15.2.2分式的加减法.doc

人教版八上15.2.2分式的加减（第1课时）教学设计 湖北省宜昌市第十六中学 吴利萍教学目标知识与技能会对两个分式进行加减运算，具有一定解决实际问题的能力。过程与方法经历类比分数加减运算，学生自己探索分式加减运算法则的过程，理解分式加减法运算的算理。通过观察、分析、归纳和实践，让学生自己建构起分式加减法运算的法则和运算过程的整个知识体系。情感与态度培养学生大胆猜想，积极探究的学习态度，发展学生有条理的思考及代数表达的能力，体会其价值。同时也培养学生的小组团结协作精神。教材分析地位与作用本节课通过让学生回顾分数的加减法法则，再类比迁移得到分式的加减法法则，体现了由数到式的发展过程。分式的加减法是代数运算的基础，也为后续学习分式方程做好了知识储备。重 点会类比分数的加减法法则得出分式的加减法法则，能分别用文字和字母形式表述分式的加减法法则；能对两个分式进行加减运算。难 点明确异分母分式必须转化为同分母分式才能进行加减运算，体会化归的思想及其作用；会运用法则进行异分母分式的加减法运算。教法学法教法分析建构主义教学方法。在教师的引导下，学生通过类比分数的加减法法则建构分式的加减法法则，既强调学生的认知主体作用，又不忽视教师的主导作用。学法分析建构主义学习方法。学生运用类比学习的方法自主探索，合作交流。教具与学具准备多媒体课件，导学案等.教学过程环节问题与情境师生活动设计意图创设情景引入新课列代数式表示：问题1 小明和小丽比赛做分式计算题，m分钟内小丽做了15道题，而小明做了20道题。请问：小丽比小明的做题速度快 _ _ 道题分钟。问题2 甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比甲工程队多用3天才能完成这项工程。请问：两队共同工作一天完成这项工程的 _ 。教师提出问题，学生独立思考并写出答案，然后教师点学生起来回答。该情境创设紧紧的围绕教学目标，同时“做题速度”与学生的实际生活相联系，能使学生更有兴趣的主动去思考和解决问题。通过解答这两个实际问题, 让学生感受到学习分式加减法的必要性，从而为学习分式的加减法作好铺垫。同时引出课题15.2.2分式的加减法并板书。类比迁移探索法则活动一：探索分式加减法的法则 列举分数加减的例子并回忆运算法则； 类比分数的加减法法则，叙述分式的加减法法则并列式表示。活动要求：先独立思考，完成导学案，再交流讨论。（下图为导学案内容）教师引导性提问：请大家观察一下，这几个同学上台展示的内容有些不一样，你觉得他们不一样的地方在哪里呢？结合刚才在小组内讨论的结果，请大家思考一下我们在举例的时候要注意什么呢？除了需要注意分类讨论的问题以外，这几个同学展示的内容中还有哪些是需要加以完善的？学生先独立思考并完成导学案。然后教师请三个列举分数加减运算类型不同的学生：同分母和异分母的；只有同分母的；只有异分母的，上台板书他们的探索内容。全部学生完成导学案后，开始在小组内讨论交流各自的探索发现。展示探索成果：教师先通过引导性提问让学生注意分类讨论的思想方法，同时发现在探索中出现的其它问题并完善。请板书中分类最完整的那个同学给大家讲解她是如何类比分数的加减法法则得到分式的加减法法则的。师生共同归纳得到分式的加减法法则并用PPT投影。活动一的设计基于“生本课堂”的理念，学生在教师设置的学习问题的引导下，自己从已有的数学经验出发，经历由特殊（分数）加减法法则到一般（分式）加减法法则的类比过程，感悟数式通性，体会类比方法和化归方法在解决问题中的重要作用。这样设计可以充分激发学生的学习主动性，让他们有更大的自由空间去主动探索知识，大大增强了学生的主观能动性。这里设计了请三个列举分数加减运算类型不同的学生上台板书并让同学们观察思考，再通过教师引导性提问和，让学生意识到分类讨论思想方法的重要性，让学生印象深刻。