博弈论第四讲.ppt

河南工程学院主讲陈海堂 博弈论与生活中的经济学 E mail haitangchen 第四讲最优反应 纳什均衡与其他几个经典案例 GameTheory Life haitangchen GameTheory Life haitangchen 我尊重你是因为你尊重我 你尊重我是因为我尊重你 我喜欢你是因为你喜欢我 你喜欢我是因为我喜欢你 我爱你是因为你爱我 你爱我是因为我爱你 佚名 实例 在一个长度为1的沙滩上 均匀地分布着三三两两的游客 每个游客将消费一瓶水 两个小贩前来卖水 如果每个游客都只在靠自己最近的那个小贩那里买水 那么两个小贩将如何布局他们的摊位 在这样一个博弈中 两个小贩会发现 如果自己摆在沙滩中点以左 或右 的任何位置都是不好 因为对方可以通过摆在紧邻自己的右 或左 边即可获得超过1 2的游客消费者 而自己只能获得少于1 2的游客消费者 只有自己安置在沙滩的正中点 这才是最好的 实例 因为无论对方紧邻自己左边还是右边 自己始终可以得到1 2的游客 其他的位置皆不可能得到这么多游客 于是 两个小贩就紧挨着摊位都摆在了沙滩的中点上这个 长滩卖水 的博弈 还可以用于政治选举中拉票活动的分析 也可以用于解释为什么卖同类物品的商家都紧挨着布局 不过 我们引用这个例子是为了说明纳什均衡 本章的主题 在什么样的策略组合下 博弈的双方可以得到一个稳定的结果 就像那两个小贩得到稳定的摊位布局一样 4 1最优反应与纳什均衡 囚徒困境中存在优势策略纳什均衡 两个人都选取优势策略 智猪博弈中有重复剔除劣势策略纳什均衡 一人有优势 另一人没有 但是 在很多的博弈中 所有参与人都没有优势策略 也就不可能有劣势策略 比如下面这个被称为 麦琪的礼物 的博弈 我们应如何来求解它的博弈均衡呢 4 1最优反应与纳什均衡 故事模型 麦琪的礼物 博弈改编自欧 亨利的同名小说 小说写的是这样一个故事 一对经济拮据的夫妻 丈夫吉姆有一只爱不释手的怀表 却没有表链 而妻子有一头美丽的长发 却缺少一把玳瑁梳子 他俩感情深厚 生活的美满知足 在圣诞前夕 俩人分别悄悄外出为对方购买礼物 结果妻子剪卖自己的长发 为先生买了条表链 好配他的怀表 而丈夫则卖了怀表 为妻子买了一把梳子 我们用赢利表将博弈模型表示如下 把这个故事转化为博弈模型可以表示为 图4 1麦琪的礼物 妻子 剪发 不卖 卖表 不卖 丈夫 4 1最优反应与纳什均衡 观察这个博弈 表中的数字是这样设计出来的 如果丈夫卖了表而妻子剪了发 则他们的礼物对对方都没有价值 他们各自得到效用0 如果丈夫不卖表而妻子不卖发 则他们都没有钱买礼物给对方 仍各自得到效用0 如果丈夫卖表而妻子不剪发 或者丈夫不卖表而妻子剪发 则他们中有一方可买礼物送给对方 因为他们如此相爱 送礼方可得到2个单位效用 受礼方可得到1个单位效用 4 1最优反应与纳什均衡 这个博弈的稳定结果 或者说均衡 是什么呢 我们再也无法寻找到他们的优势策略 因此需要创造出一些新的寻找稳定结果的方法 可喜的是 我们确有这样的方法 那就是根据纳什均衡的定义来求 4 1最优反应与纳什均衡 4 1 1最优反应 4 1 1最优反应我们先要介绍最优反应 最优反应是指 给定对手选定一个策略 则我选择某个策略比选择其他策略都要好 那么选择这 某个策略 就是我对于对手选定策略的最优反应 譬如在图4 1的博弈中 给定妻子剪发 丈夫的最优反应是不卖表 因为卖表只得到0 不卖表却得到1 为了标记出丈夫的最优反应 我们就在 不卖 剪发 所对应的单元格中丈夫的赢利数字 1 下面画一条横线 如图4 2所示 给定妻子不剪发 则丈夫的最优反应是卖表 同样 为了标记丈夫的最优反应我们在 卖表 不剪 所对应的单元格中丈夫的赢利数字 2 下面画一横线 4 1最优反应与纳什均衡 4 