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圆垂径定理习题库 评卷人 得 分 一选择题（共15小题）1（2019春西湖区校级月考）如图，O的直径CD10，AB是O的弦，ABCD于M，且DM：MC4：1，则AB的长是（）A2B8C16D2（2018秋杭州期中）如图，已知O的半径为5，ABCD，垂足为P，且ABCD8，则OP的长为（）A3B4C3D43（2018秋江都区期中）如图，点P为O内一点，且OP6，若O的半径为10，则过点P的弦长不可能为（）A15.5B3C16D174（2017秋萧山区期中）如图，O的半径是4，直线l与O相交于A、B两点，M、N是O上的两个动点，且在直线l的异侧，若AMB45，则四边形MANB面积的最大值是（）ABCD5（2017秋寿光市期中）下列说法不正确的是（）A圆是轴对称图形，它有无数条对称轴B圆的半径、弦长的一半、弦上的弦心距能组成一直角三角形，且圆的半径是此直角三角形的斜边C弦长相等，则弦所对的弦心距也相等D垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧6（2016秋萧山区月考）已知O的半径为2cm，弦AB长为2cm，则这条弦的中点到弦所对优弧中点的距离为（）A2cmBcmC（2）cmD（2+）cm7（2014秋岳池县期末）如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB8，CD3，则O的半径为（）A4B5CD8（2014秋长兴县期末）如图，AB、AC都是O的弦，OMAB，ONAC，垂足分别为M、N，如果MN3.5，那么BC的长度是（）A5B7C7.5D69（2012秋萧山区校级期中）如图，CD是E的弦，直径AB过CD的中点M，若BEC40，则ABD（）A40B60C70D8010（2019春茅箭区校级月考）如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为P若CDAP8，则O的直径为（）A10B8C5D311（2019南沙区一模）如图，O的半径OD弦AB于点C，连结AO并延长交O于点E，连结EC若AB8，OC3，则EC的长为（）AB8CD12（2019南海区三模）如图，O的直径为10cm，弦AB为8cm，P是弦AB上一点且不与点A、B重合若OP的长为整数，则符合条件的点P有（）A2个B3个C4个D5个13（2019庐阳区二模）如图，AC是O的直径，弦BDAC于点E，连接BC过点O作OFBC于点F，若BD12cm，AE4cm，则OF的长度是（）ABCD3cm14（2019梧州）如图，在半径为的O中，弦AB与CD交于点E，DEB75，AB6，AE1，则CD的长是（）A2B2C2D415（2018秋镇海区期末）如图，AB是O的直径，AB10，P是半径OA上的一动点，PCAB交O于点C，在半径OB上取点Q，使得OQCP，DQAB交O于点D，点C，D位于AB两侧，连接CD交AB于点F，点P从点A出发沿AO向终点O运动，在整个运动过程中，CFP与DFQ的面积和的变化情况是（）A一直减小B一直不变C先变大后变小D先变小后变大 评卷人 得 分 二填空题（共11小题）16（2018秦淮区一模）O的半径为10cm，弦ABCD，AB12cm，CD16cm，则AB与CD的距离为 17（2017杭州模拟）如图，AB是O的弦，C是AB上一点，AOC90，OA8，OC6，则AB 18（2017钦州一模）已知O的直径CD10，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，且AB8，则AC的长为 19（2015秋安达市期末）已知圆的两条平行的弦长分别为6cm和8cm，圆的半径为5cm，则两条平行弦的距离为 20（2015春萧山区校级月考）如图，在平面直角坐标系中，P的圆心坐标是（4，a）（a4），半径为4，函数yx的图象被P截得的弦AB的长为，则P的弦心距是 ；a的值是 21（2009秋萧山区校级期中）如图，已知：O中，A、B、C、D圆上四个点，且ABCD，O的半径为3，则AC2+BD2 22（2017秋萧山区期中）如图，O与直角AOB的斜边交于C，D两点，C，D恰好是AB的三等分点，若O的半径为1，则AB 23（2019沈河区校级模拟）如图，圆弧形拱桥的跨径AB12米，拱高CD4米，则拱桥的半径为 