4.1.1几何图形（二）.doc

4.1.1几何图形（二）新乡市第十中学 刘新艳一、教学目标 （一） 知识与技能1、能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形。2、了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图，能根据展开图想象相应的几何体，制作立体模型。3、通过从不同方向看立体图形得到平面图形和想象几何体的展开图的过程，认识可以用平面图形表示立体图形，以及立体图形与平面图形的联系。4、通过结合立体图形与平面图形的相互转化的学习来发展空间概念，培养几何直觉。5、通过描述三视图与展开图，发展运用几何语言表述问题的能力。（二）过程与方法1、通过观察、动手操作、类比、推断等数学活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展形象思维。2、通过紧密结合生活中的实物以及展开、折叠活动，体会数学的应用价值。（二） 情感态度与价值观1、 通过与其他同学的交流活动，培养主动与他人合作交流的意识。2、 通过探讨现实生活中的实物制作，提高学生学习热情。3、 通过回顾国庆阅兵激发爱国主义情怀。4、 能体会全面看待事物的必要性。二、 教学重点和难点重点：1.从不同方向看几何体得到的平面图形。 2.基本几何体的平面展开图。难点：根据展开图判断立体图形。三、教具准备：教师：圆柱体、圆锥体、正三棱柱、立体工件、9个小正方体模型、剪刀、“祖国万岁”包装盒实物、活动用小正方体（每四人小组9个），透明胶布学生：剪刀、画图工具四、 教学过程今天，我们继续在多姿多彩的图形世界里探索几何图形的奥秘。(板书：4.1.1几何图形（二）)（一） 创设情境 引入新课活动一、欣赏国庆图片（多媒体展示课件）让学生通过欣赏图片，来体会从不同方向观察事物的感受，以及用数学眼光观察事物所获得的美感。紧接着以为小明为国庆活动做奖杯为主线。引入新课同学们！端午节是中国的传统节日，中国向来有过端午，吃粽子，赛龙舟的习俗。今年的端午节又快到了，这不，刘明所住的小区参加了市里举办了一场划龙舟比赛，刘明主动请缨，为比赛设计了奖杯。下面是爸爸从不同方向为自己的龙舟队拍的照片。有了构想之后，小明找到了工人师傅制作奖杯，工人师傅听了小明的描述之后，三下两下画出了几张平面图，说“你所要做的奖杯，从不同方向看，是不是这样的呢？”咦?确实是，太奇妙了，师傅仅用几个平面图形，就轻而易举地表示出了立体图形，我也要学会这种方法！（二） 新课小明在回家的路上就留心观察了，发现确实许多建筑物从不同方向看，会得到不同形状的平面图形，到家一查资料，更不得了，原来许多工业、工程上使用的图纸，都是从不同方向看立体图形得到的平面图形。（板书：1.从不同方向看立体图形）这是俄未来第五代隐身战斗机，机头正对我们，这些图是我们从哪些方向看到的呢？这部尼桑汽车呢？1、从不同的方向看立体图形我们数学上和工程上一样，习惯从正面、左面和上面观察立体图形从而得到平面图形。这是一个长方体从正、左、上看到的平面图形，是三个不同的长方形。活动二、一起来研究（实物模型结合多媒体展示课件）那么，我们和小明一起研究一下下列立体图形分别从正面、左面和上面观察，各能得到什么平面图形吧！现在位置摆放的圆柱、圆锥和正三棱柱分别从正、左、上面看到什么样的平面图形。球体，是我们大家非常熟悉的几何体，大家能不能想象一下它从不同方向看到什么平面图形呢？小明经过自学研究，认为自己已经掌握了这种从不同方向看立体图形从而得到平面图形的方法，得意洋洋地向爸爸炫耀起来，身为工程师的爸爸说：“立体图形与平面图形的奥秘远不止于此，你看这个立体图形从正、左、上面看，分别是什么图形？”