1 1最优反应 同理 我们也可找到妻子对丈夫的任意一个策略的最优反应 给定丈夫卖表 妻子的最优反应是不剪发 给定丈夫不卖表 妻子的最优反应是剪发 为了标记妻子的最优反应 我们也在相应的单元格中妻子的赢利数字下画一横线 见图4 2 4 1最优反应与纳什均衡 4 1 1最优反应 图4 2 麦琪的礼物 妻子 不剪 剪发 不卖 卖表 丈夫 4 1最优反应与纳什均衡 4 1 2纳什均衡 4 1 2纳什均衡纳什均衡是这样一种状态 在该状态下每个参与人所采取的策略都是对于其他参与人的策略的最优反应 以二人博弈为例 纳什均衡就是一个策略组合 甲的策略 乙的策略 甲的策略是对乙的策略的最优反应 而乙的策略也是对甲的策略的最优反应 譬如 在囚徒困境博弈中 我们说 甲供认 乙供认 是一个纳什均衡 就因为它满足纳什均衡定义所要求的特性 甲供认是对乙供认的最优反应 而乙供认是对甲供认的最优反应 4 1最优反应与纳什均衡 4 1 2纳什均衡 换言之 在纳什均衡状态下 所有参与人都已选取其最优反应 既然如此 我们就可以通过判断一个策略组合中的策略是否满足成为彼此的最优反应来确认它是否是纳什均衡 在图4 2中 我们用画线标记出了丈夫和妻子对彼此各个策略的最优反应 显然 如果可以找到某个单元格中两个人的赢利数字下皆画了横线 那么就代表该组合中的策略彼此是最优反应 该策略组合就是我们要寻找的纳什均衡 很容易地 我们会在图4 2中发现 不卖 剪发 和 卖表 不剪 都满足纳什均衡的条件 即丈夫不卖表 妻子剪发和丈夫卖表 妻子不剪发 这两种情况都是纳什均衡 4 1最优反应与纳什均衡 4 1 2纳什均衡 我们用画线标记出每个人对其他各个策略的最优反应 然后寻找全部数字都有下划线的单元格来寻找纳什均衡的方法 叫画线求解法 对于策略离散型的二人有限博弈 这个方法都是适用的 同学们也许会有很多疑问 譬如他们可能会问 你说 不卖 剪发 和 卖表 不剪 这两种情况是均衡 是稳定结果 但是小说中实际出现的结果却是 卖表 剪发 为什么这种情况会出现 我们在下一章的混合策略中可给出解释 4 1最优反应与纳什均衡 4 1 2纳什均衡 更多策略的情况 我们再用一个例子来复习一下画线法求解纳什均衡 这样可以巩固学习成果 比如图4 3的例子 图4 3画线法求解纳什均衡 4 1最优反应与纳什均衡 4 1 2纳什均衡 李四 上 下 上 中 张三 中 下 4 1最优反应与纳什均衡 4 1 2纳什均衡 图4 3看起来比我们前面的例子都要复杂些 因为前面的例子中每人只有两个可选策略 而这里每个人有三个可选策略 但画线法求解纳什均衡的难度并没有增加 我们在给定张三的每一个策略选择下找到李四的最大赢利所对应的每一策略 显然 应该在张三每个策略对应的行上去找 然后在最大支付下画一横线 同样地 我们接着又在给定李四的每一个策略选择下找到张三的最大赢利所对应的每一策略 显然 应该在李四的每个策略对应的列上去找 然后在最大支付下画一横线 最后 我们将那些张三和李四的赢利下都画有横线所对应的策略组合找出来 它们就是纳什均衡 4 1最优反应与纳什均衡 4 1 2纳什均衡 有了画线法 对于任何以赢利表表示的博弈 我们都可以通过画线法寻找纳什均衡 因此我们现在可以放开手脚 探讨我们感兴趣的博弈 尤其是以下几个经典的静态博弈模型 4 2电视频道的性别战 故事模型 有一对夫妻 丈夫喜欢看足球赛节目 妻子喜欢看肥皂剧节目 但是家里只有一台电视 于是就产生了争夺频道的矛盾 假设双方都同意看足球赛 则丈夫可得到2单位效用 妻子得到1单位效用 如果都同意看肥皂剧 则丈夫可得到1单位效用 妻子可得到2单位效用 如果双方意见不一致 结果只好大家都不看 各自只能得到0单位效用 4 2电视频道的性别战 这个博弈的策略式表述如图4 4 性别战 电视频道争夺 