浙江省嘉兴市十校九级数学下学期4月联合模拟试卷（含解析）.doc

浙江省嘉兴市十校2017年九年级下学期4月联合模拟数学试卷一、选择题.1、下列实数中，比-7小的数为（ ） a、1b、0c、6d、-82、下图是统计一位病人的体温变化图，则这位病人在16时的体温约是（ ）a、37.8b、38c、38.7d、39.13、2017年消费者的旅游消费不断升级。根据国家旅游局数据中心综合测算，2017年春节期间，全国共接待游客3.44亿人次，实现旅游总收入4233亿元。将4233亿用科学记数法表（ ） a、4.233109b、4.2331010c、4.2331011d、4.23310124、下列各图中，可以是一个正方体的表面展开图的是（ ） a、b、c、d、5、下列计算不正确的是（ ） a、m4m5=m9b、5x-7x=-2xc、(-x）5（-x）2=-x3d、6、如图，aob的一边oa为平面镜，aob=38，在ob上有一点e ， 从e点射出一束光线经oa上一点d反射，反射光线dc恰好与ob平行，则deb的度数是（ ）a、76b、52c、45d、387、如图，点a ， b ， c ， p在o上，cdoa ， ceob ， 垂足分别为d ， e ， dce=36，则p的度数为（ ）a、144b、72c、60d、368、目前，我国大约有1.3亿高血压病患者，占15岁以上总人口数的10%15%，预防高血压不容忽视。“千帕kpa”和“毫米汞柱mmhg”都是表示血压的单位，前者是法定的国际计量单位，而后者则是过去一直广泛使用的惯用单位。请你根据下表所提供的信息，判断下列各组换算不正确的是（ ）千帕kpa101216毫米汞柱mmhg7590120a、18kpa=135mmhgb、21kpa=150mmhgc、8kpa=60mmhgd、32kpa=240mmhg9、如图，ac是o的直径，ab是o的弦，点e是弧ab的中点，连结oe，交ab于点d，再连结cd，若tancdb= ,则ab与de的数量关系是（ ）a、ab=2deb、ab=3dec、ab=4ded、2ab=3de10、如图，在平面直角坐标系中，点a（ ，0）是 轴上一点，以oa为对角线作菱形obac，使得 60，现将抛物线 沿直线oc平移到 ，则当抛物线与菱形的ab边有公共点时，则m的取值范围是（ ）a、b、c、d、二、填空题11、因式分解： =_. 12、小强和小明去养老院参加社会实践活动，随机选择“打扫养老院卫生”和“调查老年人健康情况” 其中一项，那么同时选择“打扫养老院卫生”的概率是_. 13、如图， 的边oa在x轴上，点b在第一象限，点d是斜边ob的中点，反比例函数 经过点d，若 ，则 =_.14、如图，在等边三角形abc中，bc=8，点d是边ab点，且bd=3,点p是边bc上一动点，作 ，pe交边ac于点e，当ce=_时，满足条件的点p有且只有一个。15、如图，在rtaob中，oa=ob=4 ，o的半径为1，点p是ab边上的动点，过点p作 o的一条切线pq（点q为切点），则切线长pq的最小值为_16、设二次函数y=x2+ax+b图像与x轴有2个交点，a(x1,0)，b(x2,0)；且0 x11；1 x22,那么（1）a的取值范围是_；b的取值范围是_；则（2） 的取值范围是_. 三、解答题17、计算： 18、解不等式： +1 ，并把它的解集在数轴上表示出来19、如图，在平面直角坐标系xoy中，点a的坐标为（0，2），点b的坐标为（4，0），连接ab ， 作线段ab的垂直平分线l1 ， 过点b作x轴的垂线l2 ， 记l1 ， l2的交点为p.(1)在图中补全图形（尺规作图，不写作法， 保留作图痕迹）； (2)请直接写出点p的坐标。 20、如图，一扇窗户垂直打开，即omop ， ac是长度不变的滑动支架，其中一端固定在窗户的点a处，另一端c在op上滑动，将窗户om按图示方向向内旋转37到达on位置，此时，点a、c的对应位置分别是点b、d测量出odb为28，点d到点o的距离为30cm (1)求b点到op的距离； (2)求滑动支架的长（结果精确到0.1）（数据：sin280.47，cos280.88，tan280.53，sin 530.8，cos530.6，tan531.33） 