湖北省黄冈市中考数学模拟试卷（一）（含解析）.doc

2017年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷（一）一、选择题1化简等于（）a2b2c2d2要使分式有意义，则x的取值应满足（）ax3bx3cx3dx33下列计算结果为x6的是（）axx6b（x2）3c（2x2）3d（x3）4x24袋中装有4个红球和2个黄球，这些球的形状、大小、质地完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件是不可能事件的是（）a摸出的三个球中至少有一个红球b摸出的三个球中有两个球是黄球c摸出的三个球都是红球d摸出的三个球都是黄球5计算（a1）2正确的是（）aa2a+1ba22a+1ca22a1da216在平面直角坐标系中，将点a（x，y）向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点b（3，2）重合，则点a的坐标是（）a（2，5）b（8，5）c（8，1）d（2，1）7如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则其主视图可能是（）abcd8在2017年体育中考中，某班一学习小组8名学生的体育成绩如下表，则这组学生的体育成绩的众数，中位数、平均数依次是（）成绩分数272830人数431a28 27.5 27.75b27 27.5 27.75c28 27 27.7d27 28 27.759如图：直线l：y=x，点a1的坐标为（1，0），过点a1作x轴的垂线交直线l于点b1，以原点o为圆心，ob1长为半径画弧交x轴负半轴于点a2，再过点a2作x轴的垂线交直线l于点b2，以原点o为圆心，ob2长为半径画弧交x轴负半轴于点a3按此作法进行去，点a2016的坐标为（）a（22016，0）b（22017，0）c（21008，0）d（21007，0）10已知二次函数y=x2+2x+m2+2m1（m为常数），当自变量x的值满足1x3时，与其对应的函数值y的最小值为5，则m的值为（）a1或5b1或5c1或3d1或3二、填空题11计算2（4）=12计算： =13学校为了了解九年级学生“一分钟跳绳次数”的情况，随机选取了4名女生和2名男生，则从这6名学生中选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是14如图，在菱形abcd中，bad=120，点e、f分别在边ab、bc上，bef与gef关于直线ef对称，点b的对称点是g，且点g在边ad上，若egac，ab=2，则fg的长为15如图，已知点a（1，2）是反比例函数y=图象上的一点，连接ao并延长交双曲线的另一分支于点b，点p是x轴上一动点；若pab是等腰三角形，则点p的坐标是16如图，rtabc中，abbc，ab=6，bc=4，p是abc内部的一个动点，且满足pab=pbc，则线段cp长的最小值为三、解答题17解方程： +1=x18如图，bdac于点d，ceab于点e，ad=ae求证：be=cd19某市三景区是人们节假日游玩的热点景区，某学校对九（1）班学生“五一”小长假随父母到这三个景区游玩的计划做了全面调查，调查分四个类别，a：三个景区；b：游两个景区；c：游一个景区；d：不到这三个景区游玩，现根据调查结果绘制了不完全的条形统计图和扇形统计图如下：请结合图中信息解答下列问题：（1）九（1）班现有学生人，在扇形统计图中表示“b类别”的扇形的圆心角的度数为；（2）请将条形统计图补充完整；（3）若该校九年级有1000名学生，求计划“五一”小长假随父母到这三个景区游玩的学生多少名？20学校准备购进一批节能灯，已知1只a型节能灯和3只b型节能灯共需26元；3只a型节能灯和2只b型节能灯共需29元（1）求一只a型节能灯和一只b型节能灯的售价各是多少元；（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且a型节能灯的数量不多于b型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由21如图，ac为o的直径，ab=bd，bd交ac于f，bead交ac的延长线于e点（1）求证：be为o的切线；（2）若af=4cf，求tane22如图，正方形aocb的边长为4，反比例函数y=（k0，且k为常数）的图象过点e，且saoe=3sobe（1）求k的值；（2）反比例函数图象与线段bc交