新人教版六年级下册数学全册教学课件.pptx

新人教版六年级下册数学 全册教学课件 第1课时负数的认识 第1单元负数 新人教版六年级数学下册教学课件 1 向上 向下 2 向东走100米 向西走100米 3 电梯上升5层 电梯下降5层 1 在银行存入1000元 取出1000元 2 小卖部今天赚了200元 亏损200元 一 情景导入 下面是中央气象台2012年1月21日下午发布的六个城市的气温预报 2012年1月21日20时 2012年1月22日20时 哈尔滨 北京 上海 武汉 长沙 海口 27 19 12 4 1 4 3 2 0 3 20 23 1 二 新课导入 0 表示什么意思 3 和3 各表示什么意思 观察上图 你能发现什么 0 表示淡水开始结冰的温度 比0 低的温度叫零下温度 通常在数字前加 负号 如 3 表示零下3摄氏度 读作负三摄氏度 比0 高的温度叫零上温度 在数字前加 正号 一般情况下可省略不写 如 3 表示零上3摄氏度 读作正三摄氏度 也可以写成3 读作三摄氏度 二 探究新知 根据上图中的信息填写下表 并说一说各数表示的意思 4 12 19 27 4 1 2 3 3 0 23 20 2 这些数各表示什么 500 00 表示支出500元 2000 00 表示存入2000元 500 00 和 500 00 正好相反 一个是存入 一个是支出 2 为了表示两种相反意义的量 如零上温度和零下温度 收入与支出等 需要用两种数 一种是我们以前学过的数 如3 500 4 7 这些数是正数 另一种是在这些数的前面添上负号 的数 如 3 500 4 7 等 这些数是负数 负数的读法是 先读 负 再读数 如 3读作负三 读作负八分之三 正数前面的 可以省略不写 如果为了与负数对比 也可以加上正号 如 3 读作正三 0既不是正数 也不是负数 我在妈妈的家庭收支账本上见过负数 我在冰箱上见过负数 冷冻室的温度是 18 你还在什么地方见过负数 1 温度越低就越冷 3 与 18 哪个温度低 北京现在是零下3摄氏度 哈尔滨现在是零下18摄氏度 18 低 负数 正数 正数 正数 负数 负数 负七 二点五 正五分之四 零 负五点二 负三分之一 正四十一 三 巩固练习 2 填一填 1 说出下列各数表示的意思 21 表示 37 表示 2 43读作 87读作 5 读作 12 读作 负四十五写作 负六十写作 零上十二摄氏度记作 零下三十摄氏度记作 零下21摄氏度 零上37摄氏度 正四十三 负八十七 负五摄氏度 十二摄氏度 45 60 12 30 3 爸爸的银行卡上存入为 支出为 那么 680元表示 2687元表示 支出680元 收入2687元 4 请同学们读出下列各数 13 31 1 5 7 7 5 下面各数哪些是正数 哪些是负数 31 4 60 2 5 7正数 负数 3 2 5 1 4 6 7 正数前面可以写 但通常不写 而负数前面的 必须写 正数前面可以读 正 但通常不读 如果有 号必须读 而负数前面的 负 必须读 四 课堂小结 第2课时在直线上表示数 第1单元负数 新人教版六年级数学下册教学课件 一 复习导入 1 读出下列各数 并指出哪些是正数 哪些是负数 5 51 6 70 8 35 读作 负五点五负数 0 39 一点六正数 正七十正数 负八负数 读作 五分之三正数 零 负百分之三十九负数 如果 25 表示增产25 那么 16 就表示 减产16 2 某日上海晚上10时的温度比中午12时的温度下降了10 该日中午12时的温度是6 晚上10时的温度是 借助温度计图说明 4 我向东走2m 上图中的四个同学以大树为起点 分别向东 西两个相反的方向走 如何在一条直线上表示它们行走的距离和方向呢 他们两人向东 两人向西 走的方向正好相反 正数与负数正好可以表示相反意义的量 二 探索新知 我向西走2m 我向西走4m 我向东走4m 3 0右边的数是正数 左边的数是负数 在直线上表示出 1 5 如果你想从起点到 1 5处 应如何运动 用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向 用0表示起点 以大树为起点 向东为正 向西 1 在直线上表示下列各数 41 22 5 0 51 5 52 三 巩固练习 2 比较各组数的大小 3 2 1 0 1 2 3 4 4 5 5 四 课堂小结 像这样表示出正数 0和负数的直线 叫做数轴 2 用有正数和负数的直线可以表示距离和方向 第3课时练习课 第1单元负数 新人教版六年级数学下册教学课件 负 正 70 61 76 5或 5 一 巩固练习 二 判断题 1 温度计上的0 表示没有温度 2 0大于所有正数 小于所以负数 3 数轴上左边的数比右边的数小 4 在数轴上 右边的数是正数 左边的数是负数 三 下面为粮库进出玉米数量的记录 说出每天记录的数字的意义 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 进库12t 出库7t 出库8t 进库10t 出库6t 四 某奶粉袋上表明净含量是500 3g 实际测量时 测得产品的实际质量是499g 这袋奶粉合格吗 为什么 500 3 503 g 500 3 497 g 497 499 503合格 五 一辆公共汽车从起点站开出后 沿途停靠载客数量记录如下表 公共汽车从E站开出时车上多少人 16 5 2 1 6 5 21 人 答 公共汽车从E站开出时车上有21人 二 课后训练 7 4 1 3 6 第1课时折扣 第2单元百分数 二 新人教版六年级数学下册教学课件 商店有时降价出售商品 