妻子 足球赛 丈夫 肥皂剧 足球赛 肥皂剧 4 2电视频道的性别战 可以用画线法求解该博弈的纳什均衡 均衡结果是 足球赛 足球赛 和 肥皂剧 肥皂剧 这个博弈的一个典型特征是 如果对方一意坚持 则顺从对方比与对方抗争要好 一方坚持选择自己喜欢的节目时 顺从至少可以得到1单位效用 而抗争则只能得到0单位效用 这与现实中的故事是一致的 夫妻双方一方坚持己见的时候 另一方常常会迁就一些 做出让步 4 2电视频道的性别战 性别战博弈具有与麦琪的礼物相同的博弈结构 该博弈结构的显著特点是 博弈有两个均衡 博弈双方各自会偏爱一个均衡 比如丈夫偏爱 足球赛 足球赛 均衡 而妻子偏爱 肥皂剧 肥皂剧 均衡 不过他们还是有一些共同利益的 因为任何一个均衡中 他们都可以得到比非均衡状态更多的赢利 在性别战中 究竟哪一个均衡会出现呢 也许这取决于夫妻俩在家庭中的地位 如果什么都是丈夫说了算 那么很可能出现丈夫偏爱的均衡 或者可能出现轮流做主的情况 但更多的时候 在性别战博弈中建立一个强硬的形象也许是有好处的 4 2电视频道的性别战 例铁腕上司与鹰派下属 铁腕上司与鹰派下属性别战博弈的一个现实例子是组织中上下级的博弈 所有在层级组织中工作的人们都知道 组织中的上下级关系是很微妙的 有些组织中上级对待下属非常强硬 被称为铁腕上司 有些组织里下级对待上级毫不买账 被称为鹰派下属 假设一个上司和其下属进行博弈 他们在某个有争议的问题上各自都可以选择对彼此的强硬态度和屈从态度 相关的赢利情况如4 5 4 2电视频道的性别战 例铁腕上司与鹰派下属 图4 5组织中的政治行为 下属 强硬 屈从 强硬 屈从 上司 4 2电视频道的性别战 例铁腕上司与鹰派下属 通过画线法不难发现 这个博弈中的纳什均衡是 强硬 屈从 和 屈从 强硬 如果上司强硬 则下属应屈从 如果下属强硬 上司最好屈从 这与通常所看到的组织中的状况是一样的 如果上司态度坚决 下属只好委曲求全 如果下属完全不买账 上司只好做出一些让步 这个博弈对我们有什么启示呢 在这个博弈中 如果上司树立起铁腕上司的形象 它就可能从中获得好处 一个粗暴的 不近人情的上司往往令员工更为畏惧 而不敢与其针锋相对 那么均衡的结果很可能是 强硬 屈从 反过来 如果一个下属素有鹰派下属形象 那么上司往往也会让其三分 均衡结果很可能是 屈从 强硬 4 2电视频道的性别战 例铁腕上司与鹰派下属 当然 我们也可能会说 铁腕上司是常见的 鹰派下属似乎不大常见 其实不然 组织中上司被架空权利的现象并不鲜见 在一些政治组织中尤其如此 有些政治组织的领袖以残暴的铁腕著称 有些政治组织的领袖只是一个傀儡而已 4 3懦夫博弈 故事模型 在20世纪50年代 美国有一部风靡一时的电影 无故的反叛 片中迪恩与他的中学同学玩了一场博弈 大家把车开向悬崖 获胜的一方是在他的车越过悬崖之前最后从车里面跳出来 在一些香港片中 也有这种比谁胆大的博弈 我们这里要介绍的懦夫博弈与此有一点不同 那就是两个司机的车不是开向悬崖 而是在一个可能彼此相撞的过程中开车向前 每个人可以在相撞前转向一边而避免相撞 但这将使他被视为 懦夫 他也可以选择继续向前 如果两个人都向前 那么就会出现车毁人伤的局面 但若一人转向而另一人向前 那么向前的司机将成为 勇士 4 3懦夫博弈 故事模型 我们把他们在各种情况下所得到的收益赋予一定效用值 如图4 6 司机乙 向前 转向 向前 转向 司机甲 4 3懦夫博弈 懦夫博弈虽然是我们构造出的例子 但是跟我们现实中的有些问题是类似的 比如 两辆相向行驶的车狭路相逢 互相都不让道的情况 从博弈的赢利结构来看 应该说双方采取一种合作态度 至少是部分的合作态度选择转向可能是有利的 但是使用画线法求解我们立刻可以得到 转向 转向 不是纳什均衡的结果 纳什均衡结果将是 