2013年安徽省校中考数学一模试卷-答案.docx

2013年安徽省铜陵市铜都双语学校中考数学一模试卷【答案】1.D2.C3.A4.B5.C6.C7.B8.A9.C10.C11.x112.k213.=14.(2 n-1，2 n-1)15.解：原式=-1+3( ) -1-( -1)+1 =-1+3 - +1+1 =116.解：原式可化为：(x-3)(x-3+4x)=0 x-3=0或5x-3=0 解得 17.解：(1)画出平移后的图形， (2)画出旋转后的图形， (3)写出坐标（0,0）， (4)答：“是轴对称图形”。18.解：方程x 2-4x+b=0有两个相等的实数根 =(-4) 2-4b=0 b=4 c=4 b=c=4 ABC为等腰三角形19.解：情况一： x 2+2x-1+ x 2+4x+1=x 2+6x=x(x+6) 情况二： x 2+2x-1+ x 2-2x=x 2-1=(x+1)(x-1) 情况三： x 2+4x+1+ x 2-2x=x 2+2x+1=(x+1) 220.解：设2008年到2010年的年平均增长率为x， 则440(1+x) 2=743.6， 化简得：(1+x) 2=1.69， 开平方得1+x=1.3， x 1=0.3=30%，x 2=-2.3(舍去)， 743.6(1+0.3) 2=1256.6841200 答：2008年到2010年的工业总产值平均增长率为30%， 若继续保持上面的增长率，在2012年该目标可以完成21.解：(1)设建造A型沼气池x个，则建造B型沼气池(20-x)个， 依题意得： ， 解得：7x9 x为整数x=7，8，9，满足条件的方案有三种 (2)设建造A型沼气池x个时，总费用为y万元，则： y=2x+3(20-x)=-x+60， -10，y随x增大而减小， 当x=9时，y的值最小，此时y=51(万元) 此时方案为：建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个 解法：由(1)知共有三种方案，其费用分别为： 方案一：建造A型沼气池7个，建造B型沼气池13个， 总费用为：72+133=53(万元) 方案二：建造A型沼气池8个，建造B型沼气池12个， 总费用为：82+123=52(万元) 方案三：建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个， 总费用为：92+113=51(万元) 方案三最省钱22.解：(1)不同理由如下： 往、返距离相等，去时用了2小时，而返回时用了2.5小时， 往、返速度不同 (2)设返程中y与x之间的表达式为y=kx+b， 则 ，解之，得 y=-48x+240(2.5x5)(评卷时，自变量的取值范围不作要求) (3)当x=4时，汽车在返程中，y=-484+240=48 这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离为48km23.解：(1)900； (2)图中点B的实际意义是：当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇 (3)由图象可知，慢车12h行驶的路程为900km， 所以慢车的速度为 =75(km/h)； 当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为900km， 所以慢车和快车行驶的速度之和为 =225(km/h)，所以快车的速度为150(km/h) (4)根据题意，快车行驶900km到达乙地，所以快车行驶 =6(h)到达乙地， 此时两车之间的距离为675=450(km)， 所以点C的坐标为(6，450) 设线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=kx+b，把(4，0)，(6，450)代入得 ， 解得 ， 所以，线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=225x-900 自变量x的取值范围是4x6 (5)慢车与第一列快车相遇30分钟后与第二列快车相遇，此时，慢车的行驶时间是4.5h 把x=4.5代入y=225x-900，得y=112.5 此时，慢车与第一列快车之间的距离等于两列快车之间的距离是112.5km， 所以两列快车出发的间隔时间是112.5150=0.75(h)， 即第二列快车比第一列快车晚出发0.75h【解析】1.根据相反数的定义得出，两数相加等于0，即是互为相反数，得出答案即可 2.试题分析：确定a10 n(1|a|10，n为整数)中n的值是易错点，由于2 580 000有7位，所以可以确定n=7-1=6 所以2 580 000=2.5810 6 故选C 3.试题分析：根据同底数幂的运算及合并同类项的法则解答 A、2m与3n不是同类项，不能合并； B、C、D符合同底数幂的运算，都正确； 故选A 4.