叫做打折扣销售 俗称 打折 几折就表示十分之几 也就是百分之几十 例如 打九折出售 就是按原价的90 出售 一 复习引入 什么叫做 八五折 八五折就是原价的85 1 爸爸给小雨买了一辆自行车 原价180元 现在商店打八五折出售 买这辆车用了多少钱 我少花了 元 买这辆车只花了 元 180 元 答 买这辆车用了153元 2 爸爸买了一个随身听 原价160元 现在只花了九折的钱 比原价便宜了多少钱 160 1 90 元 答 比原价便宜了16元 153 16 二 探索新知 85 153 160 10 16 1 1 算出下面各物品打折后出售的价钱 单位 元 原价 80 00 现价 原价 105 00 现价 原价 35 00 现价 六五折 七折 八八折 52 73 5 30 8 三 巩固练习 2 一件体恤衫原价80元 如果打八折出售是多少元 80 80 80 0 8 64 元 答 如果打八折出售是64元 3 一种型号的手机 原价1000元 现价900元 打几折出售 打几折表示现价按原价的百分之几出售 900 1000 0 9 90 90 九折 答 打九折出售 4 元旦快到了 小强想去买件新衣服 他在商场和专卖店发现同一款式的衣服 但价格却不同 商场里的原价是230元 现在按八八折出售 且按打完折后的价钱 满200送20元现金 现在专卖店里卖210元 并且所有商品一律降价20 出售 小强很犹豫 你能帮他想想买哪个更划算吗 230 88 20 202 4 20 182 4 元 210 1 20 210 80 168 元 四 课堂小结 解决与折扣有关的实际问题 实质上是 求一个数的百分之几是多少 和 已知一个数的百分之几是多少 求这个数 的问题 和百分数问题解题思路相同 五 拓展训练 一件商品的进价加上40元是定价 一位顾客购买这种商品打了八折 商场还赚了12元 这种商品的进价是多少元 40 12 1 80 40 28 20 40 140 40 100 元 答 这种商品的进价是100元 第2课时成数 第2单元百分数 二 新人教版六年级数学下册教学课件 一 情景导入 农业收成 经常用 成数 来表示 例如 报纸上写道 今年我省油菜籽比去年增产二成 成数表示一个数是另一个数的十分之几 通称 几成 例如 一成 就是十分之一 改写成百分数就是10 二成 就是十分之二 改写成百分数是 三成五 是十分之三点五 改写成百分数就是35 20 现在 成数 已经广泛应用于表示各行各业的发展变化情况 例如 出口汽车总量比去年增加三成 北京出游人数比去年增加两成 某工厂去年用电350万千瓦时 今年比去年节电二成五 今年用电多少万千瓦时 350 1 25 万千瓦时 答 262 5 今年用电262 5万千瓦时 2 二 新课导入 1 某市2012年出境旅游人数为15000人次 比上一年增长两成 该市2011年出境旅游人数为多少人次 15000 1 20 12500 人次 答 该市2011年出境旅游人数为12500人次 三 巩固练习 2 3 四 课堂小结 解决与成数有关的实际问题 实质上是 求比一个数多 或少 百分之几的数是多少 的问题 和百分数解决问题解题思路相同 一般有两种解题方法 一种是先求出比单位 1 多 或少 的数量 再用单位 1 的数量去加或减这个数量 另一种是先求出要求的这个数量是单位 1 的百分之几 再用单位 1 的数量乘百分之几 五 拓展训练 有一块小麦地 今年收小麦2200kg 比去年增产一成 今年比去年增产多少千克 2200 1 10 10 2200 110 10 2000 10 200 kg 答 今年比去年增产200kg 第3课时税率 第2单元百分数 二 新人教版六年级数学下册教学课件 纳税是根据国家税法的有关规定 按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家 税收是国家收入的主要来源之一 国家用收来的税款发展经济 科技 教育 文化和国防等事业 因此 每个公民都有依法纳税的义务 税收主要分为消费税 增值税 营业税和个人所得税等几类 缴纳的税款叫做应纳税额 应纳税额与各种收入 销售额 营业额 的比率叫做税率 一 情景导入 你知道哪些纳税项目 一家饭店10月份的营业额是30万元 如果按营业额的5 缴纳营业税 这家饭店10月份应缴纳营业税多少万元 30 5 1 5 万元 答 这家饭店10月份应缴纳营业税1 5万元 3 二 新课导入 1 李阿姨的月工资是5000元 扣除3500元个税免征额后的部分需要按3 的税率缴纳个人所得税 她应缴个人所得税多少元 三 巩固练习 5000 3500 3 45 元 答 她应缴个人所得税45元 税率是永远不变的 各种收入与应纳税额的比率叫税率 纳税只有我国才有 其它国家没有 营业额是300万元的饭店 如果按营业额的5 缴纳营业税 那么纳税额应是15万元 2 判断对错 3 一家运输公司10月份的营业额是26万元 如果按营业额的3 缴纳营业税 10月份应缴纳营业税多少万元 26 3 26 0 03 0 78 万元 答 10月份应缴纳营业税0 78万元 4 城市中的饭店除了要按营业额的5 缴纳营业税以外 还要按营业税的7 缴纳城市维护建设税 如果一个饭店平均每个月的营业额是20万元 那么每年应交这两种税共多少元 12万元 8400元 四 课堂小结 解决与税率有关的实际问题 实质上是 求一个数的百分之几是多少 和 已知一个数的百分之几是多少 求这个数 的问题 和百分数问题解题思路相同 应纳税额 收入额 税率 五 拓展训练 一家物流公司9月份的营业额是26万元 如果按营业额的3 