数学华东师大版七年级下册《一元一次方程复习》

一元一次方程复习教学设计【学习者分析】： 本班学生在一个星期前已经学习了等式的性质、一元一次方程的概念、一元一次方程的解以及一元一次方程的解法，在学习过程中大部分同学能掌握上述知识，但学生不会自主复习知识，因此很容易遗忘，需复习巩固。【教学目标】：一、情感态度与价值观 1、在复习一元一次方程的过程中，体会学习方程的意义在于解决实际问题。2、在查漏补缺的过程中培养学生自我发现、自我归纳、善于分析、勇于探索的能力，循序渐进，激发学生求知欲，增强学生自信心，体会分类的数学思想。二、过程与方法 1、以点拨精讲精练的模式，完善知识的结构。 2、尽力引导学生进行分析、归纳总结。三、知识与技能 1、会运用等式的性质解一元一次方程，并检验一个数是不是某个一元一次方程的解，在解方程时会对求出的解进行检验，养成良好的学习习惯，并加深对方程解的认识。2、会一元一次方程的简单应用。【教学重点、难点】：重点：一元一次方程的解和解一元一次方程难点：能够熟练准确地解一元一次方程和它的应用【教学过程】：教学活动1：一、复习知识点：等式的性质、一元一次方程的概念以及一元一次方程的解（1）基础练习，回顾知识点：1方程的有关概念(1)含有 的等式叫做方程(2)使方程左右两边的值相等的 的值，叫做方程的解(3)求方程的 的过程，叫做解方程(4)方程中的某些项 后，从方程的 移到 的变形叫做移项(5)只含有 个未知数，并且含有未知数的式子都是 ，未知数的次数是 的方程叫做一元一次方程2方程的变形法则(1)方程两边都加上或减去或，方程的解不变(2)方程两边都乘以或除以同一个不为的数，方程的解不变3一元一次方程的解法解一元一次方程的一般步骤及注意事项：步骤具体做法注意事项去分母方程两边同时乘以各分母的 不要漏乘去括号一般是先去 括号，再去 括号，最后去 括号括号前是“”号，去括号时，括号内各项要 移项把含未知数的项移到方程的一边，常数项移到另一边移项要 合并同类项把方程化为axb的形式系数 ，字母及字母的指数 系数化为1方程两边同除以未知数的 分子、分母不要弄颠倒4一元一次方程的应用列一元一次方程解应用题的一般步骤： .2.学生归纳，电脑呈现知识点教学活动2：实例例1、 解方程：2.解：去分母 2(x2)205(x3)去括号 2x4205x15移项 2x+5x20-15+4合并同类项 7x9系数化为1 x练习：例2、已知关于x的方程(2m1)x25xn3110是一元一次方程，解关于x的方程mxn1.解：由题意得2m10，n31.解得m，n4.将它们代入关于x的方程mxn1，可得x41.解得x6.教学活动3：例3、京津城际铁路开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同如果这次试车时，由天津返回北京比由北京到天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？解：设这次试车时，由北京到天津的平均速度是每小时x千米，则由天津返回北京的平均速度是每小时(x40)千米，根据题意得x(x40)解得x200.经检验，符合题意答：这次试车时，由北京到天津的平均速度是每小时200千米应用题我们学过的类型有：行程问题、利润问题、工程问题、数字问题、配套问题、等积变形问题、方案问题等。教学活动4：巩固练习（见练习卷）：1.商品按进价增加20%出售，因积压需降价处理，如果仍想获得8%的利润，则出售价需打几折？2.一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价百分之几？ 3.一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为多少？ 4.今年母女两人的年龄和为60岁，10年前母亲的年龄是女儿的7倍，则今年女儿的年龄是多少岁？5一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试卷，得了70分，他一共做对了多少道题？6.某厂共有93名生产工人，每个工人每天可生产甲零件12个或乙零件9个，如果5个甲零件与4个乙零件配成一套，那么每天安排多少名工人生产甲零件，多少名工人生产乙零件，才能使每天生产出来的产品配套？教学活动5：拓展训练：有一个只许单向通过的窄道口,通常情况下,每分钟可以通过9人。一天,王老师到达道口时,发现由于拥挤,每分钟只能3人通过道口,此时,自己前面还有36个人等待通过(假定先到的先过,王老师过道口的时间忽略不计)，通过道口后，还需7分钟到达学校。 (1)此时，若绕道而行，要15分钟到达学校，从节省时间考虑，王老师应选择绕道去学校，还是选择通过拥挤的道口去学校? (2)若在王老师等人的维持下,几分钟后,秩序恢复正常(维持秩序期间,每分钟仍有3人通过道口)，结果王老师比拥挤的情况下提前了6分钟通过道