活动三、爸爸出难题1（实物模型结合多媒体展示课件）请同学们首先观察老师手中的模型，然后用直尺、铅笔画出从正面、左面和上面看工件得到的平面图形。通过小组合作，让学生经历分析观察画图的过程，学会画一个较为复杂的立体图形（工件）从不同方向观察得到的平面图形，利用展台反馈。这道题没能难住大家，也没能难住小明。爸爸又给小明出了道难题。活动四、爸爸出难题2（实物模型结合多媒体展示课件）请同学们利用手中的小正方体，小组合作，先摆出这个立体图形，再分别从正面、左面和上面观察这个立体图形，最后快速画出示意图。将四个同学分成一组，先合作摆出立体图形，再通过观察，正确画出从不同方向观察简单的几何体组合得到的平面图形，利用展台反馈。看来小明是学会了。你学会了吗？活动五、你学会了吗？从不同方向看一组较复杂的现实中的实物组合而成的立体图形得到的平面图形，进行检测反馈。生：A师：C选项呢？看来，同学们都掌握了这种从不同方向看立体图形，从而得到平面图形的方法，用这种方法，我们可以用平面图形表示立体图形。我们以后可不敢再小看简单的平面图形了，复杂的立体图形求它帮忙的地方可不止这一次呢！不信，你看，小明又遇到了新问题！以小明要为做好的奖杯制作包装盒为情景，延续主线，引出下一个内容。2、立体图形的展开图小明拿到做好的奖杯，别提心里有多高兴了，真是爱不释手，突然觉得，我要是给它做一个包装盒，把它保护起来，不就更好了吗？那么，我们得先了解一个立体的包装盒剪开是什么样儿的。（板书：2.立体图形的展开图）多媒体课件以动画的形式形象说明什么叫立体图形的平面展开图。并通过剪、展模型的方法回顾圆柱和圆锥的平面展开图。播动画，这就是正方体的展开图的一种。小学时，我们曾经学过圆柱和圆锥的展开图，你还记得是什么样的平面图形吗?师演示：将圆柱延两底面圆周剪开，再将侧面剪开，得到一个什么图形？生：一个长方形和两个圆师：这两个圆可以在这两条边的任何位置。师：将圆锥的底面圆周剪开，将侧面剪开，得到一个什么图形？生：一个扇形和一个圆师：当然，圆可以在扇形弧上的任意位置。如果老师给你一个立体图形的展开图，你知道它对应的立体图形是什么样的吗？大家一起连连看活动六、大家一起连连看（多媒体展示课件）让学生通过空间想象和课件展示的验证，了解圆柱、长方体、三棱柱、圆锥的展开图。活动七、剪一剪看来，大家都已经掌握了这几种立体图形和它们的展开图。可是，小明想做的是一个正方体的包装盒，正方体的平面展开图是怎样的呢？请同学们利用手中的小正方体，动手剪一剪，将正方体不同的展开图贴在黑板上。生：剪、贴还有吗？老师这里有几个平面图形，它们能折成怎样的立体图形呢？请几位同学替大家折折看。生：折验证，贴于黑板上这几种也是正方体的展开图，一个正方体的展开图竟达11种之多，事实上，同一个立体图形往往有不同的平面展开图，有兴趣的同学可以课下深入探索其中的奥秘。 3、能力拓展以美化修饰正方体包装盒为目的，让学生感受平面展开图中各部分与立体图形中的各面之间的对应关系。小明选择了其中的一种，做出了一个正方体的包装盒，下面，我们帮他将包装盒修饰美化一下吧？活动八、美化修饰（多媒体展示课件）（1） 小丽来帮忙：找对面图案完全一样的展开图做包装盒。（2） 小涛送祝福：给出平面展开图，说出相对的面都是哪些。（3） 变式练习：一个正方体对面数字和相等，通过构造一元一次方程，求 x的值。4、小结(谈谈你的收获)生小结，师补充（1）、学会了从不同方向观察立体图形。（2）、学会了简单几何体（如棱柱，正方体等）的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到不同的展开图。（3）、平面图形和立体图形可以相互转化。（4）、看立体图形要从不同方向看，才能