缴纳营业税 9月份应缴纳营业税多少万元 26 3 0 78 万元 答 9月份应缴纳营业税0 78万元 第4课时利率 第2单元百分数 二 新人教版六年级数学下册教学课件 一 情景导入 人们常常把暂时不用的钱存入银行储蓄起来 储蓄不仅可以支援国家建设 也使得个人钱财更安全 还可以增加一些收入 在银行存款的方式有多种 如活期 整存整取 零存整取等 存入银行的钱叫做本金 取款时银行多支付的钱叫做利息 单位时间 如1年 1月 1日等 内的利息与本金的比率叫做利率 利息的计算公式是 利息 本金 利率 存期根据国家经济的发展变化 银行存款的利率有时会有所调整 2012年7月中国人民银行公布的存款利率如下表 除了本金 还有一些利息 我存两年 到期后可以取回多少钱呢 想 到期时 除了本金 还应加上利息 就是王奶奶可取回的钱 小明的解法 5000 3 75 2 375 元 5000 375 5375 元 小丽的解法 5000 1 3 75 2 5000 1 0 075 5000 1 075 5375 元 答 到期时王奶奶可以取回5375元 2012年8月 王奶奶把5000元钱存入银行 4 二 探索新知 2015年11月 张爷爷把儿子寄来的8000元钱存入银行 存期为5年 年利率为4 75 到期支取时 张爷爷可得到多少利息 到期时张爷爷一共能取回多少钱 8000 4 75 5 1900 元 8000 1900 9900 元 答 张爷爷可得到1900元利息 到期时张爷爷一共能取回9900元钱 三 巩固练习 四 课堂小结 利息的求法 利息 本金 利率 时间 到期取回总钱数求法 取回总钱数 本金 利息 五 拓展训练 妈妈把8000元存入银行 定期2年 年利率是3 75 到期后应取多少钱 8000 2 3 75 8000 600 8000 8600 元 答 到期后应取8600元 第5课时解决问题 第2单元百分数 二 新人教版六年级数学下册教学课件 一 复习导入 1 口头列式 1 妈妈想买一件原价500元的裙子 五折之后这条裙子多少钱 2 爸爸这个月工资由原来的6000元涨了一成五 爸爸现在工资是多少 250元 6900元 3 爸爸的月工资是6000 扣除3500个人免税征额后的部分需要按3 的税率缴纳个人所得税 他应缴个人所得税多少元 4 小云将压岁钱1000元存入银行 存期为3年 年利率为4 25 到期支取时 小云一共能取回多少钱 这几道题分别属于什么类型的应用题 75元 1127 5元 某品牌的裙子搞促销活动 在A商场打五折销售 在B商场按 满100元减50元 的方式销售 妈妈要买一条标价230元的这种品牌的裙子 1 在A B两个商场买 各应付多少钱 2 选择哪个商场更省钱 满100元减50 是什么意思 就是在总价中取正百元部分 每个100元 减去50元 不满100元的零头部分不优惠 在A商场买 直接用总价乘50 就能算出实际花费 在B商场买 先看总价中有几个100 230里有2个100 然后从总价中减去2个50元 在A商场买的实际花费 230 50 115 元 在B商场买的实际花费 230 50 2 130 元 115 130 二 探索新知 5 看起来满100元减50元不如打五折实惠 如果总价能凑成整百多一点就相差不多了 以后我要陪妈妈购物 帮妈妈算账 答 在A商场买应付115元 在B商场买应付130元 打五折的方式更省钱 1 某品牌的旅游鞋搞促销活动 在A商场按 满100元减40元 的方式销售 在B商场打六折销售 妈妈准备给小丽买一双标价120元的这种品牌的旅游鞋 1 在A B两个商场买 各应付多少钱 A商场 120 40 80 元 B商场 120 50 60 元 答 在A商场买应付80元 在B商场买应付60元 2 选择哪个商场更省钱 80 60答 在B商场买更省钱 三 巩固练习 2 某商店同时卖出两盏台灯 每盏售价90元 其中一盏盈利20 另一盏亏本20 这个商店卖出这两盏台灯总体上是盈利还是亏本 盈利或亏本多少元 90 1 20 75 元 90 1 20 112 5 元 75 112 5 187 5 元 187 5 90 2 7 5 元 答 商店卖出这两盏台灯总体上是亏本 亏本7 5元 四 课堂小结 解决此类问题时 先分别计算每个方案的实际花费 再进行比较 从而选出最省钱的方案 五 课后练习 120 80 96 元 80 80 64 元 400 80 320 元 180 80 144 元 10000 4 5 3 1350 元 10000 1 4 3 3 10000 1346 元 1350 1346购买国债收益更大 第6课时生活与百分数 第2单元百分数 二 新人教版六年级数学下册教学课件 去附近的银行调查最新的利率 并与第11页的利率表进行对比 了解国家调整利率的原因 2 教育储蓄存款的存期分为一年 三年和六年 国债有一年期 三年期和五年期等 请你先调查一下教育储蓄存款和国债的利率 然后帮李阿姨设计一个合理的存款方案 使六年后的收益最大 你知道吗 千分数表示一个数是另一个数的千分之几的数 叫做千分数 千分数也叫千分率 与百分数一样 千分数也有千分号 千分号写作 例如 某市2012年人口总数是3500000人 这一年出生婴儿28000人 该市的人口出生率是8 2011年我国全年出生人口1604万人 出生率为11 93 死亡人口960万人 死亡率为7 14 自然增长率为4 79 万分数表示一个数是另一个数的万分之几的数 叫做万分数 万分数也叫万分率 与百分数一样 万分数也有万分号 万分号写作 例如 一本书有10万字 差错率不能超过1 