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2017年春季高二期末考试数学参考答案（文科）1、 选择题题号123456789101112答案bcbbccbadbcd2、 填空题13. 5 14. 100 15. 1,5) 16. 解答题17. 解：或； .4分或， .8分若为真，则真且真， .12分18.解：(1)函数h(x)(m25m1)xm1为幂函数，m25m11，. .2分解得m0或5 .4分 又h(x)为奇函数，m0 .6分(2)由(1)可知g(x)x，x，令t，则xt2，t0,1， .9分f(t)t2t(t1)21，故g(x)h(x)，x的值域为. .12分优秀非优秀合计甲班105060乙班203050合计308011019. 解：（1）.4分（2）根据列联表中的数据,得到.6分因此按99.9%的可靠性要求,不能认为“成绩与班级有关系”. .8分（3）设“抽到或号”为事件,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数为（x,y）,所有的基本事件有(1,1), (1,2) (1,3),(6,6)，共36个. .9分事件包含的基本事件有(3,6)，(6,3)，(5,4) ，(4,5) (4,6) (6,4)， (5,5)共7个,即抽到9号或10号的概率为.12分20.解：当6t9时，yt2t36(t12)(t8) .2分令y0，得t12(舍去)或t8.当6t8时，y0，当8t9时，y0，故t8时，y有最大值，ymax19. .5分当9t10时，yt是增函数，故t10时，ymax16. .8分当10t12时，y3(t11)218，故t11时，ymax18. .11分综上可知，通过该路段用时最多的时刻为上午8点.12分 21.解：（i）由已知得函数的定义域为, .1分函数, .2分当时,， 所以函数的增区间是; .4分当且时,，所以函数的单调减区间是, .5分（ii）因f(x)在上为减函数，且.故在上恒成立 所以当时，.8分又，故当，即时， .8分所以于是，故a的最小值为 .12分3、 选考题22.解：（1）由曲线c的极坐标方程为sin2=4cos，即2sin2=4cos，可得直角坐标方程：y2=4x .5分（2）把直线l的参数方程（t为参数）代入曲线c的直角坐标方程可得：3t28t16=0，t1+t2=，t1t2= .7分|t1t2|=+=1 .10分23.解：（1）函数f（x）=|2x+1|+|2xa|2x+1（2xa）|=|a+1|，且f（x）的最小值为2，|a+1|=2，a=1 或a=3 .5分（2）f（x）|2x4|的解集包含2，1，即x2，1时，f（x）|2x4|恒成立，即|2x+1|+|2xa|2x4|恒
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