概率统计-5考试题及答案.doc

年级专业： 教学班号： 学号： 姓名：装 订 线（ 20 至 20 学年 第_1_学期 ）课程名称： 概率统计A 考试时间： 110 分钟 课程代码： 7106370 试卷总分： 100 分考试形式： 闭卷 学生自带普通计算器: 允许 题号一二三四五六七八九十十一十二总分得分评卷教师一、选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中）（本大题共5小题，每小题3分，总计15分）1设事件与相互独立，且，则下列等式成立的是（）A. B. C. D. 2设随机变量X的取值范围是(-1,1)，以下函数可作为X的概率密度的是（）A. B. C. D. 3设二维随机变量（X、Y）的联合分布为YX05 02则PXY=0=（）A. B. C. D. 1 4设，则下列选项中，不成立的是（）A. B. C. D. 5设为正态总体N()的样本,记，则下列选项中正确的是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。1连续抛一枚均匀硬币5次，则正面都不出现的概率为 _。2设P（A | B）= P（）= P（B | A）= 则P（A）= _。3设随机变量X表示4次独立重复射击命中目标的次数，每次命中目标的概率为0.5，则X _分布。4设随机变量X在区间(0, 1)上服从均匀分布，Y=3X-2，则E ( Y )= _。5设随机变量X的E(X)=，用切比雪夫不等式估计P(|) _。三、(12分)设某工厂有甲、乙、丙三个车间，它们生产同一种产品。每个车间的产量分别占总产量的25%，35%，40%，每个车间的次品率为0.03，0.02，0.02。现从该厂产品中任取一个。（1）求它是次品的概率；（2）已知取出产品是次品，求它是由乙车间生产的概率；*四、(12分) 设（X，Y）的分布密度为试求：（1）（X，Y）的边缘分布密度； （2）X与Y是否独立？五、(9分)设离散型随机变量X的分布律为：X-101P令Y=， 求(1) D(X); (2) D(Y); (3) Cov( X,Y ).六、(10分) 设机床加工某一零件，其直径X近似服从正态分布。现从某台机床加工的零件中随机抽取10个，测得其平均直径为，方差为。设求该机床加工的零件直径X的均值EX的置信度为95%的置信区间。七、(10分) 已知袋装食盐的重量X服从正态分布，其方差按规定为，现抽取26袋，测得其样本方差为，试问这批食盐重量的方差较正常标准有无显著变化？()八、(10分)设总体的概率密度为其中是未知参数，1.50, 1.63, 1.60, 2.00, 1.40, 1.57, 1.60, 1.65, 1.55, 1.50为的样本，求的矩估计。九、(7分) 已知，求。附表：标准正态分布表t分布临界值表分布临界值表xn0.050.025n0.050.950.0250.9750.500.751.001.651.960.69150.77340.84130.95050.975091025261.83311.81251.70811.70562.26222.22812.05952.0555910252616.91918.30737.65238.8853.3253.94014.61115.37919.02320.48340.64641.9232.703.24713.12013.844一、选择题参考答案及评分标准：评分标准：答对一道得3分，不答或答错得0分。参考答案：1、B 2、C 3、C 4、B 5、A二、填空题参考答案及评分标准：评分标准：填对一道得3分，不填或填错得0分。参考答案：1、 2、 3、 4、 5、三、(12分)答题要点及评分标准：设为抽到第车间产品，为抽到次品。（1）（2）四、(12分)答题要点及评分标准：（1）（2）因为：2所以，不独立。4五、(9分)答题要点及评分标准：12111111六、(10分)答题要点及评分标准：解：因为 ， 而43于是知EX置信度为95%的置信区间为19.598, 20.26243七、(10分)答题要点及评分标准：解：食盐波动的由反映，因此，需检验假设 ， 2 由于u未知，选用检验法，其接受域为：