【教学设计】《因式分解》（浙教）.docx

因式分解 教材分析学习本节之前同学们已经在教材及课程中了解了整式的乘法，本节教师主要以整式乘法为基础引导从两个方面带同学们了解因式分解，分别为：因式分解的定义、因式分解与整式乘法的关系。 教学目标【知识与能力目标】1、了解因式分解的概念和意义；2、了解因式分解与整式乘法的关系互逆变形。【过程与方法目标】经历观察、比较、猜想、验证等数学学习活动，培养分析问题的能力和数学说理能力。【情感态度价值观目标】通过对因式分解及整式的乘法之间关系的总结及分析，培养学生逻辑思维能力，让学生体验矛盾的对立统一规律，培养良好的数学思维意识。 教学重难点【教学重点】理解因式分解的概念。【教学难点】认识因式分解与整式乘法的关系，并能意识到可以运用整式乘法的一系列法则来解决因式分解的各种问题。 课前准备 多媒体、投影仪等。 教学过程（1） 创设情境，激趣引入师：谁能以最快速度求：当a=101，b=99时，a2b2的值？析：教师不要马上作答，可能会有学生利用计算器计算，教师引导，若不使用计算器能解决吗？等学了本节内容后再来解决它师：在小学里，我们学过235=30，这是什么运算？生1：整数乘法。师：那30=23557是什么运算？生2：因数分解。师：因数分解有什么作用？你在平时学习中遇到过吗？请举例说明(合作学习)。生3：分数的约分与通分。师：x(xy)x2xy是什么运算？等式左右两边有何特点？生4：整式的乘法左边是整式的积，右边是多项式。析：学生可能会答成分配律，左右两边都是代数式教师要作引导。师：那x2xyx(xy)是否成立？这个等式的两边有何特点？又是什么运算？生5：成立左边是多项式，右边是整式的积。师：这就是我们今天要探讨的因式分解。（2） 探究新知1.因式分解的定义师：观察下列两种代数式变形的例子，它们之间有什么关系？整式的乘法多项式转化为几个整式的积a(a+1)=a2+aa2+a=a(a+1)(a+b)(ab)=a2b2a2b2=(a+b)(ab)(a+1)2=a2+2a+1a2+2a+1=(a+1)2（师生讨论）结合回答总结板书：像这样，把一个多项式化成几个整式的积的形式叫因式分解，有时，把这一过程叫分解因式，请你仔细默读概念，并留意概念中的注意点。师：接下来结合例题看看这一定义在考题中是怎样考察的？下列各式从左到右的变形属于因式分解的是()Aa21a（）B(x1)(x1)x21Ca2a5(a2)(a3)1 Dx2yxy2xy(xy)（通常大部分学生都可以确定这个答案为“D”，再结合回答情况及题目特点做本知识点最后总结：）（板书）识别某个等式的变形是因式分解的方法，关键扣住两点：一是等式的左边是多项式；二是等式的右边是整式的积。2.因式分解与整式乘法的关系师：1.填空？2.这两种运算什么关系？ a-b（a-b）（a+b）a-b（a-b）（a+b）（师生讨论）结合回答总结板书：因式分解和整式的乘法有互逆关系，因此，可以用整式的乘法运算来检验因式分解的正确性。师：接下来结合例题看看这一定义在考题中是怎样考察的？检验下列因式分解是否正确.(1) x2yxy2 =xy(xy).(2) 2x21=(2x+1)(2x1).(3) x2+3x+2 =(x+1)(x+2)（通常大部分学生都可以确定答案，再结合回答情况及题目特点做本知识