小学数学牛顿问题专题辅导.docx

小学数学牛顿问题（牛吃草问题）专题辅导解题关键：牛顿问题，俗称“牛吃草问题”，牛每天吃草，草每天在不断均匀生长。解题环节主要有四步：1、求出每天长草量； 2、求出牧场原有草量；3、求出每天实际消耗原有草量( 牛吃的草量- 生长的草量= 消耗原有草量)； 4、最后求出可吃天数。例1.牧场上有一片青草，牛每天吃草，草每天以均匀的速度生长。这片青草供给10头牛可以吃20天，供给15头牛吃，可以吃10天。供给25头牛吃，可以吃多少天？例2.牧场上有一片青草，草每天以均匀的速度生长，这些草供给20头牛吃，可以吃20天；供给100头羊吃，可以吃12天。如果每头牛每天的吃草量相当于4只羊一天的吃草量，那么20头牛，100只羊同时吃这片草，可以吃几天？例3、有三片牧场，牧场上的草长得一样密，一样快。它的面积分别是 3. 3公顷、2. 8公顷和4公顷。22头牛54天能吃完第一片牧场原有的草和新长出的草；17头牛84天能吃完第二片牧场原有的草和新长出的草。问，多少头牛经过24天能吃完第三片牧场原有的草和新长出的草？例4.用3台同样的水泵抽干一个井里的泉水要40分钟；用6台这样的水泵抽干它只要16分钟。问，用9台这样的水泵，多少分钟可以抽干这井里的水？例5.火车站的售票窗口8点开始售票，但8点以前早就有人来排队，假如每分钟来排队的人一样多，开始售票后，如果开3个窗口售票，30分钟后，不再有人排队；如果开5个窗口售票，15分钟后，不再有人排队。求第一个来排队的人是几点钟到的？例6、一片牧草，可供9头牛吃12天，也可供8头牛吃16天。现在一开始只有4头牛在吃，从第7天起增加了若干头牛来再吃6天，吃完了所有的草。假设草每天均匀生长，并且每头牛每天的吃的草量相等，那么从第7天起增加了多少头牛？10头牛 例7、由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少。经过计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或者供16头牛吃6天，那么这片牧场上的草可供11头牛吃几天？8天 例8、有一只船漏了一个洞，水以均匀的速度进入船内，发现漏洞时船已经进了一些水。如果用12个人淘水，要3个小时才能淘完。如果只有5个人淘水，要10个小时才能淘完。现在要想在2个小时内淘完，需要多少人淘水？17人 例9、某画展早上10点开门，但早有人排队等候入场，以第一个观众到来时起，每分钟观众来的人数都一样多。如果开了3个入场口，9分钟以后就不再有人排队；如果开5个入场口，5分钟以后就没有人排队。请问第一个观众是甚么到来的？早上9点15分 10、有两个顽皮的孩子逆自动扶梯行驶的方向行走。男孩每秒可以走3级梯级，女孩每秒可以走2级梯级，结果从扶梯的一端到达另一端，男孩走了100秒，女孩走了300秒。请问该扶梯共有多少级梯级？150级 例11、有快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车人。这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人。现在知道快车每小时走24千米，中速车每小时走20千米，那么，慢速车每小时走多少千米？ 19千米 例12、有3个牧场长满草，第一牧场33公亩，可供22头牛吃54天，第二牧场28公亩，可供17头牛吃84天，第三牧场40公亩，可供多少头牛吃24天（每块地每公亩草量相同而且草都是匀速生长）？练习题1、15头牛10天吃完牧场上的草，25头牛5天吃完牧场上的草，如果牧场上的草匀速生长，30头牛吃完牧场的草要几天？2、一片牧场草的生长速度一定，够3头牛吃9天，够5头牛吃5天，那么够2头牛吃多少天？3、小军家的一片牧场上长满了草，每天草都在匀速生长，这片牧场可供10头羊吃20天，如果牧场每天新长的草够4头羊吃。小军家养了24只羊，这片牧场可以吃几天？4、牧场上长满了青草，而且每天还在匀速生长，这片牧场上的草可供8头牛吃10天，可供6头牛吃15天，如果要供17头牛吃，可吃几天？5、一个水池安装有排水量相等的排水管若干根，一根入水管不断地往水池里放水，平均每分钟入水量相等，现在如果开放三根排水管45分钟可把池中水排完，如果开放五根排水管25分钟可把池中水排完，如果开放八根排水管，几分钟排完池中的水？6、某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开4个检票口需30分钟，同时开5个检票口需20分钟。如果同时打开7个检票口，那么需多少分钟？7、有一片草地，草的生长速度相同，4头牛吃了30天后又增加2头牛，又吃了15天把草吃完，如果5头牛吃，40天可以吃完，那么，这片草6头牛可以吃多少天？8、一牧场上的青草每天都匀速生长。这片青草可供30头牛吃60周或供40头牛吃40周。那么，可供几头牛吃20周？9、人民商场9时开门营业，开门前就有人等候入场，如果从第一个顾客来时起，每分钟来的顾客人数都同样多。那么开4个门等候的人全部进入商场要8分钟，开6个门等候的人全部进入商场只要4分钟，问第一个顾客到达时是几时几分？10、一片牧草，每天生长的速度相同现在这片牧草可供20头牛吃12天，或可供60只羊吃24天如果1头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么12头牛与88只羊一起吃可以吃多少天？11、一块草地，每天生长的速度相同.现在这片牧草可供16头牛吃20天，或者供80只羊吃12天.如果一头牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量，那么10头牛与60只羊一起吃可以吃多少天？12、一块草地，每天生长的速度相同.现在这片牧草可供6头牛吃15天，或者供24只羊吃10天.如果一头牛一天的吃草量等于3只羊一天的吃草量，那么7头牛与30只羊一起吃可以吃多少天？13、一片牧草，每天生长的速度相同现在这片牧草可供15头牛吃10天，或可供33只羊吃20天如果1头牛的吃草量等于3只羊的吃草量，那么5头牛与多少只羊一起吃可以吃10天？14、有一片草地，每天草生长速度相同，这片草地可供5只羊吃20天，或供6只羊吃15天，如果4只羊吃了15天后又增加2只羊。问：剩下的这片草地还可以吃多少天才能吃完？15、一牧场上的青草每天都匀速生长。这片青草可供15头牛吃20天，或供10头牛吃 40天。现有一群牛，吃了5天后又买来8头，这些牛又吃了3天将草吃完，这群牛原来有多少头？16、甲、乙、丙三辆车同时从A地出发，出发后6分钟甲车超过了一名长跑运动员，过了2分钟后乙车也超过去了，又过了2分钟丙车也超了过去已知