即该本书的差错数不能超过10个 第1课时圆柱的认识 1 第3单元圆柱与圆锥 1 圆柱 新人教版六年级数学下册教学课件 平面图形 第1 2 4 6个图形立体图形 第3 5个图形 请你说说分类的理由 一 情景导入 下面是我们学习过和即将学习的几何图形 请将它们分类 我们学过的正方体和长方体是由平面围成的立体图形 现在我们再来研究一种立体图形 圆柱 二 探索新知 上面这些物体的形状有什么共同特点 上面这些物体的形状都是圆柱体 简称圆柱 你还见过哪些圆柱形的物体 底面 底面 观察一个圆柱形的物体 看一看它是由哪几部分组成的 有什么特征 1 二 新课导入 侧面 侧面 O O 侧面 O O 侧面 O O 侧面 O O 侧面 O O 侧面 O O 侧面 O O 圆柱是由3个面围成的 圆柱的上 下两个面叫做底面 圆柱周围的面 上 下底面除外 叫做侧面 圆柱的两个底面之间的距离叫做高 圆柱的底面都是圆 并且大小一样 圆柱的侧面是曲面 如下图所示 把一张长方形的硬纸贴在木棒上 快速转动木棒 看看转出来的是什么形状 转动起来像一个圆柱 三 巩固练习 1 指出下面圆柱的底面 侧面和高 底面 底面 侧面 高 底面 底面 侧面 高 底面 底面 侧面 高 2 转动长方形ABCD 生成右面的两个圆柱 说说它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的 底面半径和高分别是多少 1 AB或CD旋转而成 底面半径是2cm 高为1cm 2 AD或BC旋转而成 底面半径是1cm 高为2cm 四 课堂小结 圆柱是生活中一种常见的立体图形 圆柱是由两个大小相同的圆形底面和一个侧面 曲面 组成的 有无数条高 第2课时圆柱的认识 2 第3单元圆柱与圆锥 1 圆柱 新人教版六年级数学下册教学课件 1 圆柱的侧面展开后是什么形状 把罐头盒的商标纸如下图所示那样剪开 再展开 2 一 探索新知 圆柱侧面展开后得到一个长方形 2 这个长方形的长 宽与圆柱有什么关系 把这个长方形重新包在圆柱上 你能发现什么 底面 底面 底面 底面 底面 底面 底面 底面 底面 底面 底面 底面 底面 底面 底面 底面 底面 高 底面 我们发现 长方形的长等于圆柱底面的周长 宽等于圆柱的高 1 下面是同一个圆柱的展开图 说一说每个图是怎样展开的 答案略 2 一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸 圆柱底面半径是5cm 高是20cm 这张商标纸展开后是一个长方形 它的长和宽各是多少厘米 长 3 14 5 2 31 4 cm 宽 20cm答 它的长是31 4cm 宽是20cm 二 巩固练习 三 课堂小结 圆柱的侧面沿着高剪开 展开图是一个长方形 这个长方形的长等于圆柱的底面周长 宽等于圆柱的高 四 课后练习 第3课时圆柱的表面积 1 第3单元圆柱与圆锥 1 圆柱 新人教版六年级数学下册教学课件 一 探索新知 3 圆柱的表面积指的是侧面积与两个底面积的和 请同学们看着圆柱表面展开的图形想一想 圆柱的表面积应该怎样计算 圆柱的表面积 圆柱的侧面积 两个底面的面积 高 想一想 能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形 开动脑筋想一想它的侧面该怎样计算 圆柱的侧面是一个曲面 怎样计算它的面积呢 圆柱的侧面积 底面周长 高 要计算圆柱的侧面积需要知道哪两个条件 用字母表示为 用字母怎么表示呢 侧面积是表面积的一部分 表面积还包含两个底面积 表面积 侧面积 底面积 2 表面积和侧面积有什么不同 圆柱的表面积的含义 圆柱的侧面积 两个底面的面积 圆柱的表面积 S表面积 Ch 2 r2 侧面 底面 底面 计算圆柱的表面积 二 巩固练习 答 这张商标纸的面积是628cm2 1 一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸 圆柱底面半径是5cm 高是20cm 这张商标纸的面积是多少 2 3 14 5 20 628 cm2 请你想一想 求商标纸的面积就是求什么 2 一个没有盖的圆柱形铁皮水桶 高是24厘米 底面直径是20厘米 做这个水桶要用铁皮多少平方厘米 得数保留整百平方厘米 解 水桶的侧面积 3 14 20 24 1507 2 平方厘米 水桶的底面积 3 14 20 2 2 314 平方厘米 需要铁皮 1507 2 314 1821 2 答 做这个水桶要用铁皮1900平方厘米 1900 平方厘米 平方厘米 3 一个圆柱的高是15厘米 底面半径是5厘米 它的表面积是多少 解 侧面积 2 3 14 5 15 471 平方厘米 底面积 3 14 52 78 5 平方厘米 表面积 471 78 5 2 628 平方厘米 答 它的表面积是628平方厘米 三 课堂小结 圆柱的侧面积 底面周长 高 用字母表示为S侧 Ch 圆柱的表面积 圆柱的侧面积 底面面积 2 用字母表示为S表 S侧 2S底 四 拓展训练 制作一个底面直径是10cm 长是30cm的圆柱形通风管 至少需要多少铁皮 3 14 10 30 942 cm2 答 至少需要942cm2的铁皮 第4课时圆柱的表面积 2 第3单元圆柱与圆锥 1 圆柱 新人教版六年级数学下册教学课件 求至少要用多少面料 就是求帽子的 1 帽子的侧面积 3 14 20 30 1884 cm 2 帽顶的面积 3 14 20 2 314 cm 3 需要用的面料 1884 314 2198 2200 cm 实际使用的面料要比计算的结果多一些 所以这类问题往往用 