米24（2018秋杭州期末）如图是一个圆拱形隧道的截面，若该隧道截面所在圆的半径为3.5米，路面宽AB为4.2米，则该隧道最高点距离地面 米25（2018秋宁都县期末）如图是一个圆环形黄花梨木摆件的残片，为求其外圆半径，小林在外圆上任取一点A，然后过点A作AB与残片的内圆相切于点D，作CDAB交外圆于点C，测得CD15cm，AB60cm，则这个摆件的外圆半径是 cm26（2019嘉兴）如图，在O中，弦AB1，点C在AB上移动，连结OC，过点C作CDOC交O于点D，则CD的最大值为 评卷人 得 分 三解答题（共14小题）27（2018秋下城区期中）如图，O的半径OD弦AB于点C，连结AO并延长交O于点E，连结EC若AB8，CD2（1）求OD的长（2）求EC的长28（2019嘉定区一模）如图，在圆O中，弦AB8，点C在圆O上（C与A，B不重合），连接CA、CB，过点O分别作ODAC，OEBC，垂足分别是点D、E（1）求线段DE的长；（2）点O到AB的距离为3，求圆O的半径29（2017秋启东市期中）有一石拱桥的桥拱是圆弧形，如图所示，正常水位下水面宽AB60m，水面到拱顶距离CD18m，当洪水泛滥时，水面到拱顶距离为3.5米时需要采取紧急措施，当水面宽MN32m时是否需要采取紧急措施？请说明理由30（2016秋包河区期末）如图，圆O的直径AB与弦CD相交于点E，若BE1，CD4，AED30，求圆O的半径长31（2017秋高邮市校级月考）如图，AB是O的直径，BC是弦，ODBC于E，交于D（1）请写出四个不同类型的正确结论；（2）若BC8，ED2，求O的半径32（2017秋永登县期中）如图所示，一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门？33（2016富顺县校级模拟）如图，在半径为5的扇形AOB中，AOB90，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）ODBC，OEAC，垂足分别为D、E（1）当BC6时，求线段OD的长；（2）在DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度；如果不存在，请说明理由34（2015秋芝罘区校级月考）如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足是G，F是CG的中点，延长AF交O于E，CF2，AF3，求EF的长35（2017南通一模）如图，C90，以AC为半径的圆C与AB相交于点D若AC3，CB4，求BD长36（2015嘉定区一模）如图，已知AB是圆O的直径，AB10，弦CD与AB相交于点N，ANC30，ON：AN2：3，OMCD，垂足为点M（1）求OM的长；（2）求弦CD的长37（2018秋云安区期末）如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度AB60米，拱高PD18米（1）求圆弧所在的圆的半径r的长；（2）当洪水泛滥到跨度只有30米时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PE4米时，是否要采取紧急措施？38（2016秋靖江市校级期中）一跨河桥，桥拱是圆弧形，跨度（AB）为12米，拱高（CN）为2米，求：（1）桥拱半径 （2）若大雨过后，桥下河面宽度（DE）为10米，求水面涨高了多少？39（2017秋东莞市校级月考）如图，已知AD是圆O的直径，BC是圆O的弦，ADBC，垂足为点E，AEBC16，试求DE的长40如图所示，OM，ON为相交成30角的两条公路，在OM上距O点80O米处的A点有一所学校，一拖拉机以每小时36千米的速度从O点向N点行驶，若它与学校的距离不超过500米时会学校产生影响，试问：拖拉机对小学噪音影响时间多长？圆垂径定理习题库参考答案一选择题（共15小题）1B； 2C； 3A； 4D； 5C； 6D； 7C； 8B； 9C； 10A； 11D； 12B； 13A； 14C； 15B；二填空题（共11小题）1614cm或2cm； 1712.8； 18； 197cm或1cm； 201；4+； 2136； 22； 236.5； 246.3； 2537.5； 26；三解答题（共14小题）27； 28； 29； 30； 31；