（试题 试卷 真题）湖州市2013年中考模拟（20）

2013学年湖州市全真模拟数学试题卷20一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分1下列四个数中，最大的数是（ ）A2 B C0 D2右边的几何体是由四个大小相同的正方体组成的，它的俯视图是（ ） A B C D (第2题)3不等式组的解集是（ ）Ax1Bx2 C1x2 D1x24某班6名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩分别为（单位：次）：39，45，42，37，41，39这组数据的众数、中位数分别是（ ）A42，37 B39，40 C39，41 D41，425如图，在ABC中，DEBC，DE=4，则BC的长是（ ）A8 B10 C11 D126如图，AB是O的直径，CD是O的弦，连结AC、AD，若CAB35，则ADC的度数为（ ）A35 B45 C55 D657如图，一个含有角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，如果，那么的度数是（ ）A B C D8一次函数y =-3 x +2的图像一定不经过（ ） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 9 如图，矩形ABCD中，AB=8， AD=3.点E从D向C以每秒1个单位的速度运动，以AE为一边在AE的右下方作正方形AEFG.同时垂直于CD的直线MN也从C向D以每秒2个单位的速度运动,当经过_ 秒时。直线MN和正方形AEFG开始有公共点？ABCD第10题图10. 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、B在双曲线y( x0)上，BC与x轴交于点D若点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（ ）A（3，）B（4，）C（6，）D（5，）二、填空题（本大题共6小题每小题4分，共计24分）11函数y=中自变量的取值范围是 .12化简a(a-2b)-(a-b)2 = .13计算的结果是 . 14在分别写有数字1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽出1张卡片，则抽出卡片上的数字大于3的概率为 15 .教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知铅球推出的距离是 m16如图，点是正方形的边上一点，以为圆心，为半径的弧与交于点，则 三、解答题（本大题共8小题共计66分）17计算：；18.已知是方程的一个根，求的值及方程的另一根19如图，四边形ABCD是正方形，BEBF，BEBF，EF与BC交于点G.（1）求证：ABECBF；（2）若ABE50，求EGC的大小.0-2-44224-2-4PMNyx20. (本题满分8分) 如图，P与y轴相切，圆心为P（2，1），直线MN过点M（2，3），N（4，1）.(1) 求P在轴上截得的线段长度；(2) 直接写出圆心P到直线MN的距离 成绩(分)人数(人)149.559.569.579.589.5100.5208O21.（本题8分）某校为了了解学生对文明礼仪的知晓程度，从全校1200名学生中随机抽取了50名学生进行测试. 根据测试成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成频数分布直方图（如图，其中部分数据缺失）又知90分以上（含90分）的人数比6070分（含60分，不含70分）的人数的2倍还多3人请你根据上述信息，解答下列问题：（1）该统计分析的样本是（ ）(A) 1200名学生； (B) 被抽取的50名学生；(C) 被抽取的50名学生的问卷成绩； (D) 50（2）被测学生中，成绩不低于90分的有多少人？（3）测试成绩的中位数所在的范围是 .（4）如果把测试成绩不低于80分记为优良，试估计该校有多少名学生对文明礼仪的知晓程度达到优良；22（本题10分）.如图,点P,Q分别是边长为1cm的正方形ABCD的边BC和对角线AC上的两个动点，点P从B出发，朝BC方向运动，速度为1cm/s;点Q从从A出发，朝AC方向运动，速度为cm/s，只要有一点运动到点C，两点就停止运动。设运动的时间为x(s),APQ的面积为y(cm2).(1)求y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围；（2)在运动过程中，能否使APQ 的面积为正方形ABCD的面积的六分之一？若能，求x值，若不能，请说明理由。23.（本题10分）某车间的甲、乙两名工人分别同时生产只同一型号的零件，他们生产的零件（只）与生产时间（分）的函数关系的图象如图所示。根据图象提供的信息解答下列问题：（1）甲每分钟生产零件_只；乙在提高生产速度之前已生产了零件_只；（2）若乙提高速度后，乙的生产速度是甲的倍，请分别求出甲、乙两人生产全过程中，生产的零件（只）与生产时间（分）的函数关系式；（3）当两人生产零件的只数相等时，求生产的时间；并求出此时甲工人还有多少只零件没有生产24已知直线（0）分别交轴、轴于A、B两点，线段OA上有一动点P由原点O向点A运动，速度为每秒1个单位长度，过点P作轴的垂线交直线AB于点C，设运动时间为秒（1）当时，线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动，它与点P以相同速度同时出发，当点P到达点A时两点同时停止运动（如图1） 直接写出1秒时C、Q两点的坐标； 若以Q、C、A为顶点的三角形与AOB相似，求的值（2）当时，设以C为顶点的抛物线与直线AB的另一交点为D（如图2）， 求CD的长；（第24题图2）（第24题图1） 设COD的OC边上的高为，当为何值时，的值最大？ 数学试卷参考答案及评分意见一、选择题(每小题3分，共36分)1.A 2.C 3.D 4.B 5.D 6.C 7.C 8.C 9.A 10.B 二、填空题（每小题4分，共24分）11. 12. 13. 14. 15. 12 16. 三、解答题（本题有8小题，共60分）17. （本题6分） (1)解：原式 . .18 （本题6分）将x1=-1代入方程，得到m=4.3分再把m=4代入原方程，得x2+4x-5=0;可以得到另一个根为x=53分19. 四边形ABCD是正方形 BEBF 则ABE+EBC=EBC+CBF=90则ABE=CBF 又因为AB=BC BE=BF则ABECBF3分（2） ABE=50 则 BEA=40 BEBF,BE=BF 则 BEF为等腰直角三角形 则BEF=45 则 GED=180-BEF-BEA=180-45 -40=95 ADBC 则 GED+EGC=180 则EGC=853分（本题8分）P在轴上截得的线段长度=4分圆心P到直线MN的距离=4分21. （本题8分）解：（1）C2分（2）设6070（分）（含60分，不含70分）的人数为x人，则90分以上（含90分）的人数为（2x+3）人，可得3x+3=21，x=62x+3=152分（3）79.5-89.5；2分（4）2分（本题8分）（1）4分22 （2） 4分（本题10分）（1）251分23. 1501分 （2）甲：y=25x2分 乙：2分 （3），2分 （本题12分）【答案】（1）C（1，2），Q（2，0）由题意得：P(t，0)，C(t，3)，Q(3t，0)，分两种情形讨论：情形一：当AQCAOB时，AQC=AOB90，CQOA，CPOA，点P与点Q重合，OQ=OP，即3t=t，t=1.5情形二：当ACQAOB时，ACQ=AOB90，O=O3，AOB是等腰直角三角形，ACQ是等腰直角三角形，CQOA，AQ=2CP，即t =2（t 3），t=2满足条件的t的值是1.5秒或2秒(2) 由题意得：C(t，3)，以C为顶点的抛物线解析式是，由，解得x1=t，x2=t；过点D作DECP于点E，则DEC=AOB90，DEO