五 中国的世界遗产-分数四则混合运算.doc

信息窗1分数应用题教学目标：1、在具体情景中，能正确描述数量关系，画线段图，并根据数量关系和线段图列出算式并正确解答乘加、乘减分数应用题，在不断探索中领悟分数四则混合运算的规律。2、通过让学生说一说、画一画，培养学生的分析能力、概括能力、综合能力，培养学生的探究意识。3、创设平等和谐、积极向上的学习氛围，培养学生的合作意识，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。教学过程：第一课时一、创设情境 谈话导入谈话：同学们，2008年的奥运会相信大家一定记忆犹新，世界人民走进奥运，走进了北京。作为一名中国人，你能说说北京有哪些历史文化遗产吗？设计意图这一单元是围绕“中国的世界遗产”这个大的情境串进行的，而本课是分数四则混合运算的第1个信息窗，情境内容将中国放入世界这一大环境中，因此由奥运会的话题引出了本课情境，这样设计让学生自然而然地进入了本课，激发了学习兴趣。二、自主探究 获取新知1、课件出示教科书73页情境：谈话：这里有一些我国世界遗产的文字信息，谁能读一读？根据文字信息你能提出什么数学问题？（1）北京故宫的占地面积大约是多少公顷？（2）我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？（3）我国的世界文化遗产比自然遗产多多少处？（4）同学们提出了这么多问题，我们先来解决“北京故宫的占地面积大约是多少公顷？”好吗？2、根据以往的解题经验，我们可以用什么方法帮助你解决这一问题？3、选择你喜欢的方法试着独立解决这一问题好吗？4、学生汇报交流。让学生到前面展示不同的方法，分别说说自己的解题思路。（1）27214=68（公顷） 68+4=72（公顷）（2）27214+4=68+4=72（公顷）学生在多次交流解题步骤中，教师板书数量关系：天坛公园的面积14+比天坛公园多的面积=故宫的面积并展示学生画的线段图。让学生分析线段图。5、刚才同学们有的用分步，有的列综合算式解决了第一个问题，现在你能试着用先画线段图再列综合算式的方法自己解决你们提出的“我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？”吗？学生独立解决。（根据学生情况，如果画图有困难，可让学生小组内讨论一下，在这里把谁看作单位“1”？）全班交流，展示做题方法。（1）30710+30215 （2）30（710+215） =21+4 =302530 =25（处） =25（处）6、让学生展示线段图的画法，说清解题思路。7、点题并板书：分数应用题。8、单看这两个算式的计算，你能想到什么运算律？有什么启发？9、小结：乘法的分配律在分数中同样适用。三、巩固练习，加深理解。独立完成（第75页第2、3题。）指生回答，并说出解题思路。（重点说出数量关系。）四、回归实践，拓展运用。课件再次出示本课信息窗情境图。谈话：现在你能自己解决“我国的世界文化遗产比自然遗产多多少处？”吗？现在让我们走进民族文化遗产青藏高原，检验一下这节课你的学习情况。课本76页第9题。学生读题，指生列式。五、谈收获这节课你有什么收获？课后反思新课标把“过程与方法”作为三维目标之一，提倡重视学生充分地经历问题的产生、发现、探索的过程，在本课教学中，我就充分注意这一点，注重让学生参与到解题思路的分析中，充分调动学生参与的主动性，让学生掌握画线段图这种基本解题方法，在充分经历中感悟，在充分感悟中提炼，初步构建自己的认知体系。第二课时一、谈话导入上节课我们了解了一些中国的世界遗产，说一说你学会了那些数学知识？（学生回忆并交流上节课所学知识。）今天我们利用所学知识继续来解决一些问题，好吗？二、实际运用，整理提升1、自主练习第1题。谈话：同学们上节课自己探究出了一些分数计算的规律，现在我们分组来计算自主练习第1题，看看我们的发现是不是在分数混合运算中都可以运用。按组每人计算3道，独立完成，全班交流。先交流答案，再说说你是按什么顺序计算的？2、自主练习第4题。先在小组内讨论：4道计算题各应该按什么顺序进行计算？再独立计算。全班交流。3、想一想：整数的运算律适用于分数吗？4、自主练习第14题。