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二次函数练习卷（1）1如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6（a0）相交于A（，）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PCx轴于点D，交抛物线于点C（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；（3）求PAC为直角三角形时点P的坐标2在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（4，0），B（0，4），C（2，0）三点（1）求抛物线的解析式；（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，AMB的面积为S求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标基础知识复习一 一元二次方程： 判别式： 两个不相等实数根 两个相等实数根 没有实数根 有实数根求根公式：根与系数的关系： 配方法：一次项系数一半的平方实际问题1握手类 设共有x个人 每两人握一次手 每两人握两次手2 长树枝 3 传染病 4 增长率 增长 原价100元 第一年 第二年 下降 原价100元 第一年 第二年 5 数字问题 两位数 个位数a 十位数b 两位数 二 二次函数二次函数解析式一般式：顶点式： 顶点（h,k）配方式：交点式： 与x轴的交点两点间的距离公式 大-小 若 斜线平线：中点公式：已知，P为AB的中点，P点的坐标为解一元二次不等式的方法当时，大于0两根之外，小于0两根之间步骤：1求根 2写解集二次函数专题专题一 二次函数与全等三角形（求点坐标）专题二 二次函数与根与系数关系（解决直线被抛物线所截得的线段的长度问题）专题三 二次函数与判别式 （直线和抛物线交点的个数问题）函数的最值最大值：最高点的纵坐标 最小值：最低点的纵坐标三点定最值：区间左，右端点，顶点步骤：1配方 2找顶点，对称轴 3看自变量的取值范围 4比较端点与对称轴的距离二次函数的基本思想方法1用解析式设点坐标2联立方程组求交点坐标3平行k相等4垂直全等基础知识找全等的方法 方案一 AB=CD 方案二 ABC=EDF角平分线 方案一 向角两边作垂线 方案二 翻折造全等 方案三 角平分线+垂直=翻折 方案四 角平分线+平行=等腰AB=AC方案一
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