2013年湖南省益阳市中考数学模拟试题卷.doc

2013年湖南省益阳市中考数学模拟试题卷时量：90分钟 满分：120分 班级 姓名 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列四个数中，最小的数是（）A2B-2 C0 D2不等式组的解集在数轴上表示为（）A B C D3某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：年龄（单位：岁）1415161718人数36441则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）A15，15B15，15.5 C15，16D16，154. 下列计算正确的是（）A2a+3b=5abB（x+2）2=x2+4C（ab3）2=ab6D（-1）0=15下列两个电子数字成中心对称的是（）AB CD6在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是（）A B C D 7轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60方向上，则C处与灯塔A的距离是（）海里AB CD 第7题 第8题8如图，两个反比例函数和的图象分别是l1和l2设点P在l1上，PCx轴，垂足为C，交l2于点A，PDy轴，垂足为D，交l2于点B，则三角形PAB的面积为（）A3B4CD5二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）9函数中，自变量x的取值范围是 x-4且x210若，为实数，且，则的值为 ADCBADCB第11题 第13题 ADCBFE11如图，ABC三个顶点都在55的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将ABC绕点C顺时针旋转到ABC的位置，且A、B仍落在格点上，则线段AC扫过的扇形所围成的圆锥体的底面半径是 单位长度12如右图，平行四边形ABCD中，E是BC的中点，AE交BD于F，那么BF与BD的比值为 13如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把ABC沿着AD的方向平移，得到，若两个三角形重叠部分的面积为1，则它平移的距离等于 cm三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）14计算： 15先化简，再求值：，其中四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）16已知：如图，点E，A，C在同一直线上，ABCD，AB=CE，AC=CD求证：BC=ED17如图，AB是O的直径，弦CDAB于点N，点M在O上，1=C（1）求证：CBMD；（2）若BC=4，sinM=，求O的直径18大润发超市进了一批成本为8元/个的文具盒调查发现：这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）的关系如图所示：（1）求这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；（2）每个文具盒定价是多少元时，超市每星期销售这种文具盒（不考虑其他因素）可获得的利润最高？最高利润是多少？五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19某校为了了解九级学生测试成绩情况，以九级（1）班学生的测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：108分120分；B级：102分107分；C级：72分101分；D级：72分以下）（1）补全条形统计图并计算C级学生的人数占全班总人数的百分比；（2）求出D级所在的扇形圆心角的度数；（3）该班学生测试成绩的中位数落在哪个等级内；（4）若102分以上（包括102分）为优秀，该校九级学生共有1500人，请你估计这次考试中优秀的学生共有多少人？20如图，已知斜坡AB长60米，坡角（即BAC）为30，BCAC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE（请将下面2小题的结果都精确到0.1米，参考数据：1.732）（1）若修建的斜坡BE的坡角（即BEF）不大于45，则平台DE的长最多为11.0 米；（2）一座建筑物GH距离坡角A点27米远（即AG=27米），小明在D点测得建筑物顶部H的仰角（即HDM）为30点B、C、A、G、H在同一个平面内，点C、A、G在同一条直线上，且HGCG，问建筑物GH高为多少米？六、解答题（本题满分12分）21如图，矩形OBCD的边OD、OB分别在x轴正半轴和y轴的负半轴上，且OD=10，OB=8，将矩形的边BC绕点B逆时针旋转，使点C恰好与x轴上的点A重合（1）直接写出点A、B的坐标：A（6 ， 0）、B（0 ， -）；（2）若抛物线经过A、B两点，则这条抛物线的解析式是 x-8；（3）若点M是直线AB上方抛物线上的一个动点，作MNx轴于点N，问是否存在点M，使AMN与ACD相似？若存在，求出点M的横坐标；若不存在，说明理由；（4）当时，在抛物线上存在点P，使ABP得面积最大，求ABP面积的最大值2013年湖南省益阳市中考数学模拟答题卷时量：90分钟 满分：120分 班级 姓名 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题次12345678答案二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）9. 10. 11. 12. 13. 三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）14.（本小题6分）15.（本小题6分）16.（本小题8分）17.（本小题8分）18.（本小题8分）19.（本小题10分）20.（本小题10分）21.（本小题12分）22如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，-3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点（1）求这个二次函数的表达式（2）连接PO、PC，并把POC沿CO翻折，得到四边形POPC，那么是否存在点P，使四边形POPC为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积（2012辽宁朝阳）26已知，如图，在平面直角坐标系中，RtABC的斜边BC在x轴上，直角顶点A在y轴的正半轴上，A（0，2），B（-1，0）（1）求点C的坐标；（2）求过A、B、C三点的抛物线的解析式和对称轴；（3）设点P（m，n）是抛物线在第一象限部分上的点，PAC的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求使S最大时点P的坐标；（4）在抛物线对称轴上，是否存在这样的点M，使得MPC（P为上述（3）问中使S最大时的点）为等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由（2012湖北恩施）24如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与一直线相交于A（-1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N其顶点为D（1）抛物线及直线AC的函数关系式；（2）设点M（3，m），求使MN+MD的值最小时m的值；（3）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过点E作EFBD交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，