人教版数学应用题专题复习.doc

应用题专题复习（1）一 方程类应用题列方程解应用题的步骤 （1）审：明确已知什么，求什么及基本关系。（2）找：找能表示题目全部含义的相等关系。（3）设：设未知数。可直接设，也可间接设，要尽量使列出的方程简单。（4）列：根据等量关系列方程。（5）解：解方程（6）验：检验方程的解和解是否符合实际问题。（7) 答：怎么问怎么答。解决这两种类型的应用题关键都在于找题目中的等量关系，根据等量关系列出方程。其中二元一次方程组应用题需要找两组等量关系方可列出两个方程商品销售问题中的基本等量关系： 利润=售价-进价 利润率=利润/进价100% 打x折的售价=原售价x/10工程问题 工作量=工作时间工作效率工程问题常把工作总量看作“1”，解工程问题的关键是先找出单位时间内的工作效率 顺流、逆流问题 顺流的速度静水中的速度水流的速度；逆流的速度静水中的速度水流的速度。在路程未知的情况下，解决这类问题常常根据 “顺水行驶的路程逆水行驶的路程”这一等量关系来列方程例题精讲例 1某车间要生产220件产品，做完100件后改进了操作方法，每天多加工10件，最后总共用4天完成了任务求改进操作方法后，每天生产多少件产品？注意本题考察的是分式方程与一元二次方程应用题，做完后要注意是否符合题意设改进操作方法后每天生产件产品，则改进前每天生产件产品答案：依题意有 整理得解得或 时，舍去答：改进操作方法后每天生产60件产品例 2 把长为74cm的铁丝剪成两段，用长为38cm一段弯成一个矩形，另一段弯成一个腰长为13cm的等腰三角形，如果矩形面积与等腰三角形面积相等，求矩形的边长 解 ：设矩形的长为cm，则宽为cm 由题意有：等腰三角形底边长为10cm，底边上的高为12cm 整理得： 解得：答：矩形的边长为15cm、4cm.二 一元一次不等式（组）应用题列一元一次不等式（组）应用题的步骤：（1） 审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系（2） 设适当的未知数（3） 找出题目中的所有不等关系（4） 列不等式（组）（5） 求出不等式（组）的解集（6） 写出符合题意的答案类型一、分书、分水果、安排房间类问题：分析：此类问题一般设人数或房间数为x，然后用x把书的数量或水果的数量或住宿人数表示出来；此类问题一般含有一个显现的不等关系，一个隐含的不等关系，根据题意，利用这两个不等关系列出不等式组。例题讲解一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满,可能有多少间宿舍,多少名学生? 思路分析：不妨设有X间宿舍,每间住4人,剩下19人,因此学生人数为4X+19人,若每间住6人,则有一间住不满, 这 是什么不等关系呢? 4X+19 6 6 6 6 0人到6人之间（x-1）间宿舍 （最后一间宿舍） 可以看出: 0最后一间宿舍住的人数6 列不等式组为: 04x+19-6(x-1)6二、明确上、下限问题：分析：此类问题有两种，一是给出上、下限（如1题）；二是需要用未知数表示上、下限（如2题）。解决此类问题的方法是画出数轴，在数轴上分别标出上、下限和中间值，依据数轴上的不等关系列出不等式组。例题一种药品的说明书写着：每日用60120毫克，分34次服用，一次服用这种药的剂量在什么范围呢？解: 设一次服用的剂量为x mg.分三次服用时, 解得 分四次服用时, 解得 答:分三次服用时,一次服用的剂量的范围为20mg40mg. 分四次服用时,一次服用的剂量的范围为15mg30mg.三、综合问题：综合问题一般结合方程或方程组来解答。某公司要将本公司的100吨货物运出销售，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，可一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨。已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元，租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同。（1