【三角形的高.中线与角平分线】教案.doc

【三角形的高.中线与角平分线】教案年级：七年级 学科：数学 学期：下 设计时间：2017年4月 26 日 教师寄语：人的潜能是无限的，只要努力，你的理想就一定会实现!相信自己，你才是最棒的【学习目标】 （1）经历探索三角形的高.中线与角平分线的画法的过程，感受类比、转化、数形结合等数学思想，学会数学的思考问题 （2）通过探索理解三角形的三条重要线段高、中线与角平分线的定义。 （3）通过动手、动脑会正确判断三角形的高.中线与角平分线这三条线段.【教学重点】. 三角形的高、中线、角平分线概念的简单运用及它们的几何语言表达。【教学难点】对直角三角形和钝角三角形高的认识、理解和画法。【学习流程】： 一【知识准备】【课题引入】以三角板为例：ABC中,有一条红色线条,一端在顶点A处.另一端从点B沿着BC边移动到点C,观察移动过程中形成的无数条线(AD.AE.AF.AG)中,有没有特殊位置的线条?你认为有那些特殊位置?师生行为:学生思考,回答,教师归纳. 在这些线条中,有一条线条垂直于边BC. 有一条线条的端点是BC的中点. 还有一条线条平分.同学们通过观察,思考,找到了具有特殊位置的线条:三角形的高.中线和角平分线.这三条线条是三角形的重要线条.这节课我们就来学习: 7.1.2三角形的高.中线与角平分线(出示课题) 二【自主学习、合作探究】【对三角形高的探索过程】 1、阅读课本P4回答： 问题1：三角形高的定义： （学生回答且讲解。）用准备好的纸折出三角形高。 问题2：小组讨论且操作（在导学案上如图）(1)在三种三角形中，你会用三角板 和直尺画三角形的高吗？问题3：用几何语言表示出来。（图1）因为 ，所以 或 . 问题4： 根据如图：思考：由此你发现：不同的三角形三条高的交点的位置？（学生完成并讲解，是点评） 另 指出：此交点叫垂心。练习：另在导学案上。 【对三角形中线的探索过程】自学教材 P4，根据得到的知识回答： 问题1：三角形的中线定义：填空（导学案上）（学生回答且讲解。）用准备好的纸折出三角形高。 问题2： 小组讨论且操作：（在导学案上如图）(1)在三种三角形中，你会用三角板和直尺画三角形中线吗？画出三条中线。 问题3：用几何语言表示出来。（图1）因为 ，所以 . 问题：4 根据如图：思考：由此你发现：不同的三角形三条中线的交点的位置？（学生完成并讲解，师点评） 另 指出：此交点叫重心。教师点评。 练习：另在导学案上。【对三角形角平分线的探索过程】 自学教材 P4 ，根据得到的知识回答： 问题1：（1）三角形的角平分线定义：填空（导学案上） 小组交流，展示提高。 小组讨论且操作： 问题2：（在导学案上如图）在三种三角形中，你会用三角板和直尺画三角形的角平分线吗？画出三条角平分线。 问题3：用几何语言表示出来:（图1）因为 ，所以 . 问题4： 根据如图：思考：由此你发现：不同的三角形三条角平分线的交点的位置？（学生完成并讲解) 另指出：此交点叫内心。教师点评。 练习：另在导学案上。师点评 【议一议】：1.三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？ 2.三角形的高与垂线有什么区别？由此可以得到： 三角形的高、中线与它的角平分线都是线段 三【整理反思，归纳梳理】1.每位同学整理、修改刚才的学习内容， 用 简 练 的 语 言 简 单 的 总结学习的收获，小组内交流完善.把你的收获与全班同学分享。2.你还有什么问题吗？3.教师点评各小组的学习表现 四 【达标小测 穿插巩固】 （抢答的内容 课件上 略）第一轮：抢答 偶数 序号