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文档简介
三角形的高线、中线、角平分线学案襄垣一中 崔文杰一、复习导入1线段中点的定义: 2什么叫角平分线?如何画一个角的平分线?3已知A、B分别是直线l上和直线l外一点,分别过点A、点B画直线l的垂线。lA B二、展示交流三角形的中线1什么是三角形的中线? 2三角形的中线有几条? 3三角形的中线是直线、射线、还是线段? 4画出任意三角形的中线ACBACB5三角形的中线的几何语言表达AD是ABC的边BC上的中线 三角形的角平分线1什么是三角形的角平分线? _ 2三角形的角平分线有几条? 3三角形的角平分线是直线、射线、还是线段? 4画出任意三角形的角平分线ACBACB5三角形的角平分线的几何语言表达AD是ABC的BAC的角平分线 三角形的高1什么是三角形的高? 2三角形的高有几条? 3三角形的高是直线、射线、还是线段? ACBACB4画出任意三角形的高5三角形的高的几何语言表达AD是ABC中BC边上的高(已知) 三、任务下达学习目标1理解三角形的高线、中线与角平分线的概念2会用工具准确画出三角形的高线、中线与角平分线学习重点:会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线学习难点:钝角三角形高的画法;不同的三角形三条高的位置关系四、合作探究知识点一:认识并会画三角形的高线,利用其解决相关问题1作出下列三角形三边上的高:ACBACB2上面第1图中,AD是ABC的边BC上的高,则ADC= = 3由作图可得出如下结论:(1)三角形的三条高线所在的直线相交于 点;(2)锐角三角形的三条高相交于三角形的 ;(3)钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形的 ;(4)直角三角形的三条高相交于三角形的 ;知识点二:认识并会画三角形的中线,利用其解决相关问题自学课本三角形的高、中线、角平分线,并完成下列各题:1作出下列三角形三边上的中线ACBACB2AD是ABC的边BC上的中线,则有BD = = .3由作图可得出如下结论:(1)三角形的三条中线相交于 点;(2)锐角三角形的三条中线相交三角形的 ;(3)钝角三角形的三条中线相交三角形的 ;(4)直角三角形的三条中线相交三角形的 ;4对应练习:如图,D、E是边AC的三等分点,图中有 个三角形,BD是三角形 中 边上的中线,BE是三角形 中 边上的中线;思考:三角形的中线将原三角形分成的两个三角形的面积有何关系? 知识点三:认识并会画三角形的角平分线,利用其解决相关问题ACBACB1作出下列三角形三角的角平分线:2AD是ABC的BAC的角平分线,则BAD= = 3由作图可得出如下结论:(1)三角形的三条角平分线相交于 点;(2)锐角三角形的三条角平分线相交三角形的 ;(3)钝角三角形的三条角平分线相交三角形的 ;(4)直角三角形的三条角平分线相交三角形的 ; 4对应练习:如图,已知1=BAC,2 =3,则BAC的平分线为 ,ABC的平分线为 总结:三角形的高、中线、角平分线都是一条线段。五、巩固提高1如图(1),BD=DE=EF=CF,图中共有_个三角形,AF是_的中线,AE是_的中线 (1) (2) (3)2如图(2),AEB=90,则AE是_个三角形的高,它们分别是_3如图(3),ABC中BC边上的高是_,ACD中CD边上的高是_,以CF为高的三角形是_4关于三角形的角平分线和中线,下列说法正确的是( ) A都是直线 B都是射线 C都是线段 D可以是射线或线段5如果一个三角形的三条高的交点恰是一个三角形的顶点,那么这个三角形是( ) A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定6下列说法正确的是( ) A三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部; B三角形的角平分线、高都在三角形的内部;C三角形的高、中线都在三角形的内部; D三角形的角平分线、中线在三角形的内部六、课堂小结:三角形的重要线段意义图形表示法三角形的高线三角形的中线三角形的角平分线七、作业布置1如图,画ABC的AB边上的高,正确的是( )2下面的说法:三角形一边的对角也是另外两边的夹角;三角形的角平分线就是三角形的内角的平分线;三角形的中线就是顶点和它的对边中点的连线段;ABC中,顶点A就是A,其中正确的说法是( ) A B C D3下面说法正确的是( ) A三角形的高就是顶点到对边垂线段的长 B直角三角形有且仅有一条高
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