进一法 取近似数 答 做这样一顶帽子至少要用2200cm 的面料 一顶圆柱形厨师帽 高30cm 帽顶直径20cm 做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料 得数保留整十数 4 一 探索新知 1 求下面各圆柱的侧面积 1 底面周长是1 6m 高是0 7m 侧面积 1 6 0 7 1 12 m 2 底面半径是3 2dm 高5dm 侧面积 3 14 3 2 2 5 100 48 dm 2 小亚做了一个笔筒 她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸 至少需要用多少彩纸 3 14 8 13 3 14 8 2 376 8 cm 答 至少需要用376 8平方厘米彩纸 二 巩固练习 3 做一个无盖的圆柱形鱼缸 底面半径是2dm 高是30cm 这个鱼缸的表面积是多少 30cm 3dm3 14 2 2 3 3 14 2 2 37 68 12 56 50 24 dm2 这个鱼缸的表面积是50 24dm2 三 课堂小结 解决圆柱表面积计算的有关问题时 要注意物体是否有上下两个底面 在解决实际问题时 为计算结果取近似值时 一定要根据实际情况采用恰当的方法 四 课后练习 1 求下面各圆柱的表面积 单位 cm 1 3 2 3 1356 48cm2 1 282 6cm2 2 2888 8cm2 2 一台压路机的前轮是圆柱形 轮宽2m 直径1 2m 前轮转动一周 压路面积是多少平方米 分析 求压路机前轮转动一周 压路的面积 也就是求前轮圆柱形的侧面面积 答 压路的面积为S 1 2 2 2 4 7 536 m2 3 广告公司制作了一个底面直径是1 5m 高2 5m的圆柱形灯箱 可以张贴多大面积的海报 分析 同上一题一样 也是求圆柱侧面面积的题型 答 可张贴海报的面积为S 1 5 2 5 3 75 11 775 m3 修建一个圆柱形的沼气池 底面直径是3m 深2m 在池的侧面与下底面抹上水泥 抹水泥部分的面积是多少平方米 5 某种饮料罐的形状为圆柱形 底面直径为6cm 高为12cm 将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内 这个箱子的长 宽 高至少是多少厘米 箱子的长 6 6 36 cm 箱子的宽 6 4 24 cm 箱子的高就是饮料罐的高 是12cm 答 这个箱子的长是36cm 宽是24cm 高是12cm 10cm 10cm 6dm 6dm 15cm 6dm 5cm 12cm 6 求下面各图形的表面积 800cm2 216dm2 533 8cm2 7 一顶帽子 上面是圆柱形 用黑布做 帽檐部分是一个圆环 用红布做 做这顶帽子哪种颜色布料用的多 分析 此题为求圆柱体侧面面积加一个底面积和一个圆环的面积比较大小 黑色布料的面积S1 3 14 20 10 3 14 20 2 2 942 cm2 红色布料的面积S2 3 14 202 3 14 102 942 cm2 所以用黑布和红布一样多 第5课时圆柱的体积 1 第3单元圆柱与圆锥 1 圆柱 新人教版六年级数学下册教学课件 放入石头后发生了什么 你能用一句话说说什么是圆柱的体积吗 水位变高了 圆柱所占空间的大小就是圆柱的体积 一 情境导入 哪个圆柱的体积大 我的体积大 要比较两个圆柱的体积 你有什么好办法 可以将圆柱放进水中 比较哪个水面升得高 二 探索新知 把大小圆柱分别放入下面2个完全一样的水池中 放入圆柱后 这个水池的水位比较高 所以这个圆柱的体积比前一个圆柱的体积大 我们会计算长方体和正方体的体积 圆柱的体积怎样计算呢 能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形 计算出它的体积呢 5 把圆柱的底面平均分的份数越多 切拼成的立体图形越接近长方体 圆柱的底面分成的扇形越多 拼成的立体图形就越接近于长方体 长方体的体积 底面积 高 圆柱的体积 底面积 高 这个长方体的底面积等于圆柱的底面积 高等于圆柱的高 V Sh 把拼成的长方体与原来的圆柱比较 你能发现什么 圆柱的体积计算公式是 V 如果知道圆柱的底面半径r和高h 你能写出圆柱的体积公式吗 r h 1 一根圆柱形木料 底面积为75cm 长90cm 它的体积是多少 2 李家庄挖了一口圆柱形水井 地面以下的井深10m 底面直径为1m 挖出的土有多少立方米 75 90 6750 cm 答 它的体积是6750cm 3 14 1 2 10 7 85 m 答 挖出的土有7 85立方米 二 巩固练习 知道S和h 知道r和h 知道d和h V 知道C和h V Sh V r2 h V C 2 2 h 三 课堂小结 第6课时圆柱的体积 2 第3单元圆柱与圆锥 1 圆柱 新人教版六年级数学下册教学课件 下图中的杯子能不能装下这袋牛奶 数据是从杯子里面测量得到的 想 要回答这个问题 先要计算出杯子的容积 杯子的底面积 3 14 8 2 3 14 4 3 14 16 50 24 cm 杯子的容积 50 24 10 502 4 cm 502 4 mL 答 因为502 4大于498 所以杯子能装下这袋牛奶 6 一 探索新知 1 小明和妈妈出去游玩 带了一个圆柱形保温杯 从里面量底面直径是8cm 高是15cm 如果两人游玩期间要喝1L水 带这杯水够喝吗 2 一根圆柱形木料底面直径是0 4m 长5m 如果做一张课桌用去木料0 02m 这根木料最多能做多少张课桌 3 14 8 2 15 753 6 cm 0 7536 L 