向前 转向 和 转向 向前 即是说 均衡结果将是一个司机向前 另一个司机转向避让 懦夫博弈有着与性别战不同的结构特征 不同在哪 4 3懦夫博弈 性别战博弈中存在着一定程度的共同利益 虽然并不是完全的共同利益 而懦夫博弈中完全没有共同的利益 自己的快乐一定是建立在对方的痛苦之上 在懦夫博弈中 如果一方坚持要进行博弈 那么另一方就难以退出博弈 退出博弈会被视为 懦夫 即形成了骑虎难下的局面 而此时 冒险选择向前而获胜的一方 将自己的幸福建立在了对方的痛苦之上 假定博弈参与的一方是鲁莽 不顾后果的人 另一方是足够理性的人 那么鲁莽者极可能是博弈的胜出者 4 3懦夫博弈 如果这种懦夫博弈进行多次 则冒险选择向前而成功的参与人就更有信心在将来采取这种策略 他很可能会树立起一种粗暴的形象使得对手在未来的对局中害怕从而获得好处 下面要介绍的一个商战例子似乎很好的诠释了上述思想 4 3懦夫博弈 粗暴形象的好处 故事模型 20世纪70年代 在通用食品公司与宝洁公司的斗争中 通用食品公司就凭借其鲁莽和粗暴而获得了斗争的胜利 当时美国通用食品公司和宝洁公司的都生产非速溶性咖啡 通用食品公司的MaxwellHouse咖啡占据了东部43 的市场 宝洁公司Folger咖啡的销售额则在西部领先 1971年 宝洁公司在俄亥俄州大打广告试图扩大东部市场 通用食品公司立即增加了在俄亥俄地区的广告投入并大幅度降价 MaxwellHouse咖啡的价格甚至低过了成本 通用食品公司在该地区的利润从降价前的30 降到了降价后的 30 4 3懦夫博弈 粗暴形象的好处 在宝洁公司放弃在该地区的努力后 通用食品公司也就降低了在该地区的广告投入并提升价格 利润恢复到降价前的水平 后来 宝洁公司在两家公司共同占领市场的中西部城市扬斯敦增加广告并降价 试图将通用食品公司逼出该地区 作为报复 通用食品公司则在堪萨斯地区降价 几个回合后 通用公司树立了一个粗暴的报复者形象 这实际上向其他企业传递了一个信号 谁要跟我争夺市场 我就跟谁同归于尽 于是在以后的岁月里 几乎没有公司试图与通用食品公司夺取市场 4 3懦夫博弈 粗暴形象的好处 从这个故事模型我们可以得出什么结论 通用食品公司这种自杀报复其实跟懦夫博弈中的选择向前是完全类似的 它通过冒险采取这种策略最终成功地利用了对手 并使对手感到害怕而退避三舍 4 3懦夫博弈 古巴导弹危机 故事模型 如果人们要问 20世纪最危险的对抗发生在什么时候 那就是1962年10月 就是那个时候 苏联企图把带核弹头的导弹布置在古巴 当肯尼迪总统于10月14日确认了这些导弹的存在时 就召集了一个所谓的高层执行委员会来商讨对策 考虑几种方案之后 执行委员会把选择缩小为两个 海军封锁或空袭 同样 苏联赫鲁晓夫也有可供利用的选择 拆除导弹或者留下导弹 4 3懦夫博弈 古巴导弹危机 用博弈论的术语 我们可以刻画出当时的局势 图4 7 苏联 美国 封锁 拆除 保留 空袭 4 3懦夫博弈 古巴导弹危机 图4 7中刻画了可能的四种结果 相互妥协 苏联胜利 美国胜利或爆发核战争 观察这个博弈的结构 可以发现它跟懦夫博弈完全一样 画线法可以告诉我们这个博弈的纳什均衡是 空袭 拆除 和 封锁 保留 当然 历史上的真实故事结果是 封锁 拆除 这并不是纳什均衡结果 对此我们固然可以将其解释为真实博弈结构不像我们这里刻画得这么简单 双方考虑的选择可能比图4 7所给出的策略要多得多 或者可以解释为双方都有留下一些余地的想法 所以成就了一个互相妥协的结果 但是 在下一章混合策略中我们将给出另一种解释 历史也有可能只是个偶然结果 4 4协调博弈 协调博弈是又一类与性别战 懦夫博弈不同的博弈 在这样的博弈中 双方都存在共同偏好的均衡 一个正在考虑选择新的内部电邮系统或内部互联网系统的公司 