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第二章空间向量与立体几何 第六节距离的计算 空间两点间的距离公式 或dA B 复习回顾 练习1 求下列两点间的距离 1 A 1 1 0 B 1 1 1 2 C 3 1 5 D 0 2 3 1 点到直线的距离 因为直线和直线外一点确定一个平面 所以空间点到直线的距离问题就是空间中某一个平面内点到直线的距离问题 空间一点A到直线l的距离的算法框图如下 在直线l上任取一点P 计算点A到直线l的距离d 例1 如图 在空间直角坐标系中有长方体ABCD A1B1C1D1 AB 1 BC 2 AA1 3 求点B到直线A1C的距离 解 因为AB 1 BC 2 AA1 3 所以A1 0 0 3 C 1 2 0 B 1 0 0 练习2 已知点A 1 1 2 直线l过原点O 且平行于向量 0 2 1 求点A到直线l的距离d 点到平面的距离 设AA1 垂足为A1 则点A到平面 的距离d等于AA1的长度 空间一点A到平面 的距离的算法框图如下 在平面 上任取一点P 计算点A到平面 的距离d 解 据题意有A1 0 0 1 B 1 0 0 D 0 1 0 C1 1 1 1 练习3 已知点M 1 2 3 平面 经过点A 1 2 0 B 2 0 1 C 0 2 2
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