试题分析：已知方程x 2-3x-1=0，由根与系数的关系得：x 1+x 2=- =3，x 1x 2= =-1，再把所求式子通分、代值可求解 由根与系数的关系得：x 1+x 2=- =3，x 1x 2= =-1 = =-3故选B 5.试题分析：先根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可求出x、y的值，再代入代数式即可 =(x+y) 2有意义， x-10且1-x0， x=1，y=-1， x-y=1-(-1)=2 故选C 6.试题分析：根据二次根式有意义的条件得到-a 30，则a0，然后根据二次根式的性质进行化简即可 -a 30， a0， 原式= =|a| =-a 故选C 7.试题分析：关键描述语为：“共用了18天完成任务”；等量关系为：采用新技术前用的时间+采用新技术后所用的时间=18 采用新技术前用的时间可表示为： 天，采用新技术后所用的时间可表示为： 天 方程可表示为： ， 故选B 8.试题分析：根据题意可得到本题中含有的相等关系是：这20部手机的补贴款=2340元，因而用含x的代数式表示出这20部手机的补贴款，就可以列出方程 设手机的销售价格为x元，则每部的补贴款是13%x元，则20部的补贴款是20x13%， 因此所列方程是：20x13%=2340 故选A 9.试题分析：主要考查增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量(1+增长率)，设这两年绿化投资的年平均增长率为x，根据“2007年用于绿化投资20万元，2009年用于绿化投资25万元”，可得出方程 设这两年绿化投资的年平均增长率为x，那么依题意得20(1+x) 2=25 故选C 10.试题分析：运用动点函数进行分段分析，当P在BC上与CD上时，分别求出函数解析式，再结合图象得出符合要求的解析式 AB=2，BC=1，动点P从点B出发，P点在BC上时，BP=x，AB=2， ABP的面积S= ABBP= 2x=x； 动点P从点B出发，P点在CD上时，ABP的高是1，底边是2，所以面积是1，即s=1； s=x时是正比例函数，且y随x的增大而增大， s=1时，是一个常数函数，是一条平行于x轴的直线 所以只有C符合要求 故选C 11.试题分析：数轴的某一段上面，表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左两个不等式的公共部分就是不等式组的解集 由图示可看出，从-2出发向右画出的线且-2处是实心圆，表示x-2； 从1出发向右画出的线且1处是空心圆，表示x1，不等式组的解集是指它们的公共部分 所以这个不等式组的解集是x1 12.试题分析：此题可将x表示成关于k的一元一次方程，然后根据x0，求出k的值 kx-1=2x， (k-2)x=1， x= ， 又x0， k-20， k2 13.将两式分别化简，然后将ab=1代入其中，再进行比较，即可得出结论 14.先求出直线解析式，再寻找规律求解 15.先算乘方，绝对值和乘除，再算加减，从而得出结果 16.方程的左边提取公因式x-3，即可分解因式，因而方程利用因式分解法求解 17.(1)将A、B、C按平移条件找出它的对应点A 1、B 1、C 1，顺次连接A 1B 1、B 1C 1、C 1A 1，即得到平移后的图形A 1B 1C 1； (2)利用中心对称的性质，作出A 1、B 1、C 1，关于原点的对称点A 2、B 2、C 2，顺次连接A 2B 2，B 2C 2、C 2A 2，即得到关于原点对称的三角形； (3)利用对应点所在直线都经过位似中心，即可解决问题； (4)观察图形，会找到两条对称轴，所以是轴对称图形 18.先根据关于x的方程x 2-4x+b=0有两个相等的实数根，可知=(-4) 2-4b=0，求出b的值为4，再根据a，c的值来判断ABC的形状 19.试题分析：本题考查整式的加法运算，找出同类项，然后只要合并同类项就可以了 20.本题可设2008年到2010年的年平均增长率为x，因为这一走廊内的工业企业2008年完成工业总产值440亿元，在2010年达到743.6亿元，所以可列方程440(1+x) 2=743.6，解之即可求出答案依此增长率，到2010年总产值可达到743.6(1+x) 2亿元，把该数与1200作比较，即可作出判断 21.试题分析：(1)关系式为：A型沼气池占地面积+B型沼气池占地面积365；A型沼气池能用的户数+B型沼气池能用的户数492； (2)由(1)得到情况进行分析 22.(1)由图象可知，去时用了2小时，返回时用了5-2.5=2.5小时，而路程相等，所以往返速度不同； (2)可设该段函数解析式为y=kx+b因为图象过点(2.5，120)，(5，0)，列出方程组即可求解； (3)由图象可知，x=4时，汽车正处于返回途中，所以把x=4代入(2)中的函数解析式即可求解 23.直接从图上的信息可知： (1)中是900； (2)根据图象中