0 7536L 1L答 带这杯水不够喝 3 14 0 4 2 5 0 628 m 0 628 0 02 31 张 答 这根木料最多能做31张课桌 二 巩固练习 三 课堂小结 求圆柱形容器的容积的计算方法与圆柱体积计算方法相同 注意所需数据应从容器的里面测量得到 四 拓展训练 一个汽油桶内直径是6dm 高是8dm 它的容积是多少升 每升汽油重0 73kg 这个油桶大约能装汽油多少千克 得数保留两位小数 3 14 6 2 2 8 3 14 9 8 226 08 dm3 226 08 L 0 73 226 08 165 0384 kg 165 04 kg 答 它的容积是226 08L 这个油桶大约能装汽油165 04kg 第7课时解决问题 第3单元圆柱与圆锥 1 圆柱 新人教版六年级数学下册教学课件 一个内直径是8cm的瓶子里 水的高度是7cm 把瓶盖拧紧倒置放平 无水部分是圆柱形 高度是18cm 这个瓶子的容积是多少 这个瓶子不是一个完整的圆柱 无法直接计算容积 能不能转化成圆柱呢 一 探索新知 7 瓶子里的水倒置后 体积没变 水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积 也就是把瓶子的容积转化成了两个圆柱的容积 瓶子的容积 3 14 8 2 7 3 14 8 2 18 3 14 16 7 18 3 14 16 25 1256 cm 1256 mL 我们利用了体积不变的特性 把不规则图形转化成规则图形来计算 在五年级计算梨的体积时也是用了转化的方法 答 瓶子的容积是1256mL 1 一瓶装满的矿泉水 小明喝了一些 把瓶盖拧紧后倒置放平 无水部分高10cm 内直径是6cm 小明喝了多少水 10cm 3 14 6 2 10 3 14 9 10 282 6 cm 282 6 mL 答 小明喝了282 6mL水 二 巩固练习 2 一个圆柱的高是5cm 若高增加2cm 如图所示 圆柱的表面积就增加25 12cm2 原来圆柱的体积是多少立方厘米 25 12 2 3 14 2 2 cm 3 14 22 5 62 8 cm3 答 原来圆柱的体积是62 8cm3 三 课堂小结 正放时水的体积 倒放瓶子时空余部分的容积 瓶子的容积 利用体积不变的特性 把不规则圆柱转化成规则圆柱来计算 四 课后练习 1 计算下面个圆柱的体积 单位 cm 8 8 2 如图这个圆柱形水桶可以装多少水 圆柱的体积计算公式 V S底面积 h 60 2 2 90 81000 254340 cm3 254 34L 请你开动脑筋想一想 花坛里的土有没有把花坛填满 3 学校建了两个同样大小的圆柱形花坛 花坛的底面内直径为3m 高为0 8m 如果里面填土的高度是0 5m 两个花坛中共需要填土多少立方米 求两个花坛中共填土多少方就是求两个底面直径为 高为 的圆柱的体积之和 0 5m 3m 答 两个花坛中共需要填土7 065立方米 两个花坛的体积 7 065 0 5 2 3 5325 2 7 065 m 花坛的底面积 3 14 3 2 2 3 14 1 5 3 14 2 25 7 065 m2 3 学校建了两个同样大小的圆柱形花坛 花坛的底面内直径为3m 高为0 8m 如果里面填土的高度是0 5m 两个花坛中共需要填土多少立方米 4 一个圆柱的体积是80cm3 底面积是16cm 它的高是多少厘米 分析 此题为已知圆柱体积和底面积求高 利用圆柱体体积计算公式V Sh得h 80 16 5 cm 5 一个圆柱形粮囤 从里面量得底面半径是1 5m 高2m 如果每立方米玉米约重750kg 这个粮囤能装多少吨玉米 粮囤的容积 3 14 1 5 2 3 14 2 25 2 7 065 2 14 13 m 粮囤所装玉米 14 13 750 1000 10597 5 1000 10 5975 吨 答 这个粮囤能装10 5975吨 请你想一想 要知道这个粮囤能装多少吨玉米 就要知道这个粮囤什么 7 学校要在教学区和操场之间修一道围墙 原计划用土35m 后来多开了一个厚度为25cm的月亮门 减少了土石的用量 现在用了多少立方米的土石 答 现在用了34 215立方米的土石 请你仔细想一想 要想知道现在用多少立方米的土石 就要先求什么 明明家里来了两位小客人 妈妈冲了1L果汁 如果用右图中的玻璃杯喝果汁 够明明和客人每人一杯吗 1L 1000mL932 58 1000够 9 两个底面积相等的圆柱 一个高为4 5dm 体积是81dm 另一个高为3dm 它的体积是多少 81 4 5 3 18 3 54 dm 答 它的体积是54dm 通过知道圆柱的高和体积可以求出什么 10 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm 把一块完全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后 水面下降2cm 这块铁块的体积是多少 答 这块铁皮的体积是157cm 请你想一想 如何求这块铁块的体积 12 下面是一根钢管 求它所用钢材的的体积 单位 cm 分析钢管的体积等于大圆柱的体积减中空小圆柱的体积 解答 3 14 10 2 2 80 3 14 8 2 2 80 2260 8 cm3 请你想一想 以长为轴旋转 得到的圆柱是什么样子 请你想一想 以宽为轴旋转 得到的圆柱又是什么样子 14 右面这个长方形的长是20cm 宽是10cm 分别以长和宽为轴旋转一周 得到两个圆柱体 它们的体积各是多少 15 下面4个图形的面积都是36dm2 图中单位 dm 