华师版八年级下册数学第17章函数及其图像【复习课】.ppt

欢迎您 牛一中数学组刘忠诚 五通桥区八年级数学教研 第十七章函数及其图象复习课 牛一中数学组刘忠诚 2017 4 实际问题 变量与函数 一次函数 反比例函数 函数的图象 直角坐标系 知识结构 实数与数轴 在某一变化过程中 可以取不同数值的量 叫做变量 如果在一个变化过程中 有两个变量 例如x和y 对于x的每一个值 y都有唯一的值与之对应 我们就说x是自变量y是因变量此时也称y是x的函数 1 解析法 如观察3中的f 观察4中的S r2 这些表达式称为函数的关系式 2 列表法 3 图象法 表示函数关系的方法通常有三种 求自变量的取值范围应注意 1 整式时 一切实数 2 分式时 分母 0 3 零指数幂和负整指数幂的底数 0 4 开偶次方时 被开方式 0 注 在实际问题中 必须使实际有意义 在平面上画两条原点重合 互相垂直且一般具有相同单位长度的数轴 如图 这就建立了平面直角坐标系 P 3 1 图中点P的坐标是多少 请在图中标出Q 3 2 的位置 Q 3 2 在四个象限及坐标轴上的点的特征 a 0 b 0 1 关于x轴对称的两点 横坐标相同 纵坐标互为相反数 即点p a b 关于x轴的对称点的坐标为 a b 2 关于y轴对称的两点 横坐标互为相反数 纵坐标相同 即点p a b 关于y轴的对称点的坐标为 a b 3 关于原点对称的两点 横坐标互为相反数 纵坐标也互为相反数 即点p a b 关于原点的对称点的坐标为 a b 关于x轴 y轴 坐标原点对称的两点的坐标特征 点到两坐标轴的距离情况 点P a b 到x轴的距离等于 到y轴的距离等于 1 2 3 2 若点P a 2 Q 3 b 关于原点对称 则a b 5 巩固练习 1 若点A 3 a 与点B 3 4 关于y轴对称 则a的值为 4 3 若点P a 3 到y轴的距离是2 则a 2 5 点P 1 2m m 是第二象限内的点 则m的取值范围为 2013年乐山市调考题 m 1 2 A 4 在直角坐标系中 点到原点的距离是 A 3B C D 2014年乐山市调考题 巩固练习 6 在平面直角坐标系中点和点关于x轴对称 则m的值为 A m 2B m 2C m 3D m 3 2015年乐山市调考题 D 一次函数知识要点 1 一次函数的概念 函数y k b为常数 k 叫做一次函数 当b 时 函数y k 叫做正比例函数 kx b kx 2 一次函数y kx b图像是一条直线 与x轴的交点坐标为 与y轴的交点坐标为 b k 0 0 b 3 概括 y kx b 当k 0时 y随x的增大而增大 这时函数的图象从左到右上升 是增函数 4 概括 y kx b 当k 0时 y随x的增大而减小 这时函数的图象从左到右下降 是减函数 5 正比例函数y kx k 0 的性质 当k 0时 图象过象限 y随x的增大而是增函数 当k 0时 图象过象限 y随x的增大而是减函数 一 三 增大 二 四 减小 6 一次函数y kx b k 0 的性质 当k 0时 y随x的增大而 是增函数 当k 0时 y随x的增大而 是减函数 增大 减小 k 0 b 0k 0 b 0k 0 b 0k 0 b 0 根据下列一次函数y kx b k 0 的草图回答出各图中k b的符号 4 两条直线的解析式中 如果k和b都相同 则两直线重合 如果k相同 b不同 则两直线平行 1 直线y 5x 10过点 0 0 2 直线y 2x 1与x轴的交点为 与y轴的交点为 2 10 0 5 0 0 1 练习 3 已知函数是正比例函数 则常数m的值 m 3 4 已知一次函数y kx 2 请你补充一个条件 使y随x的增大而减小 K 0 5 若点P m n 在直角坐标系的第二象限 则一次函数y mx n的大致图象是 2015年乐山市调考题 A B C D C 练习 6 如图 一次函数的图象分别与x轴 y轴的负半轴相交于A B两点 则m的取值范围是 2014年乐山市调考题 0 m 1 反比例函数的定义 一般地 形如的函数叫做反比例函数 反比例函数的变形形式 反比例函数中的几何意义 由双曲线上任意点 向两坐标轴作垂线 与两坐标轴围成的长方形面积都相等 都等于 1 当k 0时 图象的两个分支分别在第一 三象限内 在每个象限内 曲线至左向右下降 y随x的增大而减小 2 当k 0时 图象的两个分支分别在第二 四象限内 在每个象限内 曲线至左向右上升 y随x的增大而增大 0 反比例函数的性质 1 若双曲线经过点A m 2m 则m的值为 2 3 当m为何值时 函数是反比例函数 并求出其函数解析式 练习 2 如果双曲线经过点 2 3 那么此双曲线也经过点 A 2 3 B 3 2 C 3 2 D 3 2 C 位置 增减性 位置 增减性 y kx k 0 直线 双曲线 一三象限 y随x的增大而增大 一三象限 在每个象限内 y随x的增大而减小 二四象限 二四象限 y随x的增大而减小 在每个象限内 y随x的增大而增大 填表分析正比例函数和反比例函数的区别 归纳小结 1 在同一坐标系中 正比例函数y m 1 x与反比例函数的图象大致位置不可能是 知识应用 A 3 B 2 已知点 1 y1 2 y2 3 y3 在反比例函数的图象上 下列结论中正确的是 A y1 y2 y3B y1 y3 y2C y3 y1 y2D y2 y3 y1 2013年乐山市调考题 3 如图 过y轴上任意一点P 作x轴的平行线 分别与反比例函数y 4 x和y 2 x的图象交于A点和B点 若C为x轴上任意一点 连接AC BC 则 ABC的面积为 2013年乐山市调考题 4 已知直线L与y 2x直线平行 且与y x m直线交于点 2 0 求m的值及直线L的解析式 2014年乐山市调考题 5 如图 一次函数y kx b图象经过点A 4 0 和点B 0 2 1 求一次函数解析式 2 若点P在一次函数图象上 且 AOP的面积为1 求点P的坐标 2015年乐山市调考题 6 如图 直线与x轴交于点A 与y轴交于点B 1 求A B两点的坐标 2 过点B作直线BP与x轴交于点P 且使OP 2OA 求 ABP的面积 2013年乐山市调考题 7 如图 已知点A 3 m B 2 6 在反比例函数的图象上 直线AB与x轴交于点C 1 求直线AB的解析式 2 若点D在x轴上 且DC OA 则求点D的坐标 2015年乐山市调考题 8 如图 在直角坐标系中 矩形OABC的顶点O与坐标原点重合 顶点A C分别在坐标轴上 顶点B的坐标为 4 2 过点D 0 3 和E 6