21、随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交上的“低头族”越来越多某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查（如图1），并将调查结果绘制成图2和图3所示的统计图（均不完整）请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：(1)求出本次接受调查的总人数，并将条形统计图补充完整； (2)表示观点b的扇形的圆心角度数为_度； (3)若嘉兴市人口总数约为270万，请根据图中信息，估计湖州市民认同观点d的人数 22、嘉兴教育学院大学生小王利用暑假开展了30天的社会实践活动，参与了嘉兴浙北超市的经营，了解到某成本为15元/件的商品在x天销售的相关信息，如表表示：销售量p（件）p=45x销售单价q（元/件）当1x18时，q=20+x当18x30时，q=38设该超市在第x天销售这种商品获得的利润为y元 (1)求y关于x的函数关系式； (2)在这30天中，该超市销售这种商品第几天的利润最大？最大利润是多少？ 23、已知，如图1，在 中，ac=bc，点d是边ab的中点，e，f分别是ac和bc的中点，分别以ce，cf为一边向上作两个全等的矩形cegh和矩形cfmn（其中eg=fm），依次连结dg、dm、gm。(1)求证： 是等腰三角形。 (2)如图2，若将上图中的两个全等的矩形改为两个全等的正三角形（ 和 )，其他条件不变。请探究 的形状，并说明理由。(3)若将上图中的两个全等的矩形改为两个正方形，并把 中的边bc缩短到如图3形状，请探究 的形状，并说明理由。24、如图1所示,将矩形oabc置于平面直角坐标系中,点a,c分别在x,y轴的正半轴上,已知点b(4,2),将矩形oabc翻折,使得点c的对应点p恰好落在线段oa(包括端点o,a)上,折痕所在直线分别交bc、oa于点d、e；若点p在线段oa上运动时,过点p作oa的垂线交折痕所在直线于点q.(1)求证：cq=qp (2)设点q的坐标为(x,y),求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围; (3)如图2,连结oq,ob,当点p在线段oa上运动时,设三角形obq的面积为s,当x取何值时,s取得最小值,并求出最小值；答案解析部分一、选择题. 1、【答案】d 【考点】有理数大小比较 【解析】【解答】因为-8-7-601，所以比-7小的是-8.故选d.【分析】负数比0小，也比正数小；负数与负数比较时，绝对值大的反而小. 2、【答案】c 【考点】折线统计图 【解析】【解答】解：观察折线统计图，可得在1518时，体温在38.539.2，在16时，体温应该靠近38.5，但比38.5大，所以c符合.故选c.【分析】观察折线统计图，可描出16时的体温，与折线的交点靠近38.5. 3、【答案】c 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】【解答】4233亿=4233108=4.23103108=4.231011.故选c.【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数 4、【答案】b 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】解：对每个图进行折叠可知只有c能折叠成正方体.故选c.【分析】以一个正方形为底面，再将与其连接在一起的正方形折叠起来. 5、【答案】d 【考点】同类项、合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，分式的基本性质 【解析】【解答】解：a.m4m5=m9 ， 故a正确；b.5x-7x=-2x，故b正确；c.（-x）5(-x)2=(-x)3=-x3 ， 故c正确；d.， 故d不正确.故选d.【分析】运用同底数幂的乘除法则，合并同类项的法则及分式的基本性质化简. 6、【答案】a 【考点】平行线的性质，三角形的外角性质 【解析】【解答】由镜面反射的原理可知ode=adc ， cd/ob，adc=aob=38，ode=adc=38，bed=ode+ode=38+38=76，故选a.【分析】由镜面反射的原理可知ode=adc ， 由cd/ob可得adc=aob ， 从而求出ode ， 所以可根据三角形的外角性质求出bed；或根据平角的定义求出cde ， 再根据平行线的性质可得cde+bed=180，可求出bed. 