于点d，直线y=x+b过点d与线段ab交于点f，延长of交反比例函数y=（x0）的图象于点n，求n点坐标2017年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题1化简等于（）a2b2c2d【考点】22：算术平方根【分析】4的算术平方根，需注意的是算术平方根必为非负数，即可得出结果【解答】解： =2故选b2要使分式有意义，则x的取值应满足（）ax3bx3cx3dx3【考点】62：分式有意义的条件【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零可得x+30，再解即可【解答】解：由题意得：x+30，解得：x3，故选：c3下列计算结果为x6的是（）axx6b（x2）3c（2x2）3d（x3）4x2【考点】48：同底数幂的除法；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方以及幂的乘方的性质对各选项分析判断即可得解【解答】解：a、xx6=x1+6=x7，故本选项错误；b、（x2）3=x23=x6，故本选项正确；c、（2x2）3=8x23=8x6，故本选项错误；d、（x3）4x2=x12x2=x10，故本选项错误4袋中装有4个红球和2个黄球，这些球的形状、大小、质地完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件是不可能事件的是（）a摸出的三个球中至少有一个红球b摸出的三个球中有两个球是黄球c摸出的三个球都是红球d摸出的三个球都是黄球【考点】x1：随机事件【分析】根据随机事件的定义对各选项进行逐一分析即可【解答】解：a、袋中装有4个红球和2个黄球，摸出的三个球中至少有一个红球是必然事件，故不符合题意；b、袋中装有4个红球和2个黄球，摸出的三个球中有两个球是黄球是可能事件，故不符合题意；c、袋中装有4个红球和2个黄球，摸出的三个球都是红球是可能事件，故不符合题意；d、袋中装有4个红球和2个黄球，摸出的三个球都是黄球是不可能事件，故符合题意故选d5计算（a1）2正确的是（）aa2a+1ba22a+1ca22a1da21【考点】4c：完全平方公式【分析】原式利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断【解答】解：原式=a22a+1，故选b6在平面直角坐标系中，将点a（x，y）向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点b（3，2）重合，则点a的坐标是（）a（2，5）b（8，5）c（8，1）d（2，1）【考点】q3：坐标与图形变化平移【分析】逆向思考，把点（3，2）先向右平移5个单位，再向下平移3个单位后可得到a点坐标【解答】解：在坐标系中，点（3，2）先向右平移5个单位得（2，2），再把（2，2）向下平移3个单位后的坐标为（2，1），则a点的坐标为（2，1）故选：d7如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则其主视图可能是（）abcd【考点】u3：由三视图判断几何体；u2：简单组合体的三视图【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，1据此可画出图形【解答】解：主视图如图所示：故选：a8在2017年体育中考中，某班一学习小组8名学生的体育成绩如下表，则这组学生的体育成绩的众数，中位数、平均数依次是（）成绩分数272830人数431a28 27.5 27.75b27 27.5 27.75c28 27 27.7d27 28 27.75【考点】w5：众数；w2：加权平均数；w4：中位数【分析】中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），众数是一组数据中出现次数最多的数据，用这组学生的体育成绩的总和除以人数，即可求出这组学生的体育成绩的平均数是多少【解答】解：这组数据中27出现的次数最多，这组学生的体育成绩的众数是27；这组学生的体育成绩的中位数是：（28+27）2=27.5这组学生的体育成绩的平均数是：（274+283+30）8=2228=27.75这组学生的体育成绩的众数，中位数、平均数依次是27、27.5、27.75故选：b9如图：直线l：y=x，点a1的坐标为（1，0），过点a1作x轴的垂线交直线l于点b1，以原点o为圆心，ob1长为半径画弧交