一次函数与反比例函数专题.doc

一次函数与反比例函数专题【考点】考点1：一次函数的一般式是_，当=0时，是的_。考点2：一次函数的图象与轴交于点A， 与轴交于点B，SAOB=_。考点3：一次函数；（1）0时，随的增大而_； 0时，随的增大而_；（2）0，0图象在_（即不过第四象限） 0，0图象在_， 0，0图象在_, 0，0图象在_。例1、如图1，某电信公司提供了A、B两种方案的移动通讯费用（元）与通话时间（分）之间的关系，则以下说法错误的是（ ）A. 若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元B. 若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元C. 若通讯费用为60元，则B方案比A方案 通话时间多D. 若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分 图1 图2例2、如图2所示，图象反映了甲、乙两人骑车进行越野赛中，同时出发离开出发点O的距离（千米）与骑车时间（分钟）的关系（全程），甲是实线OABC，乙是虚线OD。根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）出发_分钟时，两人第一次相遇；（2）全路_千米；（3）出发_分钟时，两人第二次相遇。 图3例3、2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强烈地震。某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾销案组乘车盐同一路线赶赴距出发点480千米的灾区。乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）。图3中的折线、线段分别表示甲、乙两组所走路程（千米）、（千米）与时间（小时）之间的函数关系式对应的图象。请根据图象所提供的信息，解决下列问题：（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了_小时；（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区。请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不过25千米。请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定。一、选择题：1、小亮用作图的方法解二元一次方程组是，在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象、，如图所示，他解的这个方程组是（ ）A. B. C. D. 1题图 4题图2、已知直线过两点（-2，0）和（0，-1），把直线向上平移2个单位得到直线，则直线的解析式为（ ）A. B. C. D. 3、点是一次函数图象上的两个点，且，则与的大小关系是（ ）A. B. 0 C. D. =4、某人骑车外出，所行的路程（千米）与时间（小时）的函数关系如图所示，现有下列说法正确的是（ ）第3小时中速度比第1小时中的速度快第3小时中速度比第1小时中的速度慢第3小时后已停止前进第3小时后保持匀速前进A. B. C. D. 5、直线与坐标交于A、B两点，点C在坐标轴上，ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（ ）A. 4个 B. 5个 C. 7个 D. 8个6、如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，动点P沿ABCD的路线由A点运动到D点，则APD的面积S是动点P运动的路径的函数，这个函数的大致图象可能是（ ）二、填空题7、已知一次函数的图象如图所示，那么的取值范围是_。 7题图 9题图8、已知四个点的坐标分别是A（-3，-1）、B（1，1）、C（3，2）、D（4，3），这四个点中有三个点在同一条直线上，那么不在这条直线上的点是_。9、如图，已知函数和的图象交于点P，根据图象可得关于的二元一次方程组的解是_。10、已知为非零实数，且满足，则一次函数的图象一定经过第_象限。11、经过点（2，0）且与两坐标轴围成的三角形的面积为2的直线解析式是_。12、如图，直线与轴、轴分别交于A、B两点，把AOB绕点A顺时针旋转90后得到AOB，则点B的坐标是_。 12题图 13题图 15题图13、如图，将直线OP向下平移3个单位，所得直线的函数解析式为_。14、中，随增大2减小，则的取值范围是_。15、如图14，是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度（米）与时间（天）之间的关系图象。根据图象提供的信息，可知修公路的长度是_。 16题图 17题图16、已知二次函数与一次函数的图象相交于点A（-2，4），B（8，2）（如图所示），则能使成立的的取值范围是_。17、如图，已汉子点F的坐标为（3，0），点A、B分别是某函数图象与轴、轴的交点，点P是此图象上的一动点。设点P的横坐标为，PF的长为，且与之间满足关系：（05），给出以下四个结论：AF=2；BF=5；OA=5；OB=3。其中正确结论的序号是_。三、解答题。18、矩形的周长是8，设一边长为（），另一边长为（）。（1）求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围。（2）作出该函数的图象。19、已知直线经过点A（-1，0）与B（2，3），另一条直线，经过点B与轴交于点P（，0）。（1）求直线的解析式；（2）若APB的面积为3，求的值。20、某块试验田里的农作物每天的需水量（千克）与生长时间（天）之间的关系如折线图所示。这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克，在第3、40天后每天的需水量比前一天增加100千克。（1）分别求出40和40时与之间的关系式；（2）如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？21、如图，已知直线经过点M，求此直线与轴、轴的交点坐标。22、如图，直线AB分别交轴、轴于A、B。（1）求直线AB的解析式；（2）求原点O到直线AB的距离。23、一次函数过点（1，4），且分别与轴、轴交于A、B点，点P（，0）在轴正半轴上运动，点Q（0，）在轴正半轴上运动，且PQAB。（1）求的值，并在直角坐标系中画出一次函数的图象；（2）求满足的等量关系式；（3）若APQ是等腰三角形，求APQ的面积。24、如图所示，在平面直角坐标系内，点A和点C的坐标分别为（4，8）、（0，5），过点A作AB轴于点B，过OB上的动点D作直线平行于AC，与AB相交于点E，连接CD，过点E作EF/CD交AC于点F。（1）求经过A、C两点的直线的解析式；（2）当点D