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文档简介
课题学习-面积与代数恒等式学习目标：l 经历不同的拼图方法验证公式的过程，l 在此过程中加深对因式分解、整式运算、面积等的认识。 学习过程：一、情境引入招聘设计师一名要求：在一块长为4y，宽为4x的长方形地上建成一套两室一厅一厨一卫的房子。其中客厅面积6xy；两卧室面积共为8xy； 厨房面积为xy；卫生间面积为xy。xy二、导学探究1、用不同的方法表示面积 a b_ _ 像上述这种，不论字母取什么值，左边恒等于右边的式子叫做代数恒等式。这里，又叫二次恒等代数恒等式特点：2、探究一: 由图形到代数恒等式活动一：利用你制作的硬纸片拼成一些长方形和正方形，从不同的角度计算面积写出代数恒等式 任意选取若干块这样的硬纸片,尝试拼成一个长方形, 计算它的面积，并写出相应的等式。活动二：活动要求：用四个全等的直角三角形拼出正方形（可以留空隙）并用不同的方法计算正方形的面积，写出代数恒等式代数恒等式特点：3、探究二：由代数恒等式到图形的面积活动三：若干块如图所示的长方形和正方形硬纸片活动要求：拼出面积为下面式子的图形并得出代数恒等式(a+2b)(a+b)4、探究三：因式分解与图形的面积活动四：你能利用拼图的方法将多项式b2+4ab+3a2 因式分解吗？中考在线如图，等腰ABC中，AB=AC=5，AC边上的高为h，M是底边BC上的任意一点，点M到腰AB，AC的距离分别为h1，h2请证明：h1+h2=h试一试 让大家都当一回设计师，帮一个工程队设计一套住房，要求：在一块长为4y，宽为4x的长方形荒地上建成一套两室一厅一厨一卫的房子。其中客厅面积6xy；两卧室面积共为8xy；厨房面积为xy；卫生间面积为xy。 根据今天所学的内容，请你试着把自己的想法画成平面结构示意图。 分层作业必做题：1.你能用拼图的方法，计算出（a+2b+c）2和（a+b+2c）2吗？2. 在ABC中，BAC=90，AB=5，AC=12如图，若AD是BC边上的高，则AD长选做题：3、如图，等腰ABC中，AB=AC，AC边上的高为h，M是底边B
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