24.1.2垂直于弦的直径.doc

24.1.2垂直于弦的直径教学设计初中数学 人教版 九年级上册 广西岑溪市三堡镇第一中学 黄夏金课题 24.1.2垂直于弦的直径执教者 黄夏金课型 新授课上课时间 2016.10.26教学准备教学目标知识与技能1、研究圆的对称性,掌握垂径定理及其推论.2、学会运用垂径定理及其推论解决一些有关证明、计算和作图问题。过程与方法经历探索发现圆的对称性，证明垂径定理及其推论的过程，锻炼学生的思维品质，学习证明的方法。情感态度价值观在学生通过观察、操作、变换和研究的过程中进一步培养学生的思维能力，创新意识和良好的运用数学的习惯和意识。教学资源人教版教材，多媒体电子白板，圆规，尺子教学重点垂径定理及其推论的发现、记忆与运用。教学难点垂径定理及其推论的运用。解读方法教学方法讲授法，讨论法，图例分析法，导入法，提问法学习方法自主学习法，谈论交流法，合作探究法教学手段引导式教学教学过程教学环节教学内容 问题情境教师活动学生活动目标达成创设情境导入新课一、在纸上画一个圆，观察这个圆：1、圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？分别是什么？二、在圆上画一条弦2、这个图形还是轴对称图形吗？它有几条对称轴？1、 引导学生发现圆的对称性，找到圆的对称轴2、引导学生发现圆的对称轴与弦的关系1、研究图形，回答问题2、思考并回答问题1、复习旧知识2、引起学生思考，激发学生学习兴趣合作交流探索新知1. 垂径定理（思考）如图 ：AB是O的一条弦，作直径CD，使CDAB，垂足E。 这个图形是对称图形吗 你能发现图中有哪些相等的线段和弧？请说明理由。你能用一句话概括这些结论吗？垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧1、教师循序渐进地将一个个的问题抛出，引导学生一步步地进行思考和总结，师生一起总结垂径定理并板书。2、引导学生尝试将文字转变为符号语言，用几何符号表达垂径定理3、 教师明确定理中的条件和结论，初步理解“知二得三”口诀的含义。1、学生小组讨论，发现垂径定理的特点，并由学生代表发言。2、学生尝试将文字转变为符号语言，用几何符号表达垂径定理引起学生的思考，激发学生的思维，通过讨论总结，加深学生对垂径定理的理解合作交流探索新知3垂径定理的推论如上图，若直径CD平分弦AB则 直径CD是否垂直且平分弦所对的两条弧？如何证明？ 你能用一句话总结这个结论吗？（即推论：平分弦的直径也垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧） 如果弦AB是直径，以上结论还成立吗？4、教师提出问题，引导学生进行思考和讨论。学生尝试得出垂径定理的推论，教师规范并板书。5、教师提醒学生此中的弦一定不能是直径。3、 学生思考探索老师提出的问题，得出结论。4、学生理解为什么此中的弦不能够是直径培养学生自主学习，合作探究学习的能力培养学生交流能力，分析能力和总结能力例题分析加深理解l 典型例题1、如图。在O中弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离OD=3cm，则O的半径为 cm（1） 连结什么可得到一个直角三形？（2） 利用什么知识可以解得半径。（3） 从中你可总结出利用垂径定理计算的什么技巧？l 生活中的应用2、课本第82页例2.1、 教师可通过问题设置,引导学生联系弦、半径、弦心距等因素，从而构成直角三角形，利用勾股定理解决问题。2、引导学生总结解决计算问题的主要方法。学生独立完成,分析理解例题，总结方法1、 加深学生对垂径定理的理解2、 培养学生解决问题的能力应用提高新课程学习与测评同步学习第66页1-5题1、 教师巡堂指导，了解学情2、 教师提问点拨1、 学生独立完成题目2、 学生和同桌互相探讨题目3、 认真回答问题，聆听点拨加深学生对知识点的理解小结升华布置作业l 小结升华（1） 本节课你学到了哪些数学知识？（2） 在利用垂径定理解决问题时，你掌握了哪些数学方法？l 作业布置教材83页练习第1题 88页第2题引导学生回忆总结本节课学习的知识点和方法，分层布置课后作业总结本节课