找次品课例.doc

作品类型：课例学科：数学学段：高段找次品 优化策略 1986年美国发射大力神火箭爆炸，微小零件出现了次品，造成巨大的损失。2013年底，广东某公司的乙肝疫苗出现问题，造成几名初生儿的死亡。次品危害我们的生活和生命，用什么方法能又快又准的找出次品呢？学习目标：1、我通过用天平称，观察、猜测、实验、推理等活动，学习找次品的方法，体会解决问题策略的多样性。2、我通过讨论、探究、逻辑推理等活动，寻找找次品的优化方法，解决身边的数学问题。3、我能感受到数学在日常生活中的广泛运用，发展应用意识和解决实际问题的能力。重、难点预设：重点：经历观察、猜测、实验、推理的活动过程，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。教具准备：20个小圆片，天平，5个装石子的瓶子等。学具准备：20个小圆片。梳理解法：1、自主探索：让学生自己去尝试：从“会找”到、“会用不同的方法找”再到“用最简单的方法找”。2、比较梳理：交流解法，教师作适当的启发补充，梳理各种解法的特点，找出最优策略。五年级数学下学期导学案学校：王寨教育集团 年 月 日 备课组长签字： 蹲点领导签字：课题找次品课型新知探究主备人乔艺娟审核人复备人本周行为训练重点观察、推理能力 班级小组姓名学习目标1、我通过用天平称，观察、猜测、实验、推理等活动，学习找次品的方法，体会解决问题策略的多样性。2、我通过讨论、探究、逻辑推理等活动，寻找找次品的优化方法，解决身边的数学问题，3、我能感受到数学在日常生活中的广泛运用，发展应用意识和解决实际问题的能力。知识链接天平的应用重、难点预设重点：经历观察、猜测、实验、推理的活动过程，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。学习过程：一、情境引入，解读目标1、这里有三盒糖，其中一盒被吃掉了两颗，你能想办法把它找出来吗？2、出示课题，解读目标二、自主探究，用心思考在生活中常常有这样的情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同(轻一点或是重一点)的物品，需要想办法把它找出来，像这一类问题我们把它叫做“找次品”，这节课我们就来当小小质检员一起来研究如何利用天平“找次品”。探究一：（独学教材134页例1）要求：用手模拟天平，用5个学具圆片摆一摆。思考:（1）把待测物品分成几份？每份是多少？ （2）假如天平平衡，次品在哪里？假如天平不平衡，次品在哪里？ （4）至少称几次能保证找出次品来？探究二：（认真阅读教材134135页例二）工厂生产了9个零件，其中一个比较重，这样的球会影响机器正常运转，至少称几次就一定能找出次品？请你们6人一组，合作讨论，并把实验过程记录在表格里。用圆片边摆边说：1、填表乒乓球个数分成的份数称的次数保证能找出次品需要称的次数93（4,4,1）3 93 (3,3,3)2 94 (2,2,2,3)3 9用哪一种方法保证能找出次品需要称的次数最少？2、我还可以这样表示。平衡（ ， ， ） 次9（ ， ， ）天平两边各放（）个不平衡（ ， ， ） 次想一想：8个中找出一个次品如何分呢？3、通过实验，填空。、把待测物品分成（ ）份，尽量平均分。2、如果待分物品不能平均分，也要使得三份中多的一份与少的一份只能相差（ ）个。 三、合作交流，释疑解惑 1、对学：对子互相交流探究一和探究二；对子不能解决的问题用红笔标注。 2、群学：解决小组成员暴露的问题，分享你的摆法，并举其它个数验证四、展示提升，当堂检测（一）展示预设一：用圆片摆一摆探究一，可以用哪些方法表示找出次品的过程。展示预设二：用圆片摆一摆探究二，可以用哪些方法表示找出次品的过程。展示预设三：总结：、把待测物品分成（ ）份，尽量平均分。2、如果待分物品不能平均分，也要使得三份中多的一份与少的一份只能相差（ ）个。 （二）当堂检测：1、教材135页“做一做”。2、设问：是不是把待测物品分成3份，就能使保证找到次品所需要称的次数最少呢？