数学华东师大版八年级上册用提公因式方法因式分解

八年级（秋季）数学备课组公开课教学设计城厢中学 林铭灿授课时间：2016.10.13授课地点：新教学楼多媒体教室（四）课题：125华师大版八年级 因式分解（一）教材：华师大出版社义务教育课程标准实验教科书【教学目标】1能区分整式的乘法与因式分解，会根据因式分解的意义来判定一个等式从左到右的变形是否为因式分解；会运用提公因式法分解因式2通过与整式的乘法与因数分解相比较，渗透类比的数学思想方法，发展逆向思维能力。3通过因式分解在简化计算中的作用等，培养“用数学”的意识，增强求知欲和学好数学的自信心。【教学重点与难点】重点：提公因式法分解因式难点：多项式因式分解和整式乘法的关系【教学方法与教学手段】教学方法：采用“引导类比讨论发现”的教学方法教学手段：多媒体辅助教学【教学过程设计】(一)复习与回顾1.整式乘法有几种形式?(1)单项式乘以单项式(2)单项式乘以多项式: a(m+n)=am+an(3)多项式乘以多项式: (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 2.乘法公式有哪些?(1) 两数和乘以这两数的差:(2)两数和(或差)的平方: （二）自主探索导入新课1、学生自主探索：口答课本P42-43的“回忆”、“试一试”， 仔细阅读课文，并思考下列问题：（1）因式分解的定义；（2）因式分解与整式乘法的关系；（3）因式分解的方法。2、 师生概括（板书或演示幻灯片） 整式的乘法与因式分解的区别与联系： 结果是乘积的形式定义：一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解。3、练习（1）判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1) .=(x+2y)(x-2y) (2).2x(x-3y)=2-6xy(3). (4).+4x+4=(5). (6).-4=(m+2)(m-2)(7).2 R+ 2 r= 2 (R+r)（三）探索发现： 多项式ma+mb+mc中各项都含有的相同因式m,称m为公因式,把公因式提出来，多项式ma+mb+mc 就可以分解成两个因式m和(a+b+c)的乘积。像这种因式分解的方法，叫做提公因式法。练习（2）：填空1、3x+5x=( )(3+5) 2、3mx-3my =( )(x-y)3、3xy+xyz=( )(3+z) 4、5+5b=( )( )5、3xy3xz+3z=( )( )找出下列各多项式中的公因式师问:多项式中的公因式是如何确定的？寻找公因式的一般步骤：步骤：一看 二看 三看 评述：把公因式提取出来，这样的因式分解的方法叫做提取公因式法。提公因式法分解因式法的依据：乘法的分配律练习（3）把下列各式的公因式找出来：（四）例题学习，内化新知例1分解因式：讨论1、归纳提公因式法的一般步骤(幻灯片展示) 2、如何检验因式分解的正确性。 例2分解因式： 易出现的错误：“1”作为项的系数，在因式分解时不要漏掉。试一试：把下列各式分解因式（1） （2） （3） 例3 把分解因式 注意：当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。练习1、 若多项式-6ab+18abx+24aby的一个因式是-6ab，那么另一个因式是（ ）（A）-1-3x+4y （B）1+3x-4y （C）-1-3x-4y （D）1-3x-4y2、自我小测：把下列各式分解因式（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7）（五）课堂小结1、公因式的确定方法：一看系数二看字母三看指数 取各项系数的最大公约数 取各项相同字母的最低次幂2、提公因式法分解因式的步骤 确定公因式； 提取公因式； 用公因式去除多项式的各项得另一个因式； 写成这两个因式的积的形式.3、 因式分解与