引导性提问则完善了学生在探索过程中出现的其它知识性问题，做到知识点的学习完整无缺漏。设计请分类最完整的同学给大家讲解她的探索经过，让学生自己去呈现探索的过程，主动去建构分式的加减法法则。练习巩固运用法则1.简单应用：请大家运用分式的加减法法则计算出情景引入中的问题1和问题2的结果。并思考你用到的是今天所学的哪个法则呢？问题1：？问题2：？学生先在导学案上独立完成，然后举手起来回答，教师板书过程，并注意提问学生“你根据今天所学的哪个法则进行计算的？”这个环节的设计既能和本节课开始的情境引入首尾呼应，也让学生体会了分式运算在解决实际问题时的重要作用，同时培养了学生解决实际问题的能力。教师在黑板上板书过程，规范运算的步骤和格式，从而体现出其主导作用。2.活动二： 学以致用提升能力活动步骤及要求： 请同学们独立完成下面四道计算题。 然后在小组内交流讨论并批改。 组员分析错误原因并将错误改正。 组长和组员一起收集错误类型。计算： ； ； ； 教师补充提问：刚才大家收集的错误中还有哪些是我们没有提到的？请组长上来说一说。学生们先独立完成四道计算题。同时请两个小组各派出四个同学在黑板上完成。完成后就让先做完的学生上黑板进行批改，用红笔将错误勾画出来并改正。全班同学完成后，在小组内交流讨论并批改，由组长组织安排。批改完后组员分析错误原因并改正，有困难的可以在小组内互相帮助或举手询问老师。组长和组员一起收集错误类型。 请批改黑板上题目的同学上台讲解错误原因及改正方法。在第步的基础上，针对活动步骤补充提问，请组长将遗漏的易错点进行补充讲解。这个活动的设计可以培养学生的团队意识，通过合作学习让学生不断修正自己的思维方法和解题策略，自己构建分式加减法运算的完整认识。设计请批改黑板上题目的同学上台讲解错误原因及改正方法，及时帮助学生突破运算中的难点即易错点。巧选计算题，设计让学生通过易错点领悟到运算中的技巧。比如计算题让学生领悟到：分子相减时，减式要记得带括号；去括号时前面是负号要记得变号；最后的计算结果要化简；计算题学生可以获知：两个分式的分母互为相反数时，可通过提出负号变为同分母的分式再计算；计算题和则让学生体会到确定最简公分母的重要性。最后针对活动步骤，设计了教师补充提问，让学生将易错点一网打尽，完整无漏。此活动让学生的计算能力真正得到了实效性的提高，而且也充分调动了每个学生的学习兴趣和热情。归纳小结目标检测1.课堂小结 知识体系：教师引导:我们学习分数时是按这样一个思路来进行的,那么学习分式也按类似的思路来进行,请大家完成这个知识结构图。 学习方法：类比学习、分类讨论 运算技巧：分母先分解，括号不能忘，结果要化简。教师通过引导性的言语和提问，带领学生有针对性的将本节课的学习内容从三个方面进行归纳总结，学生在回答教师的提问中逐步回顾知识并建构知识体系，同时归纳方法和技巧。首先设计了知识体系框架图，通过让学生类比分数的学习思路来填空完成分式学习的思路，这样帮助学生梳理了整个章节的知识体系。然后教师带领学生归纳了本节课最重要的两个学习方法：类比学习和分类讨论。最后再次强调了运算中学生探索得到的技巧。这样在教师引导下有目的总结，圆满的实现了学生从宏观到微观，从思维能力到运算技巧的全面总结，建构了有关分式加减学习的完整体系。2.目标检测每题20分，满分100分 判断正误:下面的计算正确吗?如果不正确,请指出错误的地方并改正. 填空:= 计算： 学生独立完成，然后在小组内交换批改。同时请一个同学上台给大家讲解并对答案。批改完后当场反馈分数，然后让学生自己改错。如果有困难可在小组内互相帮助或举手询问老师。教师在下面巡视并适当的给与学生指点和帮助。此环节的设计是为了检查学生对于本节课知识的掌握情况，及时进行评价反馈。这里所选择的检测题涵盖了前面学生练习计算时的所有类型。通过检测再次强化了前面所学知识的实际运用，也便于老师及时掌握学生的学习情况而指导教学。同时小组交换批改并互助改错，也培养了学生良好的团队协作