用这些图形分别卷成圆柱 哪个圆柱的体积最小 哪个圆柱的体积最大 你有什么发现 图1 图2 图3 图4 设 3 答 图4圆柱的体积最小 图1圆柱的体积最大 我发现 上面4个图形 当以长作为圆柱底面周长时 长方形的长和宽的长度越接近 所卷成的圆柱的体积越小 请你想一想 上面4个图形当以长为圆柱底面周长时 会卷成什么样的圆柱 请你动手试一试 我发现 上面4个图形 当以宽作为圆柱底面周长时 长方形的长和宽的长度越接近 所卷成的圆柱的体积越大 请你想一想 上面4个图形当以宽为圆柱底面周长时 会卷成什么样的圆柱 请你动手试一试 15 下面4个图形的面积都是36dm2 图中单位 dm 用这些图形分别卷成圆柱 哪个圆柱的体积最小 哪个圆柱的体积最大 你有什么发现 图1 图2 图3 图4 第1课时圆锥的认识 第3单元圆柱与圆锥 2 圆锥 新人教版六年级数学下册教学课件 上图中这些物体的形状有什么共同的特点 上图中这些物体的形状都是圆锥体 简称圆锥 一 情境导入 你还见过哪些圆锥形的物体 拿一个圆锥形的物体 观察它有哪些特征 圆锥的底面是个圆 侧面是一个曲面 底面 侧面 高 1个圆形 只有1条 1个曲面 底面 O r 扇形 顶点 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高 二 探索新知 1 测量时 圆锥的底面要水平地放 上面的平板要水平地放在圆锥的顶点上面 怎样测量圆锥的高 拿一个圆锥形物体 试着测量它的高 如下图所示 可以测量出圆锥的高 cm 如下图所示 把一张直角三角形的硬纸贴在木棒上 快速转动木棒 看看转出来的是什么形状 转动起来是一个圆锥 三 巩固练习 侧面 指出下面圆锥的底面 侧面和高 底面 高 底面 侧面 高 底面 侧面 高 O r O r O r 四 课堂小结 第2课时圆锥的体积 1 第3单元圆柱与圆锥 2 圆锥 新人教版六年级数学下册教学课件 我是小麦堆 一 情境导入 我们已经会计算圆柱的体积 如何计算圆锥的体积呢 圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢 圆柱的底面是圆 圆锥的底面也是圆 下面通过试验 探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系 1 各组准备好等底 等高的圆柱 圆锥形容器 二 探索新知 2 2 用倒沙子或水的方法试一试 三次正好倒满 我把圆柱装满水 再往圆锥里倒 正好倒了三次 3 通过试验 你发现圆锥的体积与同它等底 等高的圆柱的体积之间的关系了吗 三 课堂小结 圆锥是一种立体图形 生活中很多物体的形状都是圆锥形 四 拓展训练 判断对错 对的画 错的画 1 圆锥的体积等于圆柱体积的 2 圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥的体积 3 圆锥的高是圆柱的高的3倍 它们的体积一定相等 1 求下面圆锥的体积 1 底面的面积是120cm2 高是15cm 2 底面半径是6cm 高是10cm 1 600cm3 2 376 8cm3 2 把三角形ABC沿BC边和AB边分别旋转一周 得到2个圆锥 如下图 哪个圆锥的体积大 以AB边为轴 3 3 14 5 3 3 3 14 25 3 78 5 cm 以CB边为轴 3 3 14 3 5 3 3 14 9 5 47 1 cm 答 以AB边为轴旋转成圆锥的体积大 3 一个圆锥的底面直径是8cm 从圆锥的顶点沿着高将它切成相等的两半后 表面积比原来的圆锥增加了48cm 这个圆锥的体积是多少cm 48 2 2 8 6 cm 8 2 4 cm 3 3 14 4 6 3 3 14 16 6 100 48 cm 答 这个圆锥的体积是100 48cm 第3课时圆锥的体积 2 第3单元圆柱与圆锥 2 圆锥 新人教版六年级数学下册教学课件 3 一 探索新知 工地上有一堆沙子 近似于一个圆锥 如右图 这堆沙子的体积大约是多少 如果每立方米沙子重1 5t 这堆沙子大约中多少吨 得数保留两位小数 1 沙堆底面积 2 沙堆的体积 3 沙堆的重量 5 02 1 5 7 53 t 答 这堆沙子的体积大约是5 02m3 这堆沙子大约重7 53t 二 巩固练习 1 一个圆锥形的零件 底面积是19cm 高是12cm 这个零件的体积是多少 2 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤 底面直径是4cm 高5cm 每立方厘米钢大约重7 8g 这个铅锤重多少克 得数保留整数 19 12 76 cm 答 这个零件的体积是76立方厘米 3 14 4 2 5 7 8 163 克 答 这个铅锤重163克 三 课堂小结 已知圆锥的底面直径和高 可直接利用公式求圆锥的体积 四 拓展训练 1 如图 把圆柱削成一个最大的圆锥 削去部分的体积是多少立方厘米 2 计算下面各圆锥的体积 10 8dm3 75 36dm3 200 96dm3 3 打谷场上 有一个近似于圆锥的小麦堆 测得底面直径是2米 高是1 5米 每立方米小麦约重735kg 这堆小麦大约有多少千克 答 这堆小麦的大约重4615千克 第1课时比例的意义 第4单元比例 1 比例的意义和基本性质 新人教版六年级数学下册教学课件 一 新课导入 请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识 谁能说一说什么叫做比 举例说明什么叫做比的前项 后项 比值 二 探索新知 国旗长5m 宽m 国旗长2 4m宽1 