谈话：既然整数的运算律同样适用于分数，大家翻到课本78页，看看14题能运用到那些运算律？全班交流后，学生自主练习。三、专项练习，巩固加深。1、自主练习第8、13题。要求：先画线段图，再列综合算式解答。学生独立完成，全班交流。2、自主练习第15题。口头解答，说出列式的理由。四、综合练习，拓展提高。聪明小屋出示题目让学生讨论：要求上层原来有数多少本？根据已知信息得先求出什么？五、课堂作业自主练习11、12、16题。六、 课堂总结。这节课你有什么收获？课后反思这是一堂复习课，教师始终把学生放在主体地位，起到引领作用。不同形式的计算练习让学生加深并总结出了分数四则混合运算的规律。不同形式的内容和练习从易到难逐步递进，即对基础知识进行了复习，又调动了学生的参与积极性，把对学生知识和技能的训练有效结合，培养了学生的综合能力。信息窗3 稍复杂的分数除法问题教学目标： 1、能结合具体情境，运用分数四则混合运算解决稍复杂的分数除法问题。会借助线段图，分析稍复杂的用分数四则混合运算解决的分数除法问题的数量关系，并解决问题。 2、在解决问题的过程中，逐步掌握用分数四则混合运算解决稍复杂的分数除法问题的策略，提高分析问题和解决问题的能力。3、经历把现实问题转化成数学问题的过程，进一步学习解决数学问题的思想和方法，养成科学探索问题的习惯。4、在探索未知的过程中体验学习的乐趣，培养学生积极、主动地参与学习和探究活动的态度。教学过程： 第一课时一、情境引入：1、 谈话：同学们，前面我们共同领略了故宫、秦兵马俑等中国的古老文明，今天小导游将带我们去游览西藏的艺术宝库布达拉宫，大家高兴吗？2、出示情境图：请大家认真听导游介绍，根据这些信息提出问题。学生提出问题，教师板书：布达拉宫共藏有多少件文物？布达拉宫南北长多少米？二、探索新知：谈话：同学们刚才提了这么多有价值的问题，我们就先来解决“布达拉宫共藏有多少件文物”这个问题。（多媒体课件出示例题），指生读题。1、 引导学生根据题意画出线段图，借助线段图分析数量关系。谈话：大家先独立思考，观察要解决的问题与哪些信息有关，找出单位“1”然后根据题意画出线段图。学生交流自己的画图方法，教师多媒体出示线段图。谈话：从“已经注册的文物占文物总数的9/10”这句话，你能发现什么？你能得出几种等量关系式？小组交流，全班交流。等量关系式：（1）总件数-已注册件数 =未注册件数（2）总件数未注册件数占总件数的几分之几=未注册件数2、让学生根据等量关系式自主列方程解答。学生独立完成后，全班进行交流。随学生的回答，教师把两种解法板书在黑板上。解：设布达拉宫共藏有件文物。 解：设布达拉宫共藏有件文物。 -9/10=6700 （1-9/10）=6700 1/10=6700 1/10=6700 =67000 =67000 答：布达拉宫共藏有67000件文物。3 、谈话：同学们，刚才这两种解题方法有什么不同呢？你能说出其中一种的解题思路吗？小组讨论，交流解题思路。师生共同总结解题方法，启发学生用自己喜欢的策略解决问题。引出课题并板书。（板书课题：稍复杂的分数除法问题） 如果有的学生提出用算书法解答，教师应给予肯定。三、巩固运用。1、 填空。女生人数占全班人数的5/9，男生人数有24人。题中把（ ）看作单位“1”，根据“女生人数占全班人数的5/9”这句话，可以列出等量关系：（ ）或（ ）2、 自主练习1、2题。先让学生独立解答，师巡视指导。交流解答方法时，重点让学生说出题中的等量关系。四：课堂总结：这节课你有哪些收获？还有哪些问题？第二课时一、 谈话导入，揭示课题：同学们， 上节课我们一起解决了“布达拉宫共藏有多少件文物”这个问题，学习了用方程解决分数除法问题的方法，这节课我们继续用我们所学到的知识来解决问题好吗？（板书课题：稍复杂的分数除法问题）同学们，还记得上节课我们所学的知识吗?通过上节课的学习，你能说出用方程法解决分数除法问题的基本方法吗？学生交流。二、自主探索，理解新知：1、多媒体课件出示信息窗中的第二组信息，解决 “布达拉宫南北长多少米？”这个问题。谈话：请同学们认真读题，仔细观察，你认为其中哪句话最重要？学生交流。可能回答：比南北长多1/5谈话：既然同学们都认为“比南北长多1/5”这句话最重要，那么应该怎么理解呢？把谁看作单位“1”呢？