x轴负半轴于点a2，再过点a2作x轴的垂线交直线l于点b2，以原点o为圆心，ob2长为半径画弧交x轴负半轴于点a3按此作法进行去，点a2016的坐标为（）a（22016，0）b（22017，0）c（21008，0）d（21007，0）【考点】f8：一次函数图象上点的坐标特征；d2：规律型：点的坐标【分析】根据题意求出b1点的坐标，进而找到a2点的坐标，逐个解答便可发现规律，进而求得点a2016的坐标【解答】解：已知点a1坐标为（1，0），且点b1在直线y=x上，可知b1点坐标为（1，1），由题意可知ob1=oa2=，故a2点坐标为（，0），同理可求的b2点坐标为（，），按照这种方法逐个求解便可发现规律，a2016点坐标为（）2016，0），即（21008，0），故选：c10已知二次函数y=x2+2x+m2+2m1（m为常数），当自变量x的值满足1x3时，与其对应的函数值y的最小值为5，则m的值为（）a1或5b1或5c1或3d1或3【考点】h7：二次函数的最值【分析】函数配方后得y=（x+1）2+m2+2m2知当x1时，y随x的增大而增大，根据x=1时最小值为5列方程求解可得【解答】解：y=x2+2x+m2+2m1=（x+1）2+m2+2m2，当x1时，y随x的增大而增大，根据题意，当x=1时，有m2+2m+2=5，解得：m=1或m=3，故选：c二、填空题11计算2（4）=6【考点】1a：有理数的减法【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解：2（4）=6故答案为：612计算： =2【考点】6b：分式的加减法【分析】根据分式加减法则即可求出答案【解答】解：原式=2故答案为：213学校为了了解九年级学生“一分钟跳绳次数”的情况，随机选取了4名女生和2名男生，则从这6名学生中选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是【考点】x6：列表法与树状图法【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与刚好抽到一男一女的情况，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：画树状图如下：由树状图可知共有25种等可能性结果，其中抽到一男一女的情况有16种，所以抽到一男一女的概率为p（一男一女）=，故答案为：14如图，在菱形abcd中，bad=120，点e、f分别在边ab、bc上，bef与gef关于直线ef对称，点b的对称点是g，且点g在边ad上，若egac，ab=2，则fg的长为【考点】l8：菱形的性质；p2：轴对称的性质【分析】首先证明abc，adc都是等边三角形，再证明fg是菱形的高，根据2sabc=bcfg即可解决问题【解答】解：四边形abcd是菱形，bad=120，ab=bc=cd=ad，cab=cad=60，abc，acd是等边三角形，egac，aeg=age=30，b=egf=60，agf=90，fgbc，2sabc=bcfg，2（2）2=2fg，fg=故答案为15如图，已知点a（1，2）是反比例函数y=图象上的一点，连接ao并延长交双曲线的另一分支于点b，点p是x轴上一动点；若pab是等腰三角形，则点p的坐标是（3，0）或（5，0）或（3，0）或（5，0）【考点】g6：反比例函数图象上点的坐标特征；kh：等腰三角形的性质【分析】由对称性可知o为ab的中点，则当pab为等腰三角形时只能有pa=ab或pb=ab，设p点坐标为（x，0），可分别表示出pa和pb，从而可得到关与x的方程，可求得x，可求得p点坐标【解答】解：反比例函数y=图象关于原点对称，a、b两点关于o对称，o为ab的中点，且b（1，2），当pab为等腰三角形时有pa=ab或pb=ab，设p点坐标为（x，0），a（1，2），b（1，2），ab=2，pa=，pb=，当pa=ab时，则有=2，解得x=3或5，此时p点坐标为（3，0）或（5，0）；当pb=ab时，则有=2，解得x=3或5，此时p点坐标为（3，0）或（5，0）；综上可知p点的坐标为（3，0）或（5，0）或（3，0）或（5，0），故答案为：（3，0）或（5，0）或（3，0）或（5，0）16如图，rtabc中，abbc，ab=6，bc=4，p是abc内部的一个动点，且满足pab=pbc，则线段cp长的最小值为2【考点】s9：相似三角形的判定与性质【分析】首先证明点p在以ab为直径的o上，连接oc与o交于点p，此时pc最小，利用勾股定理求出oc即可解决问题【解答】解：abc=90，abp+pbc=90，pab=pbcbap+abp=90，apb=90，点p在以ab为直径的o上，连接oc交o于点p，此时pc最小，在rtbco中，obc=90，bc=4，ob=3，oc=5，pc=oc=op=53=2 