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列一元一次方程解决实际问题配套问题 自贡市蜀光绿盛实验学校 宋世平一、教学目标知识与技能1.能根据实际问题中的等量关系列出方程，掌握配套问题；2.培养学生分析问题，解决问题的能力。过程与方法在学习过程中，学会能合理清晰地表达自己的思维过程，掌握根据具体问题中的数量关系，列出方程，感悟方程是刻画现实世界的一个有效模型，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。情感态度与价值观进一步体会化归思想，引导学生关注生活实际，建立数学应用意识。二、教学重点分析实际问题，根据实际问题列出一元一次方程解决此类实际问题。三、教学难点依据实际问题，列出一元一次方程。四、教法学法启发法、合作讨论法。五、教学过程（一）问题引入以生活实物引入课题。设计意图：通过生活中的实际图片，激发学生的学习兴趣。（二）例题教学例题： 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉，或2 000个螺母. 1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？列表分析：产品类型生产人数每人每天产量总产量螺钉1 200螺母2 000 等量关系： 设计意图：通过该例题的学习，使学生初步掌握用列表法找出配套问题中的相关量，并能顺利找到其等量关系，熟悉列一元一次放程解决配套问题的基本流程。并启发学生尝试用多种方法解决该题，实现一题多解，并能优选解题方法。（三）变式应用变式1：某车间有25名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，问如何安排生产螺钉和螺母的工人，才能使当天生产的螺钉和螺母刚好配套？ 设计意图：本题对工人数做了适当变化，能够列出方程，但方程的解和实际问题并不相符，让学生深刻理解方程的解应符合是实际情况。变式2：某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，第一天安排12名工人生产螺钉，10名工人生产螺母，问第二天应安排多少人生产螺钉、多少人生产螺母，才能使两天总的生产的螺钉和螺母刚好配套？设计意图：本题完成任务的时间分成两天完成，引导学生把握好配套问题的等量关系，就能顺利列出方程，从而使问题得到顺利解决。变式3：某车间有38名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉，或2 000个螺母. 2个螺钉需要配3个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设计意图：本题改变了工人的数量，让学生进一步熟练配套问题的解决方法。（四）巩固提升1.一套仪器由一个A种部件和三个B种部件构成. 用1 m3钢材可以做40个 A种部件或240个 B种部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，需要用多少钢材做A种部件，多少钢材做B种部件，恰好配成这种仪器多少套？解：设需要用 x m3钢材做A种部件，(6x) m3 钢材做B种部件. 依题意得 2.某服装厂要生产某种型号的学生校服，已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子配为一套，库内存有这种布料600m，应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？解：设做上衣用x米布，做裤子用(600x)米布.则以下列方程正确的是( ) 3.某车间有28名工人，生产一种螺钉和螺母，平均每人每小时能生产螺钉12个或18个，两个螺钉要配三个螺母，应分配多少人生产螺钉，多少