：pd平面abcd，pdbc.又正方形abcd中，cdbc，pdcdd，bc平面pcd.de平面pcd，bcde.pdcd，e是pc的中点，depc.又pcbcc，de平面pcb.(2)如图所示，过点c作cmbe于点m，由(1)知平面deb平面pcb，平面deb平面pcbbe，cm平面deb.线段cm的长度就是点c到平面deb的距离pdabcd2，pdc90，pc22，ec2，bc2.be6.cmcebc/be.(3)以点d为坐标原点，分别以直线da，dc，dp为x轴，y轴，z轴建立如图所示的空间直角坐标系，则d(0,0,0)，p(0,0,2)，b(2,2,0)，e(0,1,1)，(2,2,0)，(0,1,1)设平面bde的法向量为n1(x，y，z)，则令z1，得y1，x1.平面bde