小组讨论。教师多选择几名学生回答。在教师引导下学生总结出：这道题把南北长看作单位“1”，比南北长多1/5就是比南北长多的长度占南北长的1/5。谈话：刚才我们大家一起弄明白了题意，那你能把线段图画出来吗？学生独立画图，指定一名学生板演。全班交流。谈话：第一条线段表示什么？另一条呢？为什么要这样画呢？生甲：因为把南北长看作单位“1”，所以第一条线段表示的是南北长度。生乙：第二条线段表示的是东西长度。生丙：因为东西长比南北长多1/5，所以画东西长时要先画一个南北长度，再接着画上南北长的1/5。 请同学们仔细观察线段图，你能找出其中的等量关系吗？学生交流。生甲：南北长度+东西比南北长的长度=东西长度生乙：南北长度（1+1/5）=东西长度学生自主列方程解答。2、 多媒体课件出示绿点问题：如果已知布达拉宫南北长300米，比东西长少1/6。怎样求东西长呢？谈话：请同学们仔细读题，根据刚才所学的知识自己解答。学生独立解答，教师巡视。做完后全班交流订正。3、回顾解题思路，总结解题方法。三、 分层练习，巩固深化1、 填空 六一班女生人数比男生人数少1/7，女生人数是男生人数的（ ），等量关系式是（ ）或（ ）。小明的年龄比小红大1/10，小明的年龄是小红的（ ），等量关系式是（ ）或（ ）。鸵鸟的速度比猎豹慢1/3，鸵鸟的速度是猎豹的（ ），等量关系式是（ ）或（ ）。2、自主练习4、5、6。学生独立做题后进行集体交流。四、 全课总结：今天的学习中你有哪些收获？感受最深的是什么？还存在哪些疑惑？教学反思：1、注意培养学生的问题意识，引导学生用数学的眼光发现问题，提出问题，思考问题，解决问题。在此基础上给学生足够的思考时间，让学生主动的参与学习过程，学会独立思考，解决问题，充分发挥学生的学习潜能。2、注重提高学生分析问题的能力。分数除法问题抽象难懂，不易理解。教学时充分利用线段图，分析数量关系，有助于学生体验数形结合方法的优越性，还有利于提高学习有困难学生的理解能力。3、注重引导学生运用已有的知识经验，放手让学生尝试独立解决遇到的问题，在观察、比较、思考和交流的过程中，自主学习新知识。4、关注学生的情感教育，将数学知识的学习与生活实际相联系，激发学生参与学习的积极性，体验数学与生活的联系，感受数学的价值。教学目标：1、在具体的情境中，借助线段图，通过自主探索、交流，知道稍复杂分数乘法应用题的特征，掌握稍复杂的分数乘法应用题的解题策略。2、通过探索稍复杂的分数乘法应用题的解题策略，经历策略多样化和一般化的过程，体验算法优化的过程，获得探索的体验，发展转化的数学思想。3、通过合作、交流等学习活动，培养学生合作的意识、探索的精神。第一课时教学过程：一、创设情境，提出问题。：1、谈话：同学们，上节课我们在学知识的过程中领略了中国的古代文明，大家知道吗，这其中的文化遗产秦兵马俑被称为“世界第八大奇迹”。2、出示课本情景图片，简介秦兵马俑。3、出示课本第一组信息，你能提出一个两步解决的数学问题吗？二、探索新知：1、提问：要解决这个问题需要知道什么？从信息中你都能知道什么？（学生先自己说一说，再在小组里交流。）2、反馈。学生充分交流后，感受到：这是一个部分数与总数之间相比较的问题，它涉及两个基本数量关系，一个是已清理数与未清理数相加的和等于陶俑总数，另一个已清理数数与陶俑总数的分数关系。但一下子要想知道未清理数，问题的思路不是很清晰。3、以图促思。试画图，表示出总数和已清理数。怎样表示出未清理数，哪一段表示未清理数？4、提问：要求未清理数，可以先算什么？5、学生再一次交流，明确解题思路。（学生通过画图后，很容易想到，要求未清理数，可以先算出已清理数，再用总数减去已清理数就能得到未清理数了。）6、列式解答。指名一生板演。7、集体批改。（对解题正确的学生进行鼓励。）8、探讨其它算法。想一想，还可以怎样算？说一说你是怎样想的？在线段图上怎样表示？师生在线段图上找出1-即，这是表示什么？那么要求还剩多少尊，也就是求什么？9、对比两种方法，对比线段图，找出两种方法的异同点，选择自己喜欢的方法。三、巩固深化1、完成“自主练习”第1题 画图表示部分与整体的关系，填空。2、完成“自主练习”第2题（1）引导学生弄清题意。（2）让学生独立解答。（3）交流解题思路。