五、整理导学案1、对照学习目标，把自己已经完成的学习目标后面画个笑脸。2、把自己本节课的收获或提醒自己的话用红笔写在右面栏里。教师“复备”栏或学生笔记栏利用学生对9个球测量方法的探索，让学生感受到每份分出的数量不能超过3。通过对8个球的研究，让学生再一次明确：分的时候尽量不要超过3个球，要不就得称3次了。一边进行巩固练习，同时也是一步步地引导学生发现规律，为后面环节的总结规律打下伏笔。教学过程：导学时引入美国火箭发射失败的例子，让学生体会次品的危害，给出三瓶糖，找出较少的一瓶，如果你是一个质检员你会怎么做？引起学生的兴趣。对学时对子共享找出次品的方法，还可共同讨论出用什么方式展示自己的方法。群学时每个小组在小组长的带领下，激烈讨论，找出了很多展示方法。我在教室巡视时，一边听，一边给一些提示和建议。 大展示：快乐星小组展示探究一：用身体作天平，两只胳膊作托盘，非常生动形象。奋斗星小组用天平直接演示，准确直接。表现的非常好。此环节一是让学生理解测量方法的多样性；二是让学生在实际操作中理解“至少”和“保证”的含义；三是让学生明确一次最多能保证在3个球中找出次品，超过了3个球，称的次数就要增加。探究二的展示更精彩：星小组用了三种方式展示从9个零件中找出一件次品的方法。人体作天平展示。用天平演示。9（ ， ， ）， 平衡（ ， ， ） 次不平衡（ ， ， ） 次，用多种方式详细展出。星小组用树状图的形式展示了如何找次品的过程。 9 9 94 4 1 3 3 3 2 2 2 3 还有小组补充了其它的方法。得出9(3,3,3)分组方法能更快找出次品，同学们又推举组员展示了8个的分组方法，根据填空的提示总结方法。同学们展示的激情很高，有的是两个一起配合，有的是三个一起，通过各种方式展示寻找次品的方法。独学和群学的效果很好。教学反思：在个体自主探究，小组合作探究和启发引导探究的过程中锻炼思维，加强合作，找出最优策略，学会解决生活中的问题。上完本节课我感触颇多：一、 “由易到难”的思想。教材首先出示例1通过利用天平找出5件物品中的件次品，让学生初步认识找次品的基本方法。我认为在学生初次接触“找次品”问题时，对从5件物品中找出1件次品，难度偏大，学生学习起来有困难。于是我在课本例1的前面，增加了“从3个物品中找1个次品”的内容，这样学生学习起来就较易掌握，当学生理解了从3个物品中找1个次品的最优方法，然后再来探究5个、9个的情况。这样降低学生的思维难度，体现了由易到难的思想。而且从3个物品中找1个次品的优方法，是均分3份思想的基本模型，把这种情况加以研究确实有必要。另外考虑到找次品的问题比较复杂，一节课的时间有限，将教学内容限定在称量物品的个数是3的倍数的情况展开探究，为下节课探究不是3的倍数的情况作好铺垫。二、渗透“化繁为简”的思想。我在教学中体现了化繁为简的数学思想：把复杂的问题简单化，再从解决简单的问题中发现规律，用这个规律解决复杂的问题。在本节课的开始就设计了让学生猜“27”有一瓶是次品，用天平称，至少要称几次一定能找出次品”，学生猜无论如何都要一千多次，要解决这个难题，我们首先研究3瓶、5瓶、9瓶等逐渐寻找规律和方法，最后找到“均分3份来称所需的次数最少”的方法，然后用找到的方法来解决从27瓶中找次品的问题。后来经过探究后发现从27瓶中找一瓶次品只要称3次，在这种强烈的对比之中学生感受到数学思想方法的魅力，数学的奇妙！从而激发了学生数学的欲望。三、体验“猜想验证”的数学思想方法。猜想验证是一种重要的数学思想方法，正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说“真正的数学家常常凭借数学的直觉思维做出各种猜想，然后加以证实。”因此，小学数学教学中教师要重视猜想验证思想方法的渗透，以增强学生主动探索、获取数学知识的能力，促进学生创新能力的发展。 本节课就让学生经历了“实验探究猜想验证归纳”的过程。首先从9瓶中找1瓶次品的几种方法的对比中，我们发现均分3份的方法所需的次数最少，是否无论是多少瓶都是均分3份的方法所需的次数最少呢？为了验证这一猜想，就必须再用