以及一个正在考虑制造它们的供应商 它们的两个选择是 建立技术先进的系统 或者建立一个功能简单的一般系统 我们假定更先进的系统真的能够提供更多的功能 因此两个参与人的赢利 用户支付给供应商的净额如图4 8所示 4 4协调博弈 图4 8协调博弈 用户 供应商 先进 一般 一般 先进 4 4协调博弈 可以发现 如果建立先进系统 两个参与人的净收入都将更好 这不是说现实永远如此 这里仅仅是假设在这个特定的决策下是如此 可能发生的最糟糕的情况是一个参与人确定先进系统而另一个参与人却坚持一般系统 在这样的情况下将没有交易 大家也就没有赢利 为了能在一起合作 供应商和用户必须选择一个相容的标准 即战略选择 因此他们的战略必须相互吻合 通过画线法可以得到两个纳什均衡 先进 先进 和 一般 一般 但若他们可以廉价沟通的话 我们有理由相信 先进 先进 将是比 一般 一般 更容易出现的纳什均衡 因为一方请求对方选先进 对方会答应 因为对方选先进也是最好的 4 5多重均衡中最可能的结果 在本章的例子中 我们发现很多博弈可能存在多重均衡的情况 多重均衡降低了博弈的解释力 因为一方面我们无法知道哪个均衡会出现 另一方面我们发现现实中真正出现的结果有可能根本就不是均衡结果 比如麦琪的礼物和古巴导弹危机的真实结局就不是均衡结果 但是 如果为博弈添加上某些背景 也许我们还是可以合理预测哪些均衡结果是最容易出现的 一些博弈专家提出了如下一些预测的方法 4 5多重均衡中最可能的结果 聚点 非数理博弈论专家托马斯谢林认为 在现实生活中 博弈参与人可以使用某些被博弈模型抽象掉的信息来达到一个据点均衡 某个点之所以称为 聚点 是因为博弈各方的文化和经验使他们相信这个点是大家都容易想到的 习惯选择的点 譬如我们讲到懦夫博弈中 如果司机甲是鲁莽者 司机乙更理智 这个信息双方都清楚 那么司机甲 向前 而司机乙 转向 就会是一个聚点均衡 在图4 5的组织中的政治行为博弈中 如果上司是铁腕派 而下数是温和派 那么可以推测 强硬 屈从 就是一个聚点均衡 聚点均衡来自谢林的 冲突的策略 这本博弈论的经典之作没有方程 也没有数学符号 在该书中谢林举了很多例子 4 5多重均衡中最可能的结果 聚点 想一想 你和其他参与人均从下面一组数字中选择一个数字 并画上圈 7 100 13 261 99 666 如果你们选择相同则赢利越多 你会选择哪个数呢 谢林发现选7是最常见的策略 但在一群比较贪婪的人眼中 666也有可能成为聚点 4 5多重均衡中最可能的结果 1 聚点 如果博弈重复多次 则过去的历史常常就规定了聚点之所在 学院和系部通常开学第一周周三下午就开会 大家在会议室的位置本来是不固定 但是大家在每学期第一次会议时所做的位置 基本上会在这个学期保持不变 因为每次开会时大家就会习惯性的坐在上次坐过的位置 这种座位配置也如同产生了聚点一样 新婚夫妻的家务分担博弈也是如此 在婚姻初期谁做家务做得多 那就意味着这一辈子他 她就会做更多的家务 这也是一个聚点 4 5多重均衡中最可能的结果 2 廉价磋商 在有些博弈中 如果博弈各方能够无成本或低成本的进行磋商 也可能会使得某些纳什均衡出现 譬如 协调博弈 图4 8 中 如果供应商先做一个新闻发布会声明将选择先进系统 或者客户先与供应商联系表明其意图 那么 先进 先进 就会成为惟一的均衡 当然 像麦琪的礼物那样的博弈 也可以通过廉价沟通来确认最可能的均衡结果 譬如丈夫对妻子讲会送他一把梳子 当然 事先告诉她会送她什么可能就不浪漫了 那么更可能的均衡结果是 卖表 不剪 4 5多重均衡中最可能的结果 3 学习和协调 即使没有磋商 纳什均衡也可以通过参与人的学习而出现 假设博弈重复很多次 即使参与人最初的行动难以协调 但在博弈若干次后 某种特定的协调模式便可以形成 特别地 