九年级数学市北一模试题.doc

20162017学年度第二学期质量检测九年级数学试题（考试时间：120分钟；满分：120分）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 本试题共有24道题其中18题为选择题，914题为填空题， 1524题为解答题所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效一.选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分 1. 相反数是5的数是（ ）.A5 B5 C D2. 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 第4题图3图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中或或或的位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）ABCD 4线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，将MN绕点M逆时针旋转900得到线段M1N1,，则点N的对应点N1的坐标为（ ）.A(0，0) B(5，4) C(3，1) D(1，3)5. 根据表格估计一元二次方程x22x4=0的一个解的范围在（ ）.x10123x22x4541411A. 1x0 B.0x1 C.1x2 D.2x36如图，AB是O的直径，直线PA与O相切于点A，PO交O于点C，连接BC，若P40，则ABC的度数为( ) A20 B25 C40 D507. 九年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（ ）.A=20 B=20 C= D=8. 如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO若COB=60，FO=FC，则下列结论：FB垂直平分OC；EOBCMB；DE=EF；SAOE：S四边形DGOF=2：7其中正确结论的个数是（ ）.A4个 B3个 C2个 D1个G (第6题图) (第8题图) 二填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）9计算：= _.10某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095可以用科学记数法表示为 .平均数标准差中位数甲队1.720.0381.73乙队1.690.0251.7011. 某学校要从甲、乙两支女生礼仪队中,选拔一支身高相对整齐的队伍,代表学校承接迎宾任务，对两队女生身高情况（cm）的统计分析如表所示, 在其它各项指标都相同的情况下,你认为 队（填甲或乙）会被录取,理由是 .12某产品每件成本10元 ，试销阶段每件产品的销售单价（元 件）与日销售量（件）之间的关系如下表按照这样的规律可得,日销售利润w（元）与销售单价（元 件）之间的函数关系式是 .13. 如图，一根5m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊(用A表示,羊只能在草地上活动)，那么小羊在草地上的最大活动区域的面积是 m2 .14. 如图，已知点C(1，0)，直线yx7与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是AB，OA上的动点，则CDE周长的最小值是 .第13题图第14题图三解答题（本大题共10道小题，满分78分）15. 作图题（本题满分4分）a用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹已知：线段a.求作：正方形ABCD，使其对角线AC=a.16.（本题满分8分，每小题4分）(1)化简：()(2)解不等式组17. （本题满分6分） 甲、乙两个人做游戏：在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4从中随机摸出一张纸牌然后放回，再随机摸出一张纸牌，若两次摸出的纸牌上数字之和是3的倍数，则甲胜，否则乙胜这个游戏对双方公平吗？请列表格或画树状图说明理由18. （本题满分6分）如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，在距离CD的正后方30米的观测点P处，以22的仰角测得建筑物的顶端C恰好挡住教学楼的顶端A，而在建筑物CD上距离地面3米高的E处，测得教学楼的顶端A的仰角为45.求教学楼AB的高度.（参考数据：sin22 ，cos22 ，tan22 ）第18题图4522分数跑位已通报19. （本题满分6分）中华文明，源远流长；中华诗词，寓意深广为了传承优秀传统文化，我市团委组织了一次2000名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的海选比赛成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列统计图表： 抽取的200名学生海选成绩分组表，如下：组别海选成绩xA组50x60B组60x70C组70x80D组80x90E组90x100请根据所给信息，解答下列问题：（1）请把图1中的条形统计图补充完整； （2）在图2的扇形统计图中，记表示B组人数所占的百分比为a%，则a的值为 ，表示C组扇形的圆心角的度数为 度；（3）规定海选成绩在90分以上（包括90分）记为“优等”，请估计我市参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的有多少人？ （第19题图） （第20题图）20.（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=axb（a，b为常数，且a0）与反比例函数（m为常数，且m0）的图象交于点A（2，1）、B（1，n）（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接OA、OB，求AOB的面积；（3）直接写出当y1y2时，自变量x的取值范围21. （本题满分8分）如图，在ABC中，BD平分ABC，AEBD于点O，交BC于点E ，ADBC。连接CD。（1）求证： AO = EO；（2）若AE是ABC的中线，则四边形AECD是什么特殊四边形？证明你的结论。 22. （本题满分10分）如图，需在一面墙上绘制两个形状相同的抛物线型图案按照图中的直角坐标系，最高点到横轴的距离是4米,到纵轴的距离是6米;纵轴上的点到横轴的距离是1米. 右侧抛物线的最大高度是左侧抛物线最大高度的一半（1）求左侧抛物线的表达式;（2）求右侧抛物线的表达式;（3）求这个图案在水平方向上的最大跨度是多少米.（参考数据: ）AB23.（本题满分10分）【问题提出】已知任意三角形的两边及夹角,求三角形的面积.【问题探究】为了解决上述问题,让我们从特殊到一般展开探究.探究一:在RtABC中,ABC=900,AC=b,BC=a, C=.求：ABC的面积。（用含a、b、的代数式表示）在RtABC中,ABC=900AB= b. 探究二:锐角ABC中, AC = b,BC = a, C =.（00900）求：ABC的面积。（用含a、b、的代数式表示）探究三:钝角ABC中, AC = b,BC = a, C=.（00900）求：ABC的面积。（用含a、b、的代数式表示）【问题解决】用文字叙述：已知任意三角形的两边及夹角,求三角形面积的方法是 。【问题应用】已知平行四边形ABCD中，AB = b,BC = a, B =.（00900）求：平行四边形ABCD的面积（用含a、b、的代数式表示）24.（本题满分12分） 已知：如图，菱形ABCD中，AB=10cm,BD=12cm,对角线AC与BD相交与点O，直线MN以1cm/s从点D出发，沿DB方向匀速运动，运动过程中始终保持MN垂