pc最小值为2 故选b三、解答题17解方程： +1=x【考点】86：解一元一次方程【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：去分母得：2（x+1）+6=6x3（x1），去括号得：2x+2+6=6x3x+3，移项合并得：x=5，解得：x=518如图，bdac于点d，ceab于点e，ad=ae求证：be=cd【考点】kd：全等三角形的判定与性质【分析】要证明be=cd，只要证明ab=ac即可，由条件可以求得aec和adb全等，从而可以证得结论【解答】证明；bdac于点d，ceab于点e，adb=aec=90，在adb和aec中，adbaec（asa）ab=ac，又ad=ae，be=cd19某市三景区是人们节假日游玩的热点景区，某学校对九（1）班学生“五一”小长假随父母到这三个景区游玩的计划做了全面调查，调查分四个类别，a：三个景区；b：游两个景区；c：游一个景区；d：不到这三个景区游玩，现根据调查结果绘制了不完全的条形统计图和扇形统计图如下：请结合图中信息解答下列问题：（1）九（1）班现有学生50人，在扇形统计图中表示“b类别”的扇形的圆心角的度数为72；（2）请将条形统计图补充完整；（3）若该校九年级有1000名学生，求计划“五一”小长假随父母到这三个景区游玩的学生多少名？【考点】vc：条形统计图；v5：用样本估计总体；vb：扇形统计图【分析】（1）由a类5人，占10%，可求得总人数，继而求得b类别占的百分数，则可求得“b类别”的扇形的圆心角的度数；（2）首先求得d类别的人数，则可将条形统计图补充完整；（3）利用总人数乘以对应的比例即可求解【解答】解：（1）a类5人，占10%，八（1）班共有学生有：510%=50（人）；在扇形统计图中，表示“b类别”的扇形的圆心角的度数为：360=72；故答案为：50，72；（2）d类：5051015=20（人），如图：；（3）计划“五一”小长假随父母到这三个景区游玩的学生人数是1000（1）=600（人）答：计划“五一”小长假随父母到这三个景区游玩的学生人数是600人20学校准备购进一批节能灯，已知1只a型节能灯和3只b型节能灯共需26元；3只a型节能灯和2只b型节能灯共需29元（1）求一只a型节能灯和一只b型节能灯的售价各是多少元；（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且a型节能灯的数量不多于b型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由【考点】9a：二元一次方程组的应用【分析】（1）设一只a型节能灯的售价是x元，一只b型节能灯的售价是y元，根据：“1只a型节能灯和3只b型节能灯共需26元；3只a型节能灯和2只b型节能灯共需29元”列方程组求解即可；（2）首先根据“a型节能灯的数量不多于b型节能灯数量的3倍”确定自变量的取值范围，然后得到有关总费用和a型灯的只数之间的关系得到函数解析式，确定函数的最值即可【解答】解：（1）设一只a型节能灯的售价是x元，一只b型节能灯的售价是y元，根据题意，得：，解得：，答：一只a型节能灯的售价是5元，一只b型节能灯的售价是7元；（2）设购进a型节能灯m只，总费用为w元，根据题意，得：w=5m+7（50m）=2m+350，20，w随m的增大而减小，又m3（50m），解得：m37.5，而m为正整数，当m=37时，w最小=237+350=276，此时5037=13，答：当购买a型灯37只，b型灯13只时，最省钱21如图，ac为o的直径，ab=bd，bd交ac于f，bead交ac的延长线于e点（1）求证：be为o的切线；（2）若af=4cf，求tane【考点】md：切线的判定；t7：解直角三角形【分析】（1）连接cd、od、bo，延长bo交ad于点g，证abodbo得1=abo，从而得bgad，即1+2=90，根据2=3知3+1=90，得证；（2）设cf=x，则af=4x、oc=ob=ac=x、of=occf=x，证cdfobf得=，从而求得cd=x、ad=x，由tane=tancad=可得答案【解答】解：（1）如图，连接cd、od、bo，延长bo交ad于点g，在abo和d