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文档简介
聂晓慧 26 2实际问题与二次函数 一 学习目标 1 经历数学建模的基本过程2 会运用二次函数求实际问题中的最大值和最小值3 体会二次函数是一类最优化问题的数学重要模型 感受数学的应用价值 新课开始了 问题 用总长为60m的篱笆围成矩形场地 矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化 当l是多少时 场地面积S最大 图像 探究1 某商品现在的售价为每件60元 每星期可卖出300件 市场调查反映 如调整价格 每涨价1元 每星期要少卖出10件 每降价一元 每星期可多卖出20件 已知商品的进价为每件40元 如何定价才能使利润最大 分析 调整价格包括涨价和降价两种情况 我们先看涨价的情况 解 设每件涨价x元 则每星期所获得的利润y随之变化 涨价x元时 每星期少卖件 实际卖出件 销售额为元 买进商品应付元 因此 所得利润 即 其中 根据上面的函数 填空 当x 时 y最大 也就是说 在涨价的情况下 涨价元 既定价元 利润最大 最大利润是元 5 5 65 6250 2 在降价的情况下 最大利润是多少 请你参考 1 讨论自己得出结果 练习 拟建中的一个温室的平面图如图 如果温室外是一个矩形 周长为120cm 室内通道的尺寸如图 蓝色的为种植植物 白色的为通道 设一条边长为x m 种植面积为y平方米 试建立y与x的函数关系式 并当x取何值时 种植面积最大 最大面积是多少 1 1 1 3 x 解 由已知列出方程 归纳总结 实际问题 数学问题 问题的解 抽象 转化
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