辽宁省辽阳县首山镇第二初级中学九级数学10月月考试题 北师大版.doc

九年级数学测试题（试卷满分150分，时间120分钟）1 选择题（ 每小题3分，共30分）1.已知一个菱形的周长是20cm， 两条对角线的比是4：3， 则这个菱形的面积是 （）a12cmb24cmc48cmd96cm2.下列命题错误的是（ ）a对角线互相垂直平分的四边形是菱形b平行四边形的对角线互相平分c矩形的对角线相等 4题图d对角线相等的四边形是矩形 5题图3.如果矩形的两条对角线所成的钝角是120，那么对角线与矩形短边的长度之比为（ ）a32b21c1.51d114.如图，将矩形纸片abcd沿对角线bd折叠，点c落在点e处，be与ad相交于点f，edf=38，则dbe的度数是（）a. 25 b、26 c、27 d、385.已知：如图所示，e为正方形abcd外一点，ae=ad，ade=75，则aeb=（ ） a.60 b.45 c.30 d. 55 6.已知m是方程xx10的一个根，则代数式mm的值等于（）a 1b. 0 c1d. 27. 某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到162元设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（ ）a200（1x）=162b200（1+x）=162c162（1+x）=200d162（1x）=2008. 三角形两边长分别为2和4，第三边长是方程x(x-4) -2(） 的解，则这个三角形周长为（） 和10 10 或10 .用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）a.x-2x-99=0化为(x-1)=100 b.x+8x+9=0化为(x+4)=25c.2t-7t-4=0化为 （） d.3y-4y-2=0化为（）10如图，在矩形abcd中，ab2，ad3，点e是bc边上靠近点b的三等分点，动点p从点a出发，沿路径adce运动，则ape的面积y与点p经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（ ）2 填空题（每题分共24分）11.已知关于x的一元二次方程（k-1）x2+2x+1=0有实数根，则k的取值范围是12如图，菱形abcd的对角线ac、bd相交于点o，且ac=8，bd=6，过点o作oh丄ab，垂足为h，则点0到边ab的距离oh=_13.如图，正方形abcd中，ab4，e是bc的中点，点p是对角线ac上一动点，则pepb的最小值为_ 12题图 13题图 15题图14 . 如果关于x的方程4mx-mx+1=0有两个相等实数根，那么这个根是_15.如图，矩形abcd中，点e、f分别是ab、cd的中点，连接de和bf，分别取de、bf的中点m、n，连接am，cn，mn，若ab=2，bc=2，则图中阴影部分的面积为16.如图，在平面直角坐标系中，矩形oabc，oa=3，oc=6，将abc沿对角线ac翻折，使点b落在点b处，ab与y轴交于点d，则点d的坐标为15 16题图 17题图 18题图17.如图,正方形abcd绕点b逆时针旋转30后得到正方形befg，ef与ad相交于点h，延长da交gf于点k若正方形abcd边长为，则ak=_18.如图，abc，c=90，ac=bc=a，在abc中截出一个正方形a1b1c1d1，使点a1，d1分别在ac，bc边上，边b1c1在ab边上；在bc1d1在截出第二个正方形a2b2c2d2，使点a2，d2分别在bc1，d1c1边上，边b2c2在bd1边上；，依此方法作下去，则第n个正方形的边长为_三计算题（满分18分）19. 解方程 (10分）（1）=+1 （2）x-3x-1=0 20. （8分）先化简，再求值 ， （x-2+） ,其中x=(-2015 ）-+()四（共78分）21 .（12分）某社区为了解居民对足球、篮球、排球、羽毛球和乒乓球这五种球类运动项目的喜爱情况，在社区开展了“我最喜爱的球类运动项目”的随机调查（每位被调查者必须且只能选择最喜爱的一种球类运动项目），并将调查结果进行了统计，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图：（1）求本次被调查的人数；（2）将上面的两幅统计图补充完整；（3）若该社区喜爱这五种球类运动项目的人数大约有4000人，请你估计该社区喜爱羽毛球运动项目的人数22.