福建省大田县第一中学高一数学下学期期中试题.doc

大田一中20152016学年第二学期期中考试卷高一数学一选择题：每小题5分，共60分1在等差数列中，已知，则（）a9 b12 c15 d182若三直线2x3y80，xy10和xky0相交于一点，则k（）a2bc2d3某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（）a8bc4d4若dabc中， b45，c60，c1，那么b=（ ）第3题图a.b. c. d. 5在数列an中，a15，an+1an3，则数列an的通项公式an（）a5nb3n2c2n3d53n-16设a，b，c是空间三条直线，是空间两个平面，则下列命题中，不成立的是（）a当c时，若，则c b当时，若，则bc当，且c是a在内的射影时，若ab，则bcd当，且时，若bc，则c7已知两点a（3，2）和b（1，4）到直线mxy30距离相等，则m值为（）a0或b0或c或d或6 8在中，若，则等于 （ ）abc或 d或9若点p在圆：上，p到直线l：的距离为d，则d的最大值是（ ）a2bcd10设数列an是等差数列，且a44，a94，sn是数列an的前n项和，则（）as5s6bs5s6cs7s5ds7s6.11平面截球o的球面所得圆的半径为1，球心o到平面的距离为，则此球的体积为（）a. b4c4 d6dcba12如图：d，c，b三点在地面同一直线上，dca，从c，d两点测得a点仰角分别是， ( )，则a点离地面的高度ab等于 ( )abcd二填空题：每小题4分，共16分13已知点m与两个定点o（0，0），a（3，0）的距离之比为2，则m点轨迹方程是；14等差数列an共n项，若sn324，前4项和为6，后四项和为30，则n_；15已知圆c的圆心在直线xy0上，且圆c与两条直线xy0和xy120都相切，则圆c的标准方程是；16已知abc的一个内角为120，并且三边长构成公差为4的等差数列，则abc的面积为三解答题：本大题共74分17（本小题满分12分）在中，角、所对的边分别是、，且 （）求角的大小；（）若，求边的长及面积18（本小题满分12分）在等差数列an中，前n项和为sn，（）若a12，且a2222a1a5，求数列an的通项公式；（）若a10，且s120，s130，则当n为何值时，sn最大？请说明理由.19（本小题满分12分）如图，射线、分别与轴成角和角，过点作直线分别与、交于、，且a、b的纵坐标分别为a、b（）当的中点为时，求直线的方程；（）当的中点在直线上时，求直线的方程20（本小题满分12分）如图，在三棱柱abc-中,为ab的中点，且. （）求证：平面abc；（）求证：平面；（）求三棱锥-的体积. 21（本小题满分13分）设数列an的前n项和为sn，点(nn*)均在函数y2x3的图象上.（）求证：数列an为等差数列；（）tn是数列的前n项和，求使对所有nn*都成立的最小正整数m.22（本小题满分13分）已知圆，直线过定点a(1，0)（）若与圆相切，求的方程；（）若与圆相交于p，q两点，线段pq的中点为m，又与的交点为n，求证：|am|an|为定值大田一中20152016学年第二学期期中考试卷高一数学参考答案一选择题：每小题5分，共60分题号123456789101112答案adcabbdcbcbd二填空题：每小题4分，共16分13x2y28x120；1472；15(x3)2(y3)218；1615三解答题：本大题共74分17（本小题满分12分）解：（）由得， 3分而 ， 所以 4分（），由正弦定理得， 8分a180456075，sbcsina 12分18（本小题满分12分）解：（）设等差数列an的公差为d，依题意有(2d)22(24d)，化简得d24d0，解得d0或d4.当d0时，an2；当d4时，an2(n1)44n2，从而得数列an的通项公式为an2或an4n2.6分（）s120，s130，0，0，而a10，a1a2a3a4a5a60a7，（即数列an是递减数列）当n6时，s6最大.12分19（本小题满分12分）解：（）由题意得，oa的方程为，ob的方程为，设，。ab的中点为， 得，即ab方程为6分（）ab中点坐标为在直线上，则，即 p，a，b三点共线，即，由、得 ，则 ，所以所求ab的方程为12分20（本小题满分12分）（）证明:ac=bc,d为ab的中点,. 又 平面. . 又 平面abc. 4分（）证明:连接交于e,连接de,易知e是的中点, 又d是ab的中点,则de 又平面平面 平面. 8分（）解：由(1)知平面 故cd是三棱锥c-的高, 在rtacb中,ac=bc=2, . 又 . 12分21（本小题满分13分）解析：（）点(nn*)均在函数y2x3的图象上，即， 2分当n2时，当n1时，a1s11415也符合上式， 5分（常数）数列an是首项为1，公差为4的等差数列. 7分（）由（）得， 9分tn， ， 11分对所有nn*都成立，应有，最小正整数m3. 13分22（本小题满分13分）（）解：若直线的斜率不存在，即直线是，符合题意2分若直线斜率存在，设直线为，即由题意知，圆心（3，4）到已知直线的距离等于半径2，即： 4分解之得 所求直线方程是， 6分（）解法一：直线与圆相交，斜率必定存在，且不为0,可设直线