甘肃省民乐县第一中学高二数学10月月考试题 理.doc

甘肃省民乐县第一中学2016-2017学年高二数学10月月考试题 理第i卷 选择题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的)1命题“若x21，则1x1”的逆否命题是()a若x21，则x1，或x1b若1x1，则x21，或x1d若x1，或x1，则x212“tan 1”是“”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件3在abc中，已知(ac)(ac)b2bc，则a等于()a30 b60c120 d1504如果一个椭圆的长轴长是短轴长的两倍，那么这个椭圆的离心率为()a. b.c. d.5在abc中，a2，b3，c135，则abc的面积等于()a. b3c3 d.6在abc中，b，c3，b30，则a的值为()a.b2c.或2 d27若a1，那么下列命题中正确的是()a.b.1ca2b2 dab0的解集为x|x，则a，c的值为()aa6，c1 ba6，c1ca1，c1 da1，c69在abc中，角a、b、c的对边分别为a，b，c，且b2ac，则b的取值范围是()a(0， b，c(0， d，)10设sn是等差数列an的前n项和，若2，则的值为()a. b2c. d.11已知不等式(xy)()9对任意正实数x、y恒成立，则正数a的最小值是()a2 b4c6 d812已知a0，函数f(x)ax2bxc.若x0满足关于x的方程2axb0，则下列选项的命题中为假命题的是()axr，f(x)f(x0)bxr，f(x)f(x0)cxr，f(x)f(x0)dxr，f(x)f(x0)第ii卷 非选择题二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上)13椭圆1的焦距是2，则m的值是_14已知椭圆c经过点a(2,3)，且点f(2,0)为其右焦点，则椭圆c的标准方程为_15条件p：1xa，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是_16已知p：x2x6，q：xz.若“pq”“非q”都是假命题，则x的值组成的集合为_三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)解不等式组18(本小题满分12分)已知关于x，y的二元一次不等式组(1)求函数u3xy的最大值和最小值；(2)求函数zx2y2的最大值和最小值19(本小题满分12分)设an是公比为正数的等比数列，a12，a3a24.(1)求an的通项公式；(2)设bn是首项为1，公差为2的等差数列，求数列anbn的前n项和sn.20(本小题满分12分)在abc中，a，b，c分别为角a，b，c的对边，已知m(cos，sin)，n(cos，sin)，且mn.(1)求角c；(2)若c，abc的面积s，求ab的值21(本小题满分12分)在abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c.已知，(1)求的值；(2)若cos b，b2，求abc的面积s.22(本小题满分12分)已知函数f(x)，数列an满足a11，an1f(an)(nn*)(1)证明数列是等差数列，并求出数列an的通项公式；(2)记sna1a2a2a3anan1，求sn.民乐一中20162017学年第一学期高二年级第一次月考理科数学试题参考答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)123456789101112dbcbacdbadbc二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13、3或5 14、1 15、(，1) 16、1,0,1,2三、解答题17、解：10x2,6)，2x2x10(2x1)(x1)0x(，)(1，)，所以，原不等式组的解为x2，)(1,6)18、解：(1)作出二元一次不等式组表示的平面区域，如图所示由u3xy，得y3xu，得到斜率为3，在y轴上的截距为u，随u变化的一组平行线，由图可知，当直线经过可行域上的c点时，截距u最大，即u最小解方程组得c(2,3)，umin3(2)39.当直线经过可行域上的b点时，截距u最小，即u最大，解方程组得b(2,1)，umax3215.u3xy的最大值是5，最小值是9.(2)作出二元一次不等式组表示的平面区域，如图所示由zx2y2，得yxz1，得到斜率为，在y轴上的截距为z1，且随z变化的一组平行线由图可知，当直线经过可行域上的a点时，截距z1最小，即z最小，解方程组得a(2，3)，zmin22(3)26.当直线yxz1与直线x2y4重合时，截距z1最大，即z最大，zmaxx2y2426.zx2y2的最大值是6，最小值是6.19、解：(1)设q为等比数列an的公比，则由a12，a3a24得2q22q4，即q2q20，解得q2或q1(舍去)，因此q2，所以an的通项为an22n12n(nn*)(2)snn122n1n22.20、解：(1)依题知得mncos2sin2.也就是cos c，又0c，所以c.(2)sabsin cab，且s，所以ab6.c2a2b22abcos ca2b2ab(ab)23ab(ab)218，且c，所以(ab)218，即ab.21、解：(1)法一：在abc中，由及正弦定理可得，即cos asin b2cos csin b2sin ccos bsin acos b.则cos asin bsin acos b2sin ccos b2cos csin b，即sin(ab)2sin(cb)，而abc，则sin c2sin a，即2.法二：在abc中，由可得bcos a2bcos c2ccos bacos b由余弦定理可得，整理可得c2a，由正弦定理可得2.法三：利用教材习题结论解题，在abc中有结论abcos cccos b，bccos aacos c，cacos bbcos a.由可得bcos a2bcos c2ccos bacos b，即bcos aacos b2ccos b2bcos c，则c2a，由正弦定理可得2.(2)由c2a及cos b，b2可得4c2a2