（12分）如图，矩形abcd中，ab=8，ad=6，点e、f分别在边cd、ab上（1）若de=bf，求证：四边形afce是平行四边形；（2）若四边形afce是菱形，求菱形afce的周长 23.(12分）在三角形abc中，b=90，ab=6cm，bc=8cm，点p从a点开始沿ab边向点b以1cm/s的速度移动，点q从b点开始沿bc边向点c以2cm/s的速度移动。（1）如果p，q分别从a，b同时出发，经过多久pbq成等腰直角三角形？（2）如果p，q分别从a ，b同时出发，经过多久pbq的面积等于8 cm 24. (12分） 在平行四边形abcd中，过点d作deab于点e，点f 在边cd上，df=be，连接af，bf（1）求证：四边形bfde是矩形；（2）若cf=3，bf=4，df=5，求证：af平分dab 25.（14分）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？26.(16分)在菱形abcd中，两条对角线ac，bd相交于点o，monbcd180，mon绕点o旋转，射线om交边bc于点e，射线on交边dc于点f，连接ef(1)如图1，当abc90时，oef的形状是_(2)如图2，当abc60时，请判断oef的形状，并说明理由(3)在(1)的条件下，将mon的顶点移动到ao的中点o处，mon绕点o旋转，仍满足monbcd180，射线om交直线bc于点e，射线on交直线cd于点f，当bc4，且 时，直接写出线段ce的长 九年数学试题答案一，选择题共30分1，d. 2. d 3.b 4.b 5 .c 6. a 7.a 8.c 9.b 10. a二，填空题每题3分共24分11. k2且k1. 12. 13.2 14. = （，）（）a三（18分） （10分）（4分）检验分 20.（8分）化简（分）x（分）原式（分四，（78分）21.（12分）（1）本次被调查的人数=2412%=200（人）；（分）（2）喜欢足球项目的人数=20024466030=40（人），（分）所以喜欢足球项目的百分比=100%=20%，（分）喜欢棒球项目的百分比=100%=15%，（分）（3）400030%=1200，所以估计该社区喜爱羽毛球运动项目的人数约为1200人(4分）22（12分）四边形abcd为矩形，ab=cd，abcd，de=bf，af=ce，afce，四边形afce是平行四边形；（分）（2）四边形afce是菱形，ae=ce，设de=x，则ae=，ce=8x，（分）则=8x，解得：x=，则菱形的边长为：8=，（分）周长为：4=25，故菱形afce的周长为25（分）23.（12分）设经过x秒后pbq成等腰直角三角形，（1分）x（3分）x=2 (4分）答：经过2秒后pbq成等腰直角三角形，（5分）（） 设经过x秒后，pbq的面积等于8cm2（6分）（6-x）2x=8，（8分） 解得x1=2 x2=4，(11分答：经过2或4秒后，pbq的面积等于8cm2(12分）24（12分）.证明：四边形abcd是平行四边形，abcdbedf，be=df，四边形bfde是平行四边形deab，deb=90，四边形bfde是矩形；（6分）（2）解：四边形abcd是平行四边形，abdc，dfa=fab在rtbcf中，由勾股定理，得bc=fc+fb=32+42=5， ad=bc=df=5，daf=dfa，daf=fab，即af平分dab（12分）25（14分）.1）解：设每千克核桃应降价x元 1分 根据题意，得 （60x40）（100+20）=2240 4分 化简，得 x10x+24=0 解得x1=4，x2=68分答：每千克核桃应降价4元或6元（10分） （2）解：由（1）可知每千克核桃可降价4元或6元 因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元 11分 此时，售价为：606=54（元）， 13分答：该店应按原售价的九折出售 14分26. （16分）oef是等腰直角三角形；（2分）（2）oef是等边三角形；（4分）证明：如图2，过o点作ogbc于g，作ohcd于h，（5分）oge=ogc=ohc=90，四边形abcd是菱形，ca平分bcd，abc+bcd=1