数学华东师大版七年级下册8.1认识不等式教学设计

新授课 课时教案模版 （初中） 课题第8章 一元一次不等式8.1认识不等式教师谭今歌学科数学课时（本章节/单元）第 1 课时 课型新授课学生 年 班时间年 月 日课节第 节内容选择认识不等式课标要求结合具体问题，了解不等式的意义.学情分析学生在小学对不等关系、数量大小的比较等知识已经有所了解,但对含有未知数的不等式还是第一次接触，本节就是对“不等”这一概念进一步明确，使它成为一种有效的数学工具.学生在列不等式时，对数量关系中的“不大于”、“不小于”、“负数”、“非负数”等数学术语的含义不能准确理解，在把用文字语言表述的不等关系转化为用符号表示的不等式时有一定困难.教学目标（一）知识与技能能够从现实问题中抽象出不等式，理解不等式的意义，会根据给定条件列不等式.能举出一个不等式的几个解并且会检验一个数是否某个不等式的解.（二）过程与方法经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感和数学化的能力.（三）情感态度与价值观使学生产生独立克服困难、运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心.情景导入（视需要）从班上选取两名同学，教师询问：甲同学，你的身高是多少？乙同学，你的身高又是多少？请同学们思考，他们的身高是否相等，如果不相等又应该怎么表示？甲同学，你的体重是多少？乙同学，你的体重是多少？请同学们思考，他们的体重是否相等，如果不相等又应该怎么表示？现实生活中，存在着更多的不是想等关系而是不等关系，这节课就让我们来一起认识不等式.教师板书新知呈现重点不等式及相关概念你还能举出哪些生活中的不等关系？请举例说明(注意，学生必须是举出物体的同一属性)老师也给大家准备了一些图片，看看你能否找出图中所表达的不等关系这些式子都有什么共同特点？什么叫不等式？常见的不等号有哪些？1.不等式的概念提问：由上面问题得到的式子：105 和h1.5，v50,t7有什么共同的特点？归纳：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式.常用不等号：，.老师再次叫起甲同学，他的身高是165cm,请身高高于甲同学的起立！教师和同学一一验证，等到最后一个同学，大家猜猜他的身高是多少？如果设他的身高是xcm，那么应该怎样表示？x165大家猜测的数（如170、168、172）是怎样猜到的？这些数与不等式之间的关系是什么？2.不等式的解的概念不等式x165中含有未知数x.能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.问题 ：某班有27人去世纪公园.世纪公园的票价是每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元.怎么买票合算？解：27*5=135元 30*（5-1）=120元 135120 因此购买团体票合适.以此题为背景，你还能提出哪些问题？（注意引导学生提出问题）“少于30人时，要使团体票比每人单独买票便宜，团体中至少要有多少人？”借助表格，同学们以小组为单位，完成表格，回答问题.难点由具体实例构建不等式模型.X5X比较5X 与120的大小5X120成立吗?211055X120成立2829例1：用不等式表示下列关系，并例举两个不等式的解.（1）a是正数；（2）c是非负数；（3）x的一半小于-1；（4）y与4的和不小于3. 来源:XXK解：（1）a0； （2）b是非负数，即b不是负数，所以b0或b = 0； （3）；（4）.例2：游戏：请你在卡片上写出从-10到10之间的任意一个数.符合下列条件请起立.（1） 谁是不等式x2的解（2） 谁是不等式x2 B. x2 C. 2x3 D. x3 继续追问：你还能说输几个满足条件的不等式吗？巩固活动 1用不等式表示：（1）a与1的和是正数；（2）x的2倍与y的3倍的差是非负数；（3）x的2倍与1的和大于 -1；（4）a的一半与4的差的绝对值不小于a.2在3，0，-2，中，是不等式的解的有（ ）（A）2个.（B）3个.（C）4个.（D）5个.3下列各数，中，是不等式的解的数是 ，是不等式的解的数是 .当堂检测1.有下列数字表达式，（1）,(2),(3),(4),其中属于不等式的有（ ）（A）1个.（B）2个.（C）3个.（D）4个.2.下列按要求列出的不等式中正确的是( )（A）“a不是负数”即.（B）“b是不大于零的数”即.（C）“m是不小于-2的数”即.（D）“是正数”即.3.下列各数:0，-3，3，4,-0.5，-20中, 是不等式的解； 是方程的解； 是不等式的解.4.用不等式表示.（1）x的 与5的差小于1;（2）x与6的和大于9;（3）8与y的2倍的和是正数;（4）a的3倍与7的差是负数;（5）x的3倍大于或等于1;（6）x与5的和不小于0. 学生作业基础作业：1.下列式子中，不成立的是（）（A）21. （B）32.（C）01.（D）21.2下列各数，中，是不等式的解的数是 ;是不等式的解的数是 .3.用适当的符号表示下列关系：（1）x的与x的2倍的和是非正数；（2）一枚炮弹的杀伤半径r不小于300米；（3）三件上衣与四条长裤的总价钱a不超过268元；（4）明天下雨的可能性P不小于70%4.下列说法中，哪些是正确的？哪些是错误的？请把错误的加以改正. （1）“2x与1的和是负数”用不等式表示为：2x+10； （2）“a与b的差是非负数”用不等式表示为：a-b0；（3）“a的2倍与4的差不小于5”用不等式表示为：2a-45；（4）“x的相反数与3的和是正数”用不等式表示为：3-x0.5.当x取下列数值时1,0,-2.5,-4,3.5,4,4.5,不等式x+3160不等式的解 x=165,168,170,172解集 x=5 x4,x-1副板书1601589095105 h1.5v50t7教后反思教学反思1. 本节课通过教学活动，力求体现：（1）以学生为本，突出学生的主体地位，围绕学生的认知规律展开的。（2）在掌握知识与发展智力、能力相统一的前提下，始终以学生自主、独立思考为主线，自我发现、解决问题为载体，以突出能力的培养为目标。2课本是从一个实例的解答来引出不等式及其解的概念，学生不易发现、接受、掌握。因此我设计了从学生熟悉的生活情景引入，可以降低学生的认知难度，有利于学生学习兴趣的培养。3本节课采用了“引导探究法”、“归纳与猜想”、“联想与类比”的思想方法，把知识的发生过程作为突出重点的关键，使学生在获取知识过程的同时提高了兴趣，培养了能力，使教学遵循了从生动的直观到抽象的思维的认知规律；还培养了学生分析问题从特殊到一般的辩证唯物主义观点。附：教学目标常见行为动词维度一级二级三级知识知道、说出、背诵、认识、回忆、选出、举例、列举、描述、找出、其他理解、解释、说明、比较、分类、归纳、概述、区别、预测、收集、整理、其他应用、使