辽宁省本溪满族自治县高中数学 第三章 统计 数学期望及方差学案（无答案）新人教B版选修23.doc_第1页
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文档简介

数学期望及方差学习目标：1理解取有限值的离散型随机变量均值，并会简单的计算2随机变量的方差及求方差的基本方法学习重点：离散型随机变量的期望及方差的求法学习难点：离散型随机变量的期望及方差的求法学习方法：尝试、变式、互动一、新课导入1. 什么是离散型随机变量的分布列？有什么性质？2. 离散型随机变量的分布列能否反应随机变量取值的平均水平？二、新知探究问题一. 某射击手射击所得环数x的分布列如下：x45678910p0.020.040.060.090.280.290.221、 射手在n次射击中，命中4环、5环、6环10环大约有多少次？2、 n次射击中，总环数约等于多少？3、 n次射击中，平均环数约等于多少？4、 对任一射手，若已知其射手所得环数x的分布列，则可预知他任意 n次射击的平均环数约等于多少？定义：若离散型随机变量x的概率分布为xx1x2x3xnpp1p2p3pn则称为x的数学期望或均值。它反应了离散型随机变量取值的平均水平。问题二、若 问：（1）写出的分布列 （2）求的期望ax1+bax2+bax3+baxn+bpp1p2p3pn 问题三、设在一次试验中，某事件发生的概率为p，为一次试验中此事件发生的次数，求eh 若xb(n,p),则ex=np 例1、随机抛掷一个骰子，求所得骰子的点数x的期望.例2、从4名男生和2名女生中任取三人参加演讲比赛，设随机变量x表示所选3人中女生的人数。 （1）求x的分布列；（2）求x的数学期望；（3）求“所选3人中女生人数x1”的概率问题四、定义：（1）随机变量x的均方差（简称方差）： （2）随机变量x的标准差： 它们反映了随机变量取值的_、_程度 （3） 如果xb(n,p),dx=npq (其中q=1-p)例3、已知离散型随机变量x1的概率分布x11234567 p随机变量x2的概率分布x13.73.83.944.14.24.3 p求这两个随机变量的期望、方差与标准差射手甲例4、射手甲 射手乙击中环数x28910概率p0.40.20.4击中环数x18910概率p0.20.60.2用击中环数的期望与方差分析比较两名射手的射击水平练习：1.设1500件产品中有1000件次品，从中取150件进行检查，则查得次品数的数学期望为_2.从一批含有13只正品、2只次品的产品中，不放回的抽取3次，每次抽取1只，设取得次品
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