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7.2.1二元一次方程组的解法 -代入法一、教学目标: 1、 知识与技能:(1)会用代入法解二元一次方程组。 (2)能体会 “代入法”解二元一次方程组的基本思路。 2、过程与方法: (1)通过代入消元,使学生初步了解把“未知”转化为“已知”,和把复杂问题转化为简单问题的思想方法。 (2)培养学生的分析能力,能迅速在所给的二元一次方程组中,选择一个系数较为简单的方程进行变形。 3、 情感与态度: (1)训练学生的运算技巧,养成检验的习惯。 (2)通过本节课的学习,渗透化归的数学思想。 二、教学重点: 用代入消元法解二元一次方程组 三、教学难点: 探究如何用代入法将“二元”化为“一元” 四、教学方法:探究法 合作交流法 五、教具:多媒体六、教学过程: (一)、旧知回顾,引入新课 同学们,上节课我们学习什么是二元一次方程组。这节课,我们将对二元一次方程组进行更加深入的学习,现在,我们来学习解二元一次方程组。 在学习这节课之前,先给大家两分钟时间来复习一下上节课的内容。1、什么事二元一次方程(组),二元一次方程(组)的解,以及怎样检验一对数是不是二元一次方程(组)的解?2、把 改写成用x的代数式表示y的形式。(二)、新课导入 1、再次回顾教材第26页问题2.某校现有校舍20000m2 ,计划拆除部分旧校舍,改建新校舍,使校舍总面积增加30.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍,那么应该拆除多少旧校舍,建造多少新校舍?(单位:m2 )设应拆除旧校舍x m2 ,建造新校舍y m2 .思考:怎样解这个方程组?2、 问题导引:(1) 回顾上节课,解决此题所列的一元一次方程,二者有什么关系?(2) 能否把二元一次方程变成一元一次方程?其关键是什么?把“二元”变成“一元”。(3) 怎么做才能比较容易让某个未知数消失呢?(3) 、合作探究1、教师小结:把一个方程中的某一个未知数用另一个未知数表示,后代入另一个方程消去一个未知数,使其转化成一元一次方程,从而求出二元一次方程组解的方法称之为代入消元法。x+y=72、例题探究解方程组3x+y=17解:方程可以变形为y=7-x ,可把y看作7-x,因此,方程中y也可以看成7-x,即将代入可得 3x+ 7-x17 即 x=5 再把X=5代入变形后的,可得 y=2所以 想一想,除了以上几种方法外,还有木有其他方法?(1) 方程中能否改成用y表示x?(2) 方程能否用x表示y?(3) 方程能否用y表示x?探究:将几种方法都解答出来,相互比较总结出选取代入法解方程组,方程组中你选取哪一个方程变形?归纳:选择未知数的系数是1或 - 1 的方程(4) 、巩固提高1、2、(学生板演)并引导学生检验(5) 、课堂小结今天你学到了什么? 1、解二元一次方程组的基本思想是什么 ? 2、用“代入法”解方程组的步骤是怎样的? 3
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