11．1.2　三角形的高、中线与角平分线.docx

11.1.2三角形的高、中线与角平分线1了解三角形的高、中线、角平分线等有关概念2掌握三角形的高、中线与角平分线的画法；了解三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点重点：三角形的高、中线、角平分线概念的简单运用及它们的几何语言表达难点：钝角三角形的高的画法一、自学指导自学1：自学课本P4页，掌握三角形的高的画法，完成下列填空(4分钟)作出下列三角形的高：如图，AD是ABC的边BC上的高，则有ADBADC90总结归纳：三角形的高有3条，锐角三角形的三条高都在三角形的内部，相交于一点，直角三角形的三条高相交于三角形的直角顶点上；钝角三角形的三条高相交于三角形的外部自学2：自学课本P45页，掌握三角形的中线的画法，理解重心的概念，完成下列填空(6分钟)作出下列三角形的中线，回答下面问题：如图，AD是ABC的边BC上的中线，则有DBDCBC；总结归纳：三角形的中线有3条，相交于一点，且在三角形的内部，三角形三条中线的交点叫做三角形的重心取一块质地均匀的三角形木板，试着找出它的重心自学3：自学课本P5页，掌握三角形的角平分线的画法，理解三角形的角平分线与角的平分线的区别，完成下列填空(4分钟)作出下列三角形的角平分线，回答下列问题：如图，AD是ABC的角平分线，则有BADDACBAC；总结归纳：三角形的角平分线有3条，相交于一点，且在三角形的内部三角形的角平分线是线段，而角的角平分线是射线点拨精讲：三角形的高、中线和角平分线都是线段二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视(5分钟)完成课本P5页的练习题1，2.小组讨论交流解题思路，小组活动后选代表展示活动成果(10分钟)探究1如图，在ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，则：(1)AE是ABC的中线，BECEBC；(2)AD是ABC的角平分线，BADDACBAC；(3)AF是ABC的高，AFBAFC90；(4)AE是ABC的中线，BECE，又SABEBEAF，SAECCEAF，SABESACE.点拨精讲：三角形的高、中线和角平分线的概念既是性质，也可以做为判定定理用探究2如图，ABC中，AB2，BC4，ABC的高AD与CE的比是多少？解：ABCEBCAD，AB2，BC4，CE2AD，ADCE12.学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路(6分钟)1三角形的三条中线、三条角平分线、三条高都是(C)A直线B射线C线段 D射线或线段2一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是(B)A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D不能确定3能把三角形的面积分成两个相等的三角形的线段是(D)A中线 B高C角平分线 D以上都正确4如图，D，E是边AC的三等分点：(1)图中有6个三角形，BD是三角形ABE中AE边上的中线，BE是三角形DBC中CD边上的中线，ADDEECAC，AEDCAC；(2)SABDSDBESEBCSABC；(3)SABESDBCSABC(1分钟)1三角形的高、中线和角平分线都是线段2三角形的高、中线和角平