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文档简介

平方差公式导学案 八一中学 张欢学习目标: 1经历探索平方差公式的过程2会推导平方差公式，并证明，体会猜想、论证到应用的过程。3、理解理解平方差公式的结构特征，能运用公式进行简单的运算。重点: 平方差公式的推导和应用难点: 理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式学习过程一、提出问题，创设情境 1、复习多项式乘法法则提问：（a+b）（m+n）=_ 举例：计算（x 3)( x5） 二、探索新知，尝试发现计算下列多项式的积，你能发现什么规律？ (x+1)(x-1)=_ (m+2)(m-2)=_ (2x+1)(2x-1)=_ (4) (x+5y)(x-5y)=_ 依照以上四道题的计算回答下列问题： 式子的左边具有什么共同特征？ 它们的结果有什么特征？ 能不能用字母表示你的发现？猜想结论：_三、证明：（a+b）（a-b）=a2-b2代数证明（a+b）（a-b）几何证明：1、 如图：甲图中边长为a 的大正方形中有一个边长为b的小正方形，则阴影部分的面积为_;2、 将甲图中的阴影部分拼成一个长方形（如乙图），则长方形的面积是_;你发现了什么？_. 例1：运用平方差公式计算： （1）（3x+2）（3x-2） （2）（-x+2y）（-x-2y） 练习1：（3）10298 练习2：1. 下列各式中,不能用平方差公式运算的是( ) A.(2a+b)(2a-b) B.(m+2n)(2n-m) C.(3-x)(3-x) D.(-p+q)(-p-q) 2.下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是( ) A.(x-2y)(2y+x) B.(-x+2y)(-x-2y) C.(-2y-x)(x+2y) D.(-2b-5)(2b-5)分析平方差的公式特征：（1） 公式左边：_项式乘以_项式；第一个二项式由_ 二项和组成；第二个二项式由_二项和组成。前后括号中有_与_相同，_与_互为相反数（式）.（2） 公式右边：结果是_式，且是_的形式。_的平方减去_的平方。 例2：(3+2a)(3+2a)练习：（1） (-b+2a)(-2a-b) （2）(5-4x)(4x+5)例3：计算： （y+2）（y-2）-（y-1）（y+5） （1）5149 （2）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2) 课时小结 通过本节学习我们掌握了如下知识 （1）平方差公式 两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差这个公式叫做乘法的平方差公式即（a+b）（a-b）=a2-b2 （2）公式的结构特征 公式的字母a、b
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