3、完成“自主练习”第3题（1）指名两位学生板演，其余在自备本上完成。（2）组织交流。（3）集体反馈，重点让学生说一说解题思路。四、总结回顾。1、通过今天的学习，你有什么收获？2、用今天学到的方法可以解决生活中哪些实际问题？教后反思本节课，力求突出以下特点：（1）、教师力求把学习的主动权交给学生，让学生学会人人参与、学会发现、学会应用、学会创新。根据学生的实际情况，有选择地出示一组信息、文字、图表，让学生层层发现问题。（2）、因为学生有了学习简单分数应用题的基础，因此大胆放手，让学生同桌或小组讨论、分析、试做，做完后让学生自己说解题思路。学生充分参与了课堂教学过程，成为学习的主人。（3）、围绕重点难点精心设计提问，并充分利用线段图引导学生分析题中数量关系，抓住解题关键，明确解题思路，掌握解题方法。并通过对两种不同的解法对比及课后小结，进一步突出本节课的重点、难点。第二课时一、 谈话引入，提出问题。1、出示情境图及2、3、4组信息，继续上节课的话题。2、提出问题。二、探索新知。1、梳理学生提出的问题，引出解决第二个红点问题：1号坑占地多少平方米？2、学生交流：该问题是根据窗口中哪条信息所提出的？3、师：你能用线段图表示出该条信息及问题吗？画线段图时我们应该先画什么？再画什么？学生在练习本上独立完成，之后师指生交流并板书线段图：4、学生思考并交流：根据线段图中的信息，除“1号坑占地多少平方米？”这一问题之外，你还能提出并解决哪些数学问题？（提中间问题）教案预设：1、如果学生提出问题有困难，教师可点拨：在线段图中，每条线段应该是既可用分率表示，又可用具体数量表示的，那么，在这个线段图中有哪些未知的分率或数量呢？你可以提出什么问题？2、如果学生在第一环节中已提出如下问题，则此处直接过渡到：下面我们先来解决如下两个问题： 1号坑比2号坑大多少平方米？ 学生交流：1号坑比2号坑大2号坑的 ，即9000平方米的 ，列式：9000 =5000（平方米） 1号坑是2号坑的多少倍？ 学生交流：1号坑比2号坑大单位“1”的 ，所以1号坑的面积是2号坑的（1 =1 ）倍。5、教师引导：根据上面、所得的数据，现在，你能解决“1号坑占地多少平方米”这一问题吗？数量关系是什么？ 数量关系： （1）2号坑面积+1号坑比2号坑多的面积= 1号坑的面积 （2）2号坑面积1号坑是2号坑面积的倍数=1号坑的面积学生在练习本上独立完成。之后进行集体交流。交流时要求学生说明为什么这样列式。教师板书算式。6、对比两种解法。讨论：有什么异同？引导学生合理选择解题思路。三、巩固深化。1、出示绿点问题，2号坑有多少尊陶俑、陶马？2、尝试解决问题。生画图分析数量关系，独立完成。3、交流思路。你是怎样想的？以谁为单位“1”？先求什么？再求什么？要求2号坑有多少尊就是求什么？四、练习提高。1、自主练习1（2）、（3），画图分析数量关系。2、自主练习4、6。交流时重点让学生沟通解题思路。五、总结评价。这节课你有什么收获？【课后反思】稍复杂的分数乘法这类应用题的数量关系虽稍复杂些，但基本解题思路与前面学过的应用题是一样的。解答这类应用题的关键是找到与已知量对应的几分之几，特别是将比单位“1”多几分之几，转化为是单位“1”的几分之几。因此这节课先把握整体,将应用题的数量关系,用线段图直观地展示给学生,让学生在已有知识的基础上,解答新问题。在解题时总是有意让学生画出线段图进行理解与比较，将文字转变成图，数形结合。在练习中也让学生根据线段图找到数量关系，并列式，又将线段图转变成文字,从而让学生更清楚这类应用题的特点，把握问题的关键所在，使问题明了化、简单化。我学会了吗？教学目标：1.结合具体情景引导学生主动地整理知识，提高运用所学知识解决实际问题的能力。2.通过对本单元所学知识进行全面回顾，促进学生知识系统化，帮学生形成良好的知识建构。3.通过让学生进行自我评价和相互评价，提高学生自我认识和自我完善的能力。教学过程：一、揭示主题，回顾知识。谈话：同学们，本单元的学习中我们一直在探访我国的世界遗产，同时也学到了许多新知识，想一想：本单元你学习了哪些知识？学生发言。生1：我学会了分数四则混合运算了。生2：我知道整数的运算定律同样适用于分数。生3：我能用不同的方法解决分数问题了。