6m 国旗长60cm 宽40cm 国旗长2 4m 宽1 6m 国旗长60cm 宽40cm 操场上的国旗 教室里的国旗 2 4 1 6 60 40 国旗长2 4m 宽1 6m 国旗长60cm 宽40cm 操场上的国旗 教室里的国旗 2 4 1 6 60 40 国旗长2 4m 宽1 6m 国旗长60cm 宽40cm 国旗长5m 宽m 国旗长2 4m 宽1 6m 国旗长60cm 宽40cm 国旗长5m 宽m 国旗长2 4m 宽1 6m 国旗长60cm 宽40cm 国旗长5m 宽m 国旗长2 4m 宽1 6m 国旗长60cm 宽40cm 国旗长5m 宽m 国旗长2 4m 宽1 6m 国旗长60cm 宽40cm 三 巩固练习 1 下面哪组中的两个比可以组成比例 把能组成的比例写出来 1 6 10和9 15 2 20 5和1 4 6 10 0 6 9 15 0 6 所以 6 10 9 15可以组成比例 20 5 4 1 4 0 25 所以 20 5和1 4不能组成比例 3 和6 4 4 0 6 0 2和 3 比一比 谁写得多 在1 2 3 4 5 6 7 8 9这九个数中 任选四个数组成比例 并说说是怎样写出来的 示例 1 2和2 43 6和4 8 四 课堂小结 1 表示两个比相等的式子叫做比例 2 根据比例的意义能判断两个比能否组成比例 如果两个比的比值相等 就能组成比例 否则不能组成比例 第2课时比例的基本性质 第4单元比例 1 比例的意义和基本性质 新人教版六年级数学下册教学课件 例如 2 4 1 6 60 40 组成比例的四个数 叫做比例的项 两端的两项叫做比例的外项 中间的两项叫做比例的内项 内项 外项 一 新课导入 计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积 比较一下 你能发现什么 1 2 4 1 6 60 402 4 40 961 6 60 96 2 3 15 5 9 35 915 45 45 你能举一个例子 验证你的发现吗 在比例里 两个外项的积等于两个内项的积 这叫做比例的基本性质 你能用字母表示这个性质吗 a b c d则ad bc 1 二 探索新知 三 巩固练习 应用比例的基本性质 判断下面哪组中的两个比可以组成比例 1 6 3和8 5 2 0 2 2 5和4 50 3 和 4 1 2 和 5 13 16 45 12 14 34 2 3 两组中两个比可以组成比例 应用比例的基本性质 判断哪两个比可以组成比例 5 3和12 60 4 30和2 4 180请同学们在小组中互相交流 0 4 30和2 4 180 四 课堂小结 组成比的四项中 两端的两项叫做比例的外项 中间的两项叫做比例的内项 在比例里 两个外项的积等于两个内项的积 这叫做比例的基本性质 第3课时解比例 第4单元比例 1 比例的意义和基本性质 新人教版六年级数学下册教学课件 一 新课导入 这节课 我们就要继续学习有关比例的知识 就是解比例 根据比例的基本性质 如果已知比例中的任何三项 就可以求出这个比例中的另外一个未知项 二 探索新知 法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m 北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型 它的高度与原塔高度的比是1 10 这座模型的高多少米 2 x 320 1 10 你能试着计算出来吗 解 设这座模型的高度是xm可以列出式子 x 320 1 10 怎样把比例式转化为方程式 根据比例的基本性质转化 这样解比例就变成解方程了 利用以前学过的解方程的方法就可以把方程解出来 注意 解方程要写 解 那么解比例也要写 解 10 x 320 1 解 设这座模型的高度是xm可以列出式子 x 320 1 10 怎样解这个方程 根据乘法各部分间的关系 把x看做一个因数 根据一个因数 积 另一个因数 可以求出x x 320 1 1010 x 320 1x 32 答 这座模型的高度是32m 解 设这座模型的高度是xm 解比例 2 4x 1 5 6 解 x x 3 75 1 5 6 2 4 3 三 巩固练习 1 解比例 1 x 10 2 0 4 x 1 2 2 3 14 13 122 4 3x 解 x 0 6 2 餐馆给餐具消毒 要用100mL消毒液配成消毒水 如果消毒液与水的比是1 150 应加入水多少毫升 解 设应加入水x毫升 100 x 1 150 x 150 100 x 15000答 应加入水15000毫升 3 2013年5月22日 中华鲟纪念币和白鳍豚纪念币的价格比是2 3 每枚中华鲟纪念币的价格是50元 每枚白鳍豚纪念币的价格是多少元 50 x 2 3 解 设每枚白鳍豚纪念币的价格x元 2x 50 3 2x 150 答 每枚白鳍豚纪念币的价格是75元 x 75 4 中午 太阳当头照 小明身高1 5m 他的影子长0 5m 一棵松树的影子长10m 它的高度是多少米呢 x 10 1 5 0 5 解 设它的高度是xm 0 5x 10 1 5 0 5x 15 答 它的高度是30m x 30 5 甲乙两个车间原有工人的比是4 3 甲车间的人数减少48人后 甲乙两个车间人数比是2 3 甲乙两个车间原有多少人 解 设甲车间原有4x人 乙车间原有3x人 则 4x 48 3x 2 32 3x 3 4x 48 6x 12x 144x 244x 963x 72答 甲车间原有96人 乙车间原有72人 求比例中的未知项叫做解比例 解比例无论在书写格式还是验算方法