《线段中点》课件.ppt

探索 有一根1米长的绳子 你能把它平均分成相等的两段吗 如何操作 知识探究 想一想 如果我们将这根绳子看成一条线段 把折痕看成一个点 那么这个点就叫做这条线段的中点 你能尝试归纳一下线段中点的定义吗 如果一条线段上的一点能够把线段分成两条相等的线段 那么这个点叫做线段的中点 判断正误 对的打 错的打 并举出反例 1 若C在线段AB上 则C是线段AB中点 2 若线段AC BC 则C是线段AB中点 如果一条线段上的一点能够把线段分成两条相等的线段 那么这个点叫做线段的中点 判断正误 对的打 错的打 并举出反例 1 若C在线段AB上 则C是线段AB中点 2 若线段AC BC 则C是线段AB中点 如果一条线段上的一点能够把线段分成两条相等的线段 那么这个点叫做线段的中点 判断正误 对的打 错的打 并举出反例 1 若C在线段AB上 则C是线段AB中点 2 若线段AC BC 则C是线段AB中点 如图 C是线段AB中点 且AB 1m 2 AB 1m AC m 由此可知 线段AB与AC的数量关系为AB AC 同理 线段AB与BC的数量关系为AB BC 3 将 2 中得到的两个结论进行变形 可以得到AC AB或BC AB 1 AC m BC m 由此可知 线段AC与BC的数量关系为 0 5 0 5 AC BC 2 0 5 2 线段中点的三种表示方法 例1 填空 1 如图1 D是线段AB中点 已知 线段中点定义 D是线段AB中点 已知 2或 2 线段中点定义 D是线段AB中点 已知 或 线段中点定义 图1 2 如图1 若点E在线段AC上 且AE CE 2cm 则E是 AD BD AB AD AB BD AD AB BD AB 线段AC中点 例1 填空 3 如图2 C是线段AB中点 D是线段BC中点 若AC 4cm 则BC cm CD cm BD cm AB cm AD cm 4 6 8 2 2 4 4 例2 已知 如图 D是线段AB中点 AB 6 1 求线段BD的长 例2 已知 如图 D是线段AB中点 2 延长AB到点C 使BC 4 求线段DC的长 例2 已知 如图 D是线段AB中点 3 在 2 的基础上 取BC的中点E 求线段DE的长 例2 已知 如图 D是线段AB中点 4 请你尝试归纳一下 3 题中线段DE与线段AC的数量关系 已知 如图 B是线段AC上一点 D是线段AB中点 E是线段BC中点 请你证明 DE AC 已知 如图 B是线段AC上一点 D是线段AB中点 E是线段BC中点 请你证明 DE AC 问题 你能仿照上述证明方法求出 3 题中线段DE的长吗 请你课下完成 2 请你利用这一结论填空 若线段DE 13 则线段AC 若线段AC 20 则线段DE 若线段DE n 则线段AC 1 线段中点定义 2 线段中点的三种表示方法 3 读题标图 规范书写 4 一题多解 5 从特殊到一般研究问题的方法 6 让图形 动 起来解决问题 作业 分层作业卷 谢谢大家 线段中点的三种表示方法 例2 已知 如图 D是线段AB中点 4 请你尝试归纳一下 3 题中线段DE与线段AC的数量关系 并利用这一结论填空 若线段DE 13 则线段AC 若线段AC 20 则线段DE 若线段DE n 则线段AC 例1 填空 3 如图2