这节课我们就一起来测一测，看看自己学会了吗?(板书课题)二、联系情境，解决问题。1出示课本上的情景图谈话：同学们，请阅读情景图你都了解了什么信息？这是我国”西部大开发”中的一些重大工程. 关于”西部大开发”你都了解些什么?学生交流.谈话：你能解决这些数学问题吗?学生独立解决. 教师巡视了解学生对本单元的知识技能的掌握情况和解决问题的水平。在班内交流时，沟通各自的解法。要求:能画线段图的可以选择其一画到黑板上.注意倾听并评价别人的想法.针对学生的方法情况进行小结.谈话：根据这些信息你还能提出什么数学问题？独立思考后，学生提问题，教师注意选取代表性问题全班解决。三、拓展练习，发展提高1、计算。1/6+3/42/32 （2/13+5/9）913X+3/4X=35 (1/3-1/4) 1/2+5/6 2、中国的世界遗产见证着中国的历史与文化。世界遗产周口店北京人遗址就在全世界古人类学研究中起了重大的作用。考古学家对北京人化石研究发现：北京人平均脑量比现代人少2/7，现代人平均脑量是1400毫升。北京人男子平均身高比现代男子的9/10多3厘米，现代男子平均身高是170厘米。北京人女子平均身高只有144厘米，现代女子平均身高比北京人女子高1/12。北京人平均寿命很短，只有现代人平均寿命的3/14，现代人平均寿命是70岁。 （现代人资料是2003年统计）（1）北京人平均脑量是多少毫升？（2）北京人男子平均身高是多少？学生独立解决.班内交流谈话：根据这些信息你还能提出什么数学问题？独立思考后，学生提问题，教师注意选取代表性问题全班解决。四、丰收园里谈收获谈话：回顾本单元的学习，你觉得自己都有哪些收获？小组同学互相说一说。完成本单元的评价表.谈话：看来通过本单元的学习，同学们都有了不少的收获，老师真为你们感到高兴，相信在今后学习中,你的丰收园里一定会收获更多的果子！五、作业布置。1、世界上速度最快的哺乳动物是猎豹，时速可达105千米。鸵鸟的速度比猎豹慢1/3。鸵鸟的速度是多少千米？2、王芳做语文和数学作业一共用了60分钟，其中做数学用的时间是语文的2/3。王芳做数学、语文作业各用了多少分钟？【课后反思】本节课教师引导学生对本单元所学的知识进行全面地回顾，使学生对所学知识有一个系统、整体的把握。然后出示情境图，请学生对信息进行选择整理，提出相关问题，并自行解决。从而促使学生对本单元的知识进行综合的运用，形成对知识的更加清晰的脉络认知。进一步感受数学在解决生活问题中的价值。数学与生活鸡兔同笼 教学目标1、 认识和了解“鸡兔同笼”问题，初步掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。2、 在经历解决问题的过程中，学习和体会“枚举”、“假设”等数学思想和方法，提高解决实际问题的能力。3、 感受数学应用的广泛性，体会数学的价值，形成初步的数学应用意识和学习兴趣。教学重难点 掌握解决“鸡兔同笼”问题的策略和方法。教具学具 4元和6元的电影票学具 枚举法的表格 课件教学过程一、创设情景 ，激趣导入 。谈话：同学们，我们学习了很多解决数学问题的办法，你还记得都有什么方法吗？学生交流。谈话：李红同学遇到了一个难题，你能帮帮她吗？二、小组合作， 探索新知。1、出示：学校买来5张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6元一张的成人票，总票价是26元。两种票各买了多少张？谈话：你想用什么方法解决这个问题？在小组内交流一下。可以利用学具。学生探讨后交流。重点交流是怎么想的？教师根据学生的介绍，将学生所说的过程在实物投影仪商用表格形式展示出来。学生票（张）成人票（张）总钱数（元）5020412232242326出示：学校买来50张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6元一张的成人票，总票价是260元。两种票各买了多少张？谈话：这个题你们还能用刚才的办法解决吗？看看哪个小组最会合作。发放表格。学生票（张）成人票（张）总钱数（元）教师巡视。谈话：哪个小组愿意和大家一起交流？下面的同学请认真听，你有什么要补充的吗？谈话：根据学生的方法小结。同学们，像我们刚才这样，把所有的可能