假定参与人在每一轮根据其对手以前的 平均 策略来选择自己的最优策略时 博弈有可能收敛于一个纳什均衡 这涉及到进化博弈论和进化稳定均衡 大家可以参考更高级的博弈论著作 4 5多重均衡中最可能的结果 4 相关均衡 相关均衡概念是由博弈论专家奥曼提出的 即如果博弈的参与人可以根据某个共同观测到的信号选择行动 就可能出现相关均衡 司机和行人的博弈是一个典型的相关均衡 在一条马路上 一个行人试图到马路对面 行驶中的司机可以选择停车让行人 也可以选择不停 行人可以选择穿越马路或者继续等待 相关的赢利情况假设如图4 9所示 4 5多重均衡中最可能的结果 4 相关均衡 图4 9行人 司机博弈 司机 行人 等待 穿越 停车 行驶 4 5多重均衡中最可能的结果 4 相关均衡 可以发现 该博弈的纳什均衡有两个 等待 行驶 和 穿越 停车 但是 如果行人和司机没有协调而自由地选择策略 完全有可能出现非均衡结果 比如 穿越 行驶 和 停车 等待 而红绿灯作为一个可观察的信号 使得这个博弈具有了相关均衡 正因为不知道对方的具体选择 于是大家就约定红灯停车行人 绿灯就停人行车 通过观察红绿灯信号来协调双方的行动 这就是相关均衡 4 5多重均衡中最可能的结果 5 公平观念 公平观念有时也可以作为推测最可能的纳什均衡的工具 有许多实验经济学的研究发现 经济行为中的确存在公平法则 比如 最后通牒 实验结果 故事模型 最后通牒实验通常是这样设计的 两个参与人分一笔钱 比如说1元钱 甲提分配方案 乙选择接受或拒绝 若乙接受 则实施甲的分配方案 若乙拒绝 则这比钱被实验者收回 甲乙什么都得不到 从博弈论的标准解来看 均衡结果应当是甲提出分给乙1分钱或甚至更少 如果货币还可以继续细分的话 其余归自己所有 但实验结果与此并不相符 这个实验最早在德国进行 后来又在美国 欧洲 以色列 日本 东南亚 俄罗斯 南美等国家和地区进行 实验结果都支持了公平原则 4 5多重均衡中最可能的结果 5 公平观念 结果大致是 提出较公平分配方案 给对方40 50 的人 占受试者40 60 其中以对半分居多 20 30 的人提出非常不公平的分配方案 分给对方低于30 但是这些不公平的提议 总是以很高的概率被对方拒绝 人们也曾认为 这可能是由于所分配的钱金额太低所致 但后来 弗农 史密斯 2002年诺贝尔经济学奖得主 以每次100美元作为刺激对50个受试者进行实验 以及LisaA Cameron在印尼以每次5000 40000以及200000卢比 200000卢比相当于受试者3个月的工资 作为刺激进行实验 得到的结果仍然支持了公平法则 4 5多重均衡中最可能的结果 5 公平观念 当两个人分配100元钱的时候 最有可能的分配结果是什么 50元 这事我问过很多学生的答案 这个答案背后有什么道理 也许就是公平法则在起作用 因为每个人本身不具备对这100元的产权 他们会觉得自己没有理由比别人多分一点 也没有理由比别人上分一点 行为经济学研究的发现似乎也在说明这一点 比如 近年来声名鹊起的马修 拉宾 MatthewRabin 就通过一系列实验指出 人们的行为通常是偏离狭义的自利的 他们会选择那些不会最大化自身收入的行为 当这些行为影响他人收入时 人们会在交易中牺牲金钱以惩罚那些对他们不利的人或是与那些没有要求分配的人分享金钱 再或是自愿为公共物品做贡献 4 5多重均衡中最可能的结果 5 公平观念 从已经建立的 社会偏好模型 来看 其大致包括了两个范畴 分配的偏好和互惠性偏好 分配的偏好模型假设人们只关心收入的分配 他们试图减少自己与他人收入的差异 当他们盈利时会做出牺牲一帮助他人 而当他们亏损时则不会帮助任何人 甚至伤害到一些人 也就是所谓的帕累托损害的牺牲 这种偏好被称为 厌恶差异 而在互惠性偏好的模型中 一方是基于他