7、【答案】b 【考点】圆周角定理 【解析】【解答】dce=36，cdoa ， ceob ， aob=180-dce=144，圆心角aob与p所对的弧相同，p=aob=72.故选b.【分析】由四边形内角和为360，可得aob的度数，从而由同弧所对的圆周角是圆心角的一半，可求得p. 8、【答案】b 【考点】待定系数法求一次函数解析式，一次函数的应用 【解析】【解答】设x千帕换算成y毫米汞柱的关系为y=kx+b，将（10,75）和（12,90）代入得解得即y=x，当x=16时，y=120符合；所以y与x的关系为y=x.当x=18时，y=135，故a正确；当x=21时，y=，故b错误；当x=8时，y=60，故c正确；当x=32时，y=240,故d正确.故选b.【分析】观察三组数据可设其为y=kx+b，将两组值代入求出k，b，可得y=kx+b，再将第三组值代入检验；然后分别把x=18,21,8,32代入求值，检验选项是否正确. 9、【答案】c 【考点】圆周角定理，解直角三角形 【解析】【解答】解：连接bc，ac是o的直径，abc=90，tancdb=点e是弧ab的中点，oeab，ad=bd，od是abc的中位线，od=bc，=设ad=x，则od=x，在rtaod中，ad2+od2=oa2 ， 即x2+（x）2=r2 ， 解得r=x，de=oe-od=x-x=x，ab=2ad=2x，=4，ab=4de故选c【分析】 10、【答案】d 【考点】二次函数的图象，菱形的性质，与二次函数有关的动态几何问题 【解析】【解答】连接bc交oa于点d，在菱形aboc中，od=oa=2， 又因为boc= 60，所以coa=boc=30，则cd=bd=od=2，则c（2， -2），b（2， 2）；则直线oc的解析式为y=-x，则抛物线y=(xm)2-m，当抛物线对称轴右半部分与线段ab交于点b时，将b（2， 2）代入得y=(xm)2-m，2=（2-m）2-m，解得m=或， 当m=时，抛物线对称轴右半部分过点b；当抛物线左半部分与线段ab交于点a时，将a（4,0）代入y=(xm)2-m，得(4m)2-m=0，解得m=或3， 当m=时，抛物线对称轴左半部分过点a；综上， m .故选d.【分析】根据点a的坐标和菱形的性质求出点b和点c的坐标，可求出oc的解析式，从而得到m与h的关系，因为抛物线是平移，所以a=1不变；当抛物线第一次过点b时开始到抛物线最后过点a这两个临界点，分别求出m的值即可. 二、填空题 11、【答案】(x+3)(x-3) 【考点】因式分解-运用公式法 【解析】【解答】x2-9=x2-32=(x+3)(x-3).故答案为(x+3)(x-3).【分析】运用平方差公式因式分解. 12、【答案】【考点】列表法与树状图法，概率公式 【解析】【解答】可能出现的情况有小明打扫养老院卫生打扫养老院卫生调查老年人健康情况调查老年人健康情况小强打扫养老院卫生调查老年人健康情况调查老年人健康情况打扫养老院卫生由上表可知，可能的结果共有4种，且他们都是等可能的，其中同时选择“打扫养老院卫生”的概率的结果有1种，则概率p=.故答案为.【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出小明、小强两名学生打扫养老院卫生的情况数，即可求出所求的概率 13、【答案】6 【考点】反比例函数系数k的几何意义 【解析】【解答】因为点d是斜边ob的中点，所以od=da，过点d作deoa，垂足为e，则sode=saod ， 则k=2sode=saod=6.故答案为6.【分析】作ode中oa边上的高de，则可知sode=k；由od=ad，得sode=saod ， 从而解出答案. 14、【答案】【考点】等边三角形的性质，相似三角形的判定与性质 【解析】【解答】在等边三角形abc中，b=c=60 ，则bdp+bpd=120 ，因为dpe=60 ，所以cpe+bpd=120 ，即bdp=cpe，所以bpdcep，则设cp=x，ce=a，则bp=8-x,则，化简得x2-8x+3a=0，判别式=64-12a=0，解得a=故答案为.【分析】根据等边三角形的性质及角的等量代换证得bpdcep，设cp=x，ce=a，则bp=8-x,可写出关于x的方程，根据只有一个解，则判别式为0，解出a的值即可. 15、【答案】【考点】切线的性质 【解析】【解答】连接op，oq，由pq是圆o的切线可得pq=，当op为最小值时，pq最小，即当op垂直ab时，op最短，此时op=oa=4，则pq的最小值为pq=故答案为.【分析】由切线的性质易得pq=，则op最小时，pq最小，即当op垂直于ab时，op最短. 16、【答案】3a-1；0b2；2 【考点】不等式的性质，二次函数的性质 【解析】【解答】（1）解：二次函数的对称轴为=， 因为0 x11；1 x22,所以1x1+x23，则13，即13，化简得3a-1；因为二次函数的图象开口向上，由0 x10，即b0，当x=1时，y0，则1+a+b0，b-1-a，因为3a-1,当a=-3时，b2，即0b2；（2）由3a-1可得，4a-1-2；由0b2可得-4b-4-2，当-4b-4时，12;当b-4-2时，1因为存在=1，所以2.【分析】（1）二次函数的对称轴为-=，由0 x11；1 x22,可得的取值范围，从而可求出a的取值范围；因为二次函数的图象开口向上，由0 x10，当x=1时，y0，分别求出它们b的取值范围；（2）由（1）可得3a-1和0b2(x+2)，x+62x+4，x2.【考点】解一元一次不等式，在数轴上表示不等式组的解集 【解析】【分析】解出不等式的解集，然后在数轴上表示出来. 19、【答案】（1）解：（2）（4，5） 【考点】作图尺规作图的定义，作图基本作图 【解析】【分析】（1）作ab的垂直平分线，分别过点a，点b以大于ab长度在ab两侧画弧得到的两个交点，连接两个交点即可得到；再点b作x轴的垂线；（2）根据网格的标线，即可写出点p的坐标. 20、【答案】（1）在rtboe中，oe=在rtbde中，de=则+=30，解得be11.4（cm） 故b点到op的距离大约为11.4cm。（2）在rtbde中，bd=24.2cm 【考点】解直角三角形 【解析】【分析】（1）可分别用be表示出oe和de，而oe+de=od，od已知，可解出be；（2）在rtbde中，bd=. 21、【答案】（1）人口总数：230046%=5000（人）观点c的人数：500026%=1300（人）（2）36（3）嘉兴市民认同观点d的人数：2709005000=48.6（万人） 【考点】扇形统计图，条形统计图 【解析】【解答】（2）3605005000=36【分析】（1）观点a的总人数已知，所占百分比已知，则可求出调查总人数；观点c的所占百分比已知，调查总人数已求；（2）求出观点b所占百分比，乘以360可求得；（3）求出观点d的百分比，再乘以270万可求得. 22、【答案】（1）解：当1x18时，y=（20+x15）（45x）=（5+x）（45x）=x2+40x+225；当18x30时，y=（3815）（45x）=23（45x）=23x+1035.则（2）当1x18时，y=（x20）2+625，当x=18时，y最大值=621元 当18x30时，300，y随x的增大而减小，又x取正整数，当x=19时，y最大值=598（元） 621598，在这30天中，该超市销售这种商品，第18天的利润最大，且最大利润为621元 【考点】一次函数的应用，二次函数的应用 【解析】【分析】（1）总利润=单件利润销售量；分类讨论当1x18时，当18x30时；（2）根据二次函数和一次函数的增减性质求所有范围内的最大值，再对比. 23、【答案】（1）证明：四边形cegh和cfmn是全等的矩形，ce=cf，eg=fm，gec=mfc= 90连接de、df，如图1d、e、f分别是ab、ac、bc的中点，debc，且de=cf=bc； dfac，且df=ce=ac四边形decf是平行四边形 dec=dfc又gec=mfc，deg=dfmac=bc，de=df.deg dfm（sas）dg=dmdgm是等腰三角形（2）解：dgm是等边三角形证明：ceg和cfm是全等的等边三角形，ce=eg =cg=cf=fm=cm，gec =mfc = 60连接de、df，如图2d、e、f分别是ab、ac、bc的中点，debc，且de = cf=bc ， dfac ， 且df = ce =ac 四边形decf是平行四边形 dec=dfc 又gec=mfc ， deg=dfm ac=bc，de=df.deg dfm（sas） dg=dm